一、 计算下列各题：（共60分）
1、 （5分）求极限
2、 （5分）求在处的微分。
3、 （5分）求的一阶导数。
4、 （5分）求极限。
5、 （5分）求不定积分。
6、 （5分）判定级数的敛散性。
7、 （5分）设，求。
8、 （5分）求由方程所确定的隐函数的一阶导数。
9、 （5分）求不定积分。
10、（5分）计算定积分。
11、（5分）求幂级数的收敛半径、收敛区间。
12、（5分）设由确定，求在处的切线方程。
二、解答或证明下列各题：（共40分）
1、 （6分）设函数 ，讨论函数在处的连续性，可导性；若函数在可导，求出。
2、 （6分）证明：当时，。
3、 （6分）证明：对任意正整数，方程有唯一正根。
4、 （6分）讨论的间断点，并指出类型。
5、 （8分）设曲线与直线，所围成的图形为a，求平面图形a面积，及图形a绕旋转一周所产生的旋转体体积。
6、 （8分）设函数由方程所确定，求的驻点，并判定其驻点是否为极值点。
2019级微积分 上 期中试卷
浙江大学2004级微积分 上 期中测验试题解答。一 填空 每小题4分，共32分 1 判断下列函数的间断点的类型 是的间断点 是。的间断点 是的间断点。2 若，则。3 若，则。4 设当时，是比高阶的无穷小，则。5 设，则其n阶导数在点处取到极小值。6 设点是曲线的拐点，则参数。7 函数的图形有铅垂渐近...
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1 2 9 已知极限 x2 2x k x 3 存在 k为实数 则此极限值是 1 2 10 若 2，则实数a,b,c的值分别为 1 2 11 若f x a，则函数f x 与常数a之间的关系是f x 1 2 12 若y f x 为连续函数，则。三 选择题。1 3 1 函数f x 1 lg 1 x 的定义...
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高等数学试题库。第一章极限与连续。一 判断题。1 1 1 函数y 1 ln x 1 的定义域是 1,1 1 2 函数y lg 1 x 1 x 是奇函数 1 1 3 函数y x2 1的反函数是y x 1 1 2 1 1 4 y arctgx 1010是有界函数 1 1 5 若，则f 2 3 1 1 6...