**中学201*年春八年级期中考试数学试卷。
出卷人：得分。
一、单项选择（每小题3分，共24分）
1．下列各式一定是二次根式的是（ ）
abc． d．
2．使代数式有意义的的值范围是（ ）
a．≥0b．≠0c．≥0且≠ d．一切实数。
3．由以下三边不能组成直角三角形的是（ ）
a b、 c d．1、、
4．下列根式中，与是同类二次根式的是（ ）
abcd．
5．顺次连接矩形四边中点所得的四边形是（ ）
a．平行四边形b．菱形c．矩形d．正方形。
6．下列关于矩形的说法，正确的是（ ）
a．对角线相等的四边形是矩形 b．对角线互相平分的四边形是矩形。
c．矩形的对角线互相垂直平分 d．矩形的对角线相等且互相平分。
7．在rt△abc中，∠acb=90°，点d是ab的中点，且cd=，若s△abc=1，则它的周长。
为（ ）abcd．
8．如图，rt△abc中，∠acb=90°，ac=bc，cd⊥ab于点d，m、n是ac、bc上的动点，且mdn=90°。下列结论：①am=cn；②四边形mdnc的面积为定值；
am2+bn2=mn2；④mn平分∠cnd。其中正确的是（ ）
abcd．①②
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．若实数、满足。
10．已知一直角三角形两边的长为3和4，则第三边的长为。
11．如图，在□abcd中，ac=6，bd=8，则边ab长的取值范围是。
12．如图，□abcd中，ab=5，ad=3，ae平分∠dab交bc的延长线于f，则cf
13．如图，o是矩形abcd的对角线ac的中点m是ad的中点，若ab=5，ad=12，则四边形abom的周长为。
14．如图，在四边形abcd中，p是对角线bd的中点，e、f分别是ab、cd的中点，ad=bc，∠pef=27°，则∠pfe的度数是。
15．如图，矩形abcd中，e、f分别是ab、cd的中点，连接de和bf分别取de、bf的中点mn，连接am、cn、mn若ab=，bc=，则图中阴影部分的面积为。
16．如图，以等腰rt△aob的斜边为直角边何处作第二个等腰rt△aba1，再以等腰rt△aba1的斜边为直角边何到处作第三个等腰rt△a1bb1……如此作下去，若oa=ob=1，则第几个等腰直角三角形的面积s
三、解答题。（共72分）
17．计算。（8分）
18．（6分）如图，在△abc中，ad⊥bc，ad=12，bd=16，cd=5。求△abc的周长。
19．（6分）先化简再求值，其中，。
20．（7分）已知，在△abc中，∠a、∠b、∠c的对边分别是、、，且，试求△abc的面积。
21．（7分）如图，在□abcd中，p1、p2是对角线bd的三等分点，求证四边形ap1、cp2是平行四边形。
22．（8分）在矩形abcd中，ab=8、bc=4，将矩形沿ac折叠，使点d落在点d′处，cd′交ab于f，求△acf的周长。
23．（10分）如图所示，公路mn和公路pq在点p处交汇，且∠qpn=30°，点a处在一所中学，ap=160m，假设一拖拉机在公路mn上沿pn方向行驶，周围100m以内会受到噪音的影响，那么学校是否受到噪音的影响？请说明理由，若受影响，已知拖拉机的速度为每小时18千米，则学校受到噪音影响的时间有多长？
25．（12分）如图，在rt△abc中，∠b=90°，bc=，∠c=30°，点d从点c出发沿ca方向以每秒2个单位长度向点a匀速运动，同时点e从点a出发沿ab方向以每秒1个单位的速度向点b匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设点d、e运动时间为(＞0),过点d作df⊥bc于f，连接de、ef。
1）求证：ae=df
2）四边形aefd能够成为菱形吗？如果能求出相应t的值，如果不能请说明理由。
3）当为何值是，△def为直角三角形？请说明理由。
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温馨提示 1 本试卷共8页，十一个大题，满分100分，考试时间120分钟。2 在密封区内写清学校，姓名和考号，不要在密封区内答题。3 相信自己，仔细审题，先易后难。祝你取得好成绩！听力部分 20分 一 听句子，选 你将会听到5个句子，请将与你听到的句子内容相符的 的序号写在相应的横线上。每个句子听两...