八年级教学质量监测
2018秋季学期半期数学试题卷。
监测时间：120分钟总分：100分）
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.的算术平方根是( )
a．±6 b． c．6 d.±
2．下列计算正确的是( )
a． b． c． d．
3．下列式子变形是因式分解的是( )
a． b．
c． d．
4．若，则的值是。
a．15 b．－15 c．8 d．－8
5．若实数、满足，，则的值是（ ）
a．-2 b．2 c． －50 d．50
6.下列命题是真命题的是（ ）
a．对角相等b．同旁内角互补
c．实数都有立方根 d．求4的算术平方根。
7.如果一个等腰三角形的其中两边分别为5和6，那么此三角形的周长是( )
a．15 b．16 c．17 d．16或17
8．装修工人在搬运中发现有一块三角形的陶瓷片不慎摔成了四块（如图），他要拿哪一块回公司才能更换到相匹配的陶瓷片（ ）
a．④ bc．② d．①
9．如图，已知ab∥cd，ad⊥dc，ae⊥bc于点e，∠dac＝35°，ad＝ae，则∠b等于( )
a．50° b．60° c．70° d．80°
10．如图，在rt△acd和rt△bec中，若ad＝be，dc＝ec，则不正确的结论是( )
a．rt△acd≌rt△bce b．oa＝ob c．e是ac的中点 d．ae＝bd
二、填空题(每小题3分，共18分)
11.在这五个数中，最大的无理数是 .
12．因式分解。
13．设若+1，则。
14．若，则= ．
15．已知，均为实数，且，则 ．
16.如图，在△abc中，ab＝ac，∠abc、∠acb的平分线bd、ce相交于o点，且bd交ac于点d，ce交ab于点e，某同学分析图形后得出以下结论：
△bcd≌△cbe；②△bad≌△bcd；③△bda≌△cea；④△boe≌△cod；⑤△ace≌△bce.
上述结论一定正确的是填序号)．
三、解答题（共52分）
17.计算：（每题3分，共6分）
18．解方程：（每题3分，共6分）
19.（6分）
若和互为相反数，与互为倒数，的倒数等于它本身，试化简：
20（6分）如图，在△abc中，ab=ac，点d在ac上，且bd=bc=ad，求∠a的度数。
21.（6分）化简求值：，其中。
22.（6分）如图，ad与bc相交于o,oc=ob,oa=od,求证：
23.（8分）如图，已知∠abc=90°，d是直线ab上的点，ad=bc，过点a作af⊥ab，并截取af=bd，连接dc、df、cf，判断△cdf的形状并证明。
24.（8分）如图①，在△abc中，∠bac=90°，ab=ac，ae是过点a的一条直线，点b、c在ae的异侧，bd⊥ae于点d，ce⊥ae于点e.
1)求证：bd=ce+de；
2)若直线ae绕点a旋转到如图②所示位置时，其余条件不变，则bd与de、ce的关系如何，说明理由。图图②
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