八年级数学期中模拟试卷。
班级姓名学号。
一、选择题。
1．计算下列各式结果等于5的是。
a． b． c． d．
2．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）
a． b．
cd．3.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是。
a． b． c． d．
4.若△abc与△def全等，a和e，b和d分别是对应点，则下列结论错误的是( )
a．bc＝ef b．∠b＝∠d c．∠c＝∠fd．ac＝ef
5．若，，，则这三个数的大小关系为。
a． b． c． d．
6．如图，在方格纸中，以ab为一边作△abp，使之与△abc全等，从p1，p2，p3，p4四个点中找出符合条件的点p，则点p有（ ）
7．到三角形三条边的距离相等的点是三角形的（ ）交点．
a．三条中线 b．三个内角平分线 c．三条高线 d．三边垂直平分线。
8．图1为一张三角形abc纸片，点p在bc上，将a折至p时，出现折痕bd，其中点d在ac上，如图2所示，若△abc的面积为80，△abd的面积为30，则ab与pc的长度之比为。
a．3：2b．5：3 c．8：5d．13：8
9．如图，在锐角△abc中，ab=6，∠bac=30°，∠bac的平分线交bc于点d，m、n分别是ad和ab上的动点，则bm+mn的最小值是。
a．3bcd．6
10．已知△abc中，ac=bc，∠c=rt∠．如图，将△abc进行折叠，使点a落**段bc上（包括点b和点c），设点a的落点为d，折痕为ef，当△def是等腰三角形时，点d可能的位置共有（ ）
a．2种 b．3种 c．4种 d．5种。
二、填空题。
15．，则若ax＝5，ay＝3则ay－x
计算()2003×1.52002×(－1)2004
若点p（m，m﹣1）在x轴上，点p关于y轴对称的点坐标为 ．
如图， 已知∠1=∠2 , 3=∠4 , 要证= ,需先证△≌△根据是再证。
如图，△abc中，∠c=90°，∠abc=60°，bd平分∠abc，若ad=6，则cd
10．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为 ．
已知：如图7，ac＝fd，bc＝de，点b，d，c，e在一条直线上，要利用“sss”，还需要添加条件可得△acb
如图4，点p是∠aob内任意一点，op=5cm，点m和点n分别是射线oa和射线ob上的动点，△pmn周长的最小值是5cm，则∠aob的度数是（ ）
若是一个完全平方式，那么m的值是。
若，则的值是
如图的钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架。若ap1=p1p2=p2p3=…=p13p14=p14a，则∠a的度数是___
三、解答题（1-8每题4分，其余每题5分，共82分）计算。
因式分解。
已知a村和b村坐落在两相交公路内（如图所示），为繁荣当地经济，a、b两村计划合建一座物流中心，要求所建物流中心必须满足下列条件：
①到两条公路的距离相等；②到a、b两村的距离也相等．
请你通过作图确定物流中心的位置．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的。
交点的三角形）abc的顶点a，c的坐标分别为（，5），（3）．
1）请在如图所示的网格平面内画出平面直角坐标系；
2）请作出△abc关于y轴对称的△a′b′c′；
3）写出点b′的坐标．
先化简，再求值：x（x－1）＋2x（x＋1）－（3x－1）（2x－5），其中x=2．
当a，b为何值时，多项式a2+b2-4a+6b+18有最小值？并求出这个最小值．
如图， =求证：∠
如图，ad是△abc一边上的高，ad=bd，be=ac，∠c=75°，求∠abe的度数．
27．如图，△abc中，ab=bc=ac=12cm，现有两点m、n分别从点a、点b同时出发，沿三角形的边按顺时针方向运动，已知点m的速度为1cm/s，点n的速度为2cm/s．当点n第一次回到b点时，m、n同时停止运动． （1）点m、n运动几秒后，m、n两点重合？
（2）点m、n运动几秒后，可得到等边三角形△amn？
（3）当点m、n在bc边上运动时，能否得到以mn为底边的等腰三角形？如存在，请求出此时m、n运动的时间．
16分）如图，直角坐标系中，点a的坐标为（1，0），以线段oa为边在第四象限内作等边△aob，点c为x正半轴上一动点（oc＞1），连接bc，以线段bc为边在第四象限内作等边△cbd，直线da交y轴于点e．
1）△obc与△abd全等吗？判断并证明你的结论；
2）随着点c位置的变化，点e的位置是否会发生变化？若没有变化，求出点ae的长；若有变化，请说明理由．
在中，，⊥并交的延长线于点．一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为，一条直角边与边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点．
1）在图1中请你通过观察、测量与的长度，猜想并写出与满足的数量关系（4分），然后证明你的猜想；（6分）
2）当三角尺沿方向平移到图2所示的位置时，一条直角边仍与边在同一直线上，另一条直角边交边于点，过点作⊥于点．此时请你通过观察、测量、与的长度，猜想并写出与之间满足的数量关系（4分），然后证明你的猜想（6分）；
3）当三角尺在（2）的基础上沿方向继续平移到图3所示的位置（点**段上，且点与点不重合）时，（2）中的猜想是否仍然成立（不用说明理由）．（4分）
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