2023年慧润阶梯第一届全城定位考试试卷。
八年级数学。
注意事项：1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上．
2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚．
1、单选题（每小题3分，共24分）
1．﹣3的相反数的倒数的算术平方根是（ ）
a． b． c． d．
2.一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的洞，鼠洞只有三个出口a、b、c（三点不在同一直线上），要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在（ ）
a．△abc三条高线的交点处 b．△abc三条角平分线的交点处。
c．△abc三边中线的交点处 d．△abc三边垂直平分线的交点处。
3．如图，线段ad与bc交于点o，且ac=bd，ad=bc，则下面的结论中不正确的是（ ）
a．△abc≌△bad b．∠cab=∠dba c．ob=oc d．∠c=∠d
4．以方程组的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中的位置是（）．
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
5．在平面直角坐标系中，点p（7，6）关于原点的对称点p′在（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
6．2023年8月超强中风登浙江苍南，苍南遭受严重的损失，各方积极投入抢险任务．抗洪救灾小组a地段现有28人，b地段有15人，现又调来29人，分配在a、b两个地段，使a地段的人数是b地段的2倍，则调往a、b地段的人数分别是（）
a．18,11 b．24,25 c．20,9 d．14,15
7．关于x的不等式组有四个整数解， 则a的取值范围是（ ）
a．－8．如图，在△abc中，ad是角平分线，ae是高，已知∠bac＝2∠b，∠b＝2∠dae，那么∠acb为（ ）
a．80º b．72º c．48º d．36º
二、填空题（每小题3分，共21分）
9.回答下面的问题．
1）如图表示赵明同学家所在社区的主要服务办公网点．点o表示赵明同学家，点a表示存车处，点b表示副食店．点c表示健身中心，点d表示商场，点e表示医院，点f表示邮电局，点h表示银行，点l表示派出所，点g表示幼儿园．
请以赵明同学家为坐标原点，建立平面直角坐标系，并用坐标分别表示社区的主要服务网点的位置．（图中的1个单位表示50m）
2）利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程是。
建立___选择一个为原点，确定x轴、y轴的。
根据具体问题确定适当的___在坐标轴上标出。
在坐标平面内画出这些点，写出各点的___和各个地点的___
10.学校要了解初一年级学生吃早饭的情况，调查了一个班45名同学吃早饭的情况，在做这次统计调查中，样本是。
11.(1）如果将一个三角形的三边的长确定，那么这个三角形的形状和大小就不会改变了， 三角形的这个性质叫做。
2）四边形是否具有这种性质。
12.如图，在直角坐标系中，已知点，点，平移线段ab，使点a落在点b落在点b1，则点b1的坐标为 ．
13.当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线___其中一条直线叫做另一条直线的___线，它们的交点叫做___
14.满足5(x－1)≤4x＋8＜5x的整数x为___
15. 已知：如图，de∥ab．请根据已知条件进行推理，分别得出结论，并在括号内注明理由．
1）∵de∥ab，（）
2）∵de∥ab，（）
3）∵de∥ab（），1＋__180
3、解答题（本大题共7个小题，满分75分）
16.计算题（每题4分，共12分）
1）4x2=1212）（x－1）3=1253）
17.（8分）如图，点e、f在ab上，且af＝be，ac＝bd，ac∥bd．求证：cf∥de．
18.（8分）如图所示，△abc为等腰三角形，ab=ac且ad⊥bc，垂足为d，求证：△abd≌△acd。
19．（本题6分）一个正数x的平方根分别是与，求和的值。
20.（12分)如图所示，在四边形abcd中，ad∥bc，e为cd的中点，连接ae、be，be⊥ae，延长ae交bc的延长线于点f．
求证：（1）fc=ad；（2）ab=bc+ad．
22.（8分）如图，已知ab=ac，∠abe=∠acd，be与cd相交于o，求证：△abe≌△acd.
23.（10分）.如图，点e、f分别是ad上的两点，ab∥cd，ab=cd，af=de．问：线段ce、bf有什么数量关系和位置关系？并加以证明．
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