八年级第一学期数学期中考试试卷。
一、选择题：（每题4分，计40分）
1、如图3所示的象棋盘上，若“炮”位于点（1，2）上，“相”位于。
点（6，－1）上，则“将”位于点（ ）
a、（4，1） b、（4，－1）c、（－2，1） d、（3，－1）
2、三角形的三边分别为3，1-2a, 8,则a的取值范围是（ ）
a、-6-2
3、在下列条件中：①∠a－∠b=∠c，② a∶∠b∶∠c=1∶2∶3，③∠a =90°+∠b，∠a =∠b =∠c 中，能确定△abc是直角三角形的条件有（ ）
a、4个 b、3个 c、2个 d、1个。
4、***骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，***加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，***请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图像的示意图，同学们画出的图像如图所示，你认为正确的是（ ）
5、在下图中，正确画出ac边上高的是（ ）
6、若函数y = ax + b 的图像如图所示，不等式ax + b0的解集是（ ）
a、x 2 b、x 2 c、x = 2 d、x
7、如果函数y＝ax＋4与y＝bx－2的图像相交于x轴上同一点，那么a与b的关系是。
2 b ｃ、2 b ｄ、
8、如图，be是∠abd的平分线，cf是∠acd的平分线， be与cf交于g，若∠bdc=140°，∠bgc=110°， 则∠a的大小是（ ）
ab、75° c、80° d、 85°
9、如果一个等腰三角形的周长为26厘米，且两边之差为10，则它的腰长为：（
a、12cm或cm b、cc、12cmd、cm
10、小明在**弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得的相应数据如下表：y关于x的函数图像是 （
二、填空题：（每小题4分，共40分）
11、在圆的周长公式中，c=2r 中是变量。
12、将直线y=2x+1向下平移3个单位，得到的直线应为。
13、有4条线段的长度分别是3cm、7cm、9 cm和11 cm，选择其中能组成三角形的三条线段作三角。
形，则可作个不同三角形。
14、若函数y＝2x＋b的图像不过第四象限，则b的取值范围是。
15、若三角形的最长边是10，最短边是6，其周长是偶数，则第三边长可取值有。
16、根据如图的程序，计x＝－3 时，输出的结果y
17、已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组的解是。
18、若y+2与x-1成正比，当x=3 时y=2，则y与x的函数关系式是。
19、函数的自变量x的取值范围是。
20、如图，将一副三角板按图示方法叠在一起，则图中∠α等于。
三、解答题：（70分）
21、（8分）在平面直角坐标系中的位置如图所示：将△abc 向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度。
（1）画出平移后的△a1b1c1并写出顶点a1、b1 、c1各点的坐标；（其中a1、b1 、c1 分别是a、b、c的对应点）
2）计算△ a1b1c1 的面积。
22、（10分）已知等腰三角形周长为 12cm，若底边长为y ( cm )，腰长为 x (cm)，（1）写出y与x的函数关系式；
（2）求自变量x的取值范围；
(3) 画出这个函数的图像；
23、（10分）如图，已知ac⊥ab，ef⊥bc，ad⊥bc，∠1＝∠2，求证：ac⊥dg
24、（10分）小王从a地出发以某一速度向b地走去，同时小张从b地出发以另一速度向a地而行，如图所示，图中的线段分别表示小王、小张离b地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系．
试用文字说明：交点p所表示的实际意义．
试求出a、b两地之间的距离。
25、（10分）甲、乙两个商场以同样的****同样的电器，但他们推出的优惠方案各自不同甲商场规定：
凡购买超过1000元电器的，超出的金额按90%实收；乙商场规定：凡购买超过500元电器的，超出的。
金额按95%实收，顾客怎样选择商场购买电器能获得更大的优惠？
26、（10分）如图，已知在△abｃ中，∠abc =∠c, bd⊥ac与d点。
（1）若∠abd=40,求∠c的度数；
2）若∠dbc=∠α求∠a的度数（用含∠α的式子表示）
27、（本小题12分）**与思考。
如图，在△abc中，∠abc和∠acb的平分线相交于点p，根据下列条件，求∠p的度数。
1、（1）若∠a＝60°，则∠p＝ ；若∠a＝100°，则∠p＝ 。
（2）从以上的计算中，你能发现∠p与∠a有何关系？请证明。
2、若点q是∠cbf和∠bce角平分线的交点，试猜测∠p与∠a有何关系？
写出关系式，不必证明。
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