一、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分）1． 函数y =+arccos的定义域是。
2．已知，则。
4．设， 则f [ f (2
5．设， 则。
6．已知，n为自然数，则。
7．设， 则。
8．曲线上经过点（1，0）的切线方程是。
二、单项选择题（本题共5小题，每小题2分，共10分）11. 当时，是关于的（ ）
a.同阶无穷小b.低阶无穷小c.高阶无穷小d.等价无穷小。
12. 设函数在x = 1处可导，则（ ）d. 13. 设在处为（ ）
a. 连续点 b. 可去型间断点 c. 跳跃型间断点。
d. 无穷型间断点。
14. 下列函数在给定区间满足拉格朗日中值定理条件的是( )a.,[1,1] b.,[2,2] c.,[1,1]d.,[1,2]
15. 函数及其图形在区间(1,+∞上（ ）a.单调减少且凸 b.单调增加且凸 c.单调减少且凹。
d.单调增加且凹。
三、计算题（本题共4小题，每小题6分，共24分）18.，求及。
19.,其中具有二阶导数，求。
四、计算题（本题共3小题，每小题8分，共24分）20.设函数由方程确定，求。
五、应用题（本题共2小题，每小题8分，共16分）24. 已知销售量q与**p的函数关系为，求。
1） 销售量q关于**p的弹性函数。
2） 推导，其中r为收益。
25. 设某工厂生产某产品的产量为x件时的固定成本。
元，可变成本元，产品销售后的。
收益元， 国家对每件产品征税2元， 问该工厂。
生产该产品的产量为多少件时才能获得最大利润？ 最大利润是多少？
六、证明题（本题满分6分）
26. 设函数在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且。
试证：存在（0，1），使得。
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