高等数学（下册） 测验试题 （一）
一． 填空题。
1设，则。2.曲面在点的切平面方程为。
3.曲线在处的切线方程。
4.计算。5．把直角坐标系下的二次积分化为极坐标系下的二次积分有。6．积分。
8．级数的敛散性为。
9．级数的和函数，
二． 计算题。
1。设的全微分
2．计算由方程确定的函数的全微分。
3．设，其中有二阶连续偏导数，求。
4。求曲线在点的切线。
5． 计算其中是。
6．计算。三．试证明：点是函数的极值点。
四．设是由曲面和所围成的区域，试分别写出在直角坐标；柱坐标；球面坐标系下的三次积分。
五．试证明在原点处连续且偏导数存在，但在原点处不可微。
选作题。1．在曲面上求点的坐标使此点处的切平面平行于坐标面。
2．试求平面与圆柱面
相交所成的椭圆的面积。
3．求。4．已知某一物体由及所围成且每一点处的面密度函数为，试求该物体的质量。
微积分 下 测验试题 2
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