数学试卷（b）
1．在式子，，，中，分式的个数是。
a．3个b．4个c． 5个 d． 6个。
2． 纳米(nm)同千米、米、厘米一样，是长度计量单位，1，．我国研究人员在单壁碳纳米管的电子显微镜研究中，发现了直径为0．33纳米的碳纳米管，用科学计数法表示，该直径为。
a．0．33×10米 b．0．33×10米
c．3．3×10米d．3．3×10米。
3． 下列函数中，y是x的反比例函数的是。
a． b． c． d．
4． 已知反比例函数的图象上有两点，且。
则的值是。a． 正数 b． 负数c． 非正数 d．以上答案都不对。
5． 下列各组数中，以为边的三角形不是直角三角形的是。
ab． cd．
6． 三角形的面积为4平方单位，底边的高与底边之间的函数关系图象大致应为
7． 如图，反比例函数与直线相交于点，点的横坐标为－1
则此反比例函数的解析式为。ab．
cd7题）
8． 如图，一长方体，底面长3cm，宽4cm，高12cm，则上下两底面的对角线的长为。
a． 5cmb． 12cmc． 13cmd． 19cm
8题9题）
9． 如图，已知长方形沿着直线折叠，使点落在处，交，，，则的长为。
a． 3b． 4c． 5d． 6
10．20人一行外出旅游住旅社，因特殊原因，服务员在安排房间时每间比原来多住1人，结果比原来少用一间房间，若原来每间住人，则求时可列方程为。
ab． cd．
二、细心填一填，你一定能行：（每题3分，共计30分）
11．计算：
12． 分式的值是零，则。
13． 计算。
14． 如图，点在双曲线上，过点分别向引垂线，如果图中阴影部分的面积为5，那么这个反比例函数的解析式为。
14题15题）
15． 已知在中，，以的各边为边在外作正方形，分别表示这三个正方形的面积，，，
16． 在，，，则
17． 若关于的分式方程在实数范围内无解（只有增根），则实数
18． 已知中，，，则 °
19． 如图将一根长24cm的筷子，置于底面直径8cm，高为15cm的圆柱形的水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为cm，则的取值范围是
19题20题）
20． 如图在反比例函数（）的图象上有点，它们的横坐标依次是1，2，3，4，分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则
三、耐心解一解，你定是强者（每题7分，共计42分）
22． 解分式方程：
23．先化简，再求值：，其中，24． 如图在中∶∶3∶4∶5，且周长为36cm，点从点开始沿边向点以每秒1cm的速度移动，点从点开始沿边向点以每秒2cm的速度移动，如果同时出发，求过3秒时的面积？
25．供电局的电力维修工要到30千米外的郊区进行电力抢修，技术工人骑摩托车先走，15分后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达，已知抢修车的速度是摩托车速度的1．5倍，求这两种车的速度．
26． 如图（1）一个梯子长2．5m，顶端靠在墙上，这时梯子下端与墙角的距离为1．5m，梯子滑动后如图（2）停在的位置上，测得。
的长为0．5m，求梯子顶端下落了多少米。
四、用心做一做，你是最棒的：（27题8分、28题10分，共计18分）
27． 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于。
两点．1） 利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
2） 根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围。
28． 心理学家研究发现，一般情况下，在一节40分钟的课中，学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化，开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散，经过试验分析可知，学生的注意力指数随时间分的变化规律如图（其中、分别为线段，为双曲线的一部分）
（1）求出在一节40分钟的课中学生的注意力指数与时间分的变化而变化的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
（2） 开始上课后5分钟时与第30分钟时比较，何时学生的注意力更集中．
3） 一道数学综合题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生的注意力。
达到所需的状态下讲解完这道题目？并说明理由．
参***。一、精心选一选，你一定很棒：（每小题3分，共计30分）
1． ■b〕〔c〕〔d〕; 2．〔a〕〔b〕〔c〕 ■3 ．■b〕〔c〕〔d〕
4． 〔a〕〔b〕〔c〕■;5． ■b〕〔c〕〔d〕; 6．〔a〕■〔c〕〔d〕
7． 〔a〕〔b〕 ■d〕; 8．〔a〕〔b〕 ■d〕; 9． ■b〕〔c〕〔d〕
10． ■b〕〔c〕〔d〕
二、细心填一填，你一定能行：（每题3分，共计30分）
16． 9; ；17． 1 ; 18． 90 ； 19． 7≤h≤9 ；20． ;
三、耐心解一解，你定是强者：（每题7分，共计42分）
21． 解：答案：1
22． 解：答案：1
23． 解：
答案：原式=
24． 解：答案：18cm
25．解：答案：摩托车：60千米／小时；抢修车：90千米／小时。
26．解：答案：下落0．5米。
26题）四、用心做一做，你是最棒的：（27题8分、28题10分，共计18分）
27．解：答案：（1） ；
28．解：答案：（1） （0≤x≤10）
10≤x≤25）
25≤x≤40）
28题）2）时；
时。30分钟更集中。
（3）时 可以讲完。
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