南海外国语学校初二数学第一章检测试卷。
时间：90分钟分值：120分）
出题人：官新华、曾思宇审题人：数学备课组。
一、选择题。
1．下列条件中能判定△abc≌△def的是 (
a．ab＝de，bc＝ef，∠a＝∠d b．∠a＝∠d，∠b＝∠e，∠c＝∠f
c．ac＝df，∠b＝∠f，ab＝de d．∠b＝∠e，∠c＝∠f，ac＝df
2．下列命题中正确的是。
a．有两条边相等的两个等腰三角形全等 b．两腰对应相等的两个等腰三角形全等。
c．两角对应相等的两个等腰三角形全等 d．一边对应相等的两个等边三角形全等。
3．三角形中，若一个角等于其他两个角的差，则这个三角形是。
a．钝角三角形 b．直角三角形 c．锐角三角形 d．等腰三角形。
4．已知，如图，在△abc中，ob和oc分别平分∠abc和∠acb，过o作de∥bc，分别交ab、ac于点d、e，若bd+ce＝5，则线段de的长为。
a．5 b．6 c．7 d．8
5．已知：在△abc中，ab≠ac，求证：∠b≠∠c．若用反证法来证明这个结论，可以假设。
a．∠a＝∠b b．ab＝bc c．∠b＝∠c d．∠a＝∠c
6．如图，△abc与△bde都是等边三角形，aba．ae＝cd b．ae>cd c ae7．以下各组数为三角形的三条边长，其中能作成直角三角形的是。
a．2，3，4 b．4，5，6 c．1，， d．2，，4
8．已知△abc中，ab＝ac，ab的垂直平分线交ac于d，△abc和△dbc的周长分别是60 cm和38 cm，则△abc的腰和底边长分别为。
a．24 cm和12 cm b．16 cm和22 cm c．20 cm和16 cm d．22 cm和16 cm
9.如图，在△abc中ad⊥bc，ce⊥ab，垂足分别为d、e，ad、ce交于点h，已知eh=eb=3，ae=4，则ch的长是（ ）
ab.1cd.
10.如图，已知：∠mon=30°，点a1、a2、a3…在射线on上，点b1、b2、b3…在射线om上，△a1b1a2、△a2b2a3、△a3b3a4…均为等边三角形，若oa1=1，则△a6b6a7的边长为（ ）
第9题第10题。
二、 填空题。
11.在直角三角形中，如果一个锐角为30°，而斜边与较小直角边的和为12，那么斜边长为。
12. 命题“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”的逆命题是。
(第13题图第14题图)
13.如图，ed为△abc的ac边的垂直平分线，且ab=5，△bce的周长为8，则bc
14.如图，已知：如图，p、q是△abc边bc上两点，且bp=pq=qc=ap=aq=qc，∠bac的度数为。
15.在△abc中，ab＝ac，∠bac＝120°，延长bc到d，使cd＝ac，则∠cda度。
16、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300，腰长为6，则其底边上的高是。
三、 解答题。
17.如图，在△abc中，∠acb＝90°，bc＝15，ac＝20，cd是高．
1)求ab的长；(2)求△abc的面积；(3)求cd的长．
18.已知：如图11，在rt△abc中，∠c=90°，∠bad=∠bac，过点d作de⊥ab，de恰好是ab的平分线，求证：2cd=db. （补充下列证明过程和依据）
证明：∵∠bad=∠bac
ad为∠bac的角平分线，且∠c=90°，de⊥ab
de⊥ab，de恰好是ab的平分线，即de为ab的垂直平分线。
∠b=∠bad（ ）
在rt△acb中，∠c=900，则∠b+∠bac=900且∠b=∠bad=∠bac
∠bac=600，∠b=300
在rt△bed中，db=2de
又cd=ed，则2cd=db
19．已知：如图，△abc和△cde都是等边三角形，点d在bc边上．求证：ad＝be．
20.求证：等腰三角形两腰上的中线的交点到底边两个端点的距离相等．
21.已知线段a，c（a＜c）。（保留痕迹，不必写作法）
求作：（1）rt△abc，使∠c=900，bc=a，ab=c
2）在ab上取一点p，使p到bc,ac的距离相等。
22.如图，在△abc中，ac=bc, ∠c=900,ad是△abc的角平分线，de⊥ab于e。
1）已知bd=2㎝,求ac的长。
2）求证：ab=ac+cd.
3）若ab=10㎝，求△dbe的周长。
23.已知：如图，在rt△abc中，∠c＝90°，沿过b点的一条直线be折叠这个三角形，使c点与ab边上的一点d重合．
1)当∠a满足什么条件时，点d恰为ab的中点？写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明d为ab的中点；
2)在(1)的条件下，若de＝1，求△abc的面积．
24. 如图，△abc中，ab=bc，be⊥ac于点e，ad⊥bc于点d，∠bad=45°，ad与be交于点f，连接cf．
1）求证：bf=2ae；
2）若cd=，求ad的长．
25．如图所示，已知为等边三角形，延长bc到d，延长ba到e，并且使ae＝bd，连结ce、de。
求证：ec＝ed
八年级下 第一章
八年级下 1 声与光。一 单项选择题 以下各题所列答案中只有一个是正确的。把正确答案前面的字母填在题后的方括号内 共70分，每小题2分 1.生活在海边的渔民经常看见这样的情景 风和日丽，平静的海面上出现一把一把小小的 降落伞 水母，它们在近海处悠闲自得地升降 漂游。忽然水母像受到什么命令似的，纷纷离...
八年级数学第一章测验
第一章全等三角形检测卷。班级姓名学号评价。一 选择题 本题共10小题，每小题3分，共30分 1 如图，已知ab ad，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 abc adc的 a cb cdb bac dac c bca dca d b d 900 2 如图，abc def，点a与点d对应，点c与点f对...
八年级上册第一章 下
一 质量分数 溶质质量 溶液质量 二 影响物质溶解性的因素 温度 溶质的种类 性质 溶剂的种类 性质 物质溶解时，会放出热量，使溶液温度升高的是 氢氧化钠 吸收热量，温度降低。如 硝酸铵 三 20 时，蔗糖的溶解度是204克，表示 在20 时，100克水中最多溶解蔗糖204克 溶解度的单位是 克 四...