洛阳市河洛中学2009—2010学年第二学期。
八年级期中测试数学试卷。
一、选择题（每小题3分，共24分）
1． 在式子，，，9 x +,中，分式的个数是（ ）
a.5b.4cd.２
2、下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是rt△的是（ ）
a、a=1.5，b=2,c=3b、a=7,b=24,c=25
c、a=6,b=8,c=10d、a=3,b=4,c=5
3.如图，函数y＝k（x＋1）与（k＜0）在同一坐标系中，图象只能是下图中的（ ）
4、计算的结果是（ ）
a、 b、 c、 d、
5．下列分式中与的值相等的分式是（ ）
a． b． c．- d．-
6、若分式方程有不符合方程的根，则的值为（ ）
a、4 b、2 c、1 d、0
7、下面说法中正确的个数为（ ）
1）如果是的反比例函数，那么当x增大时，就减小。
2）当与y乘积一定时，就是的反比例函数，也是的反比例函数。
3）如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数。
4）与成反比例时与并不成反比例。
5）与成反比例时，与也成反比例。
a、4b、2c、1d、0
8、已知一个rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）
a、25b、14c、7d、7或25
9、已知x、y为正数，且│x2-4│+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为。
a、5b、25c、7 d、15
10．如图所示，已知∠1=∠2，ad=bd=4，ce⊥ad，2ce=ac，那么cd的长是（ ）
a．2 b．3 c．1 d．1.5
二．填空题（每小题2分，共24分）
9、计算：－＝10、用科学记数法表示：－0.00002006＝ 。
11．如下图，已知oa=ob，那么数轴上点a所表示的数是。
12、如果函数是反比例函数，那么k= ，此函数的解析式是___
13、计算：＝ 14、当x 时，分式的值为正数。
15、水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速v与全池水放光所用时t如下表：
写出放光池中水用时t(小时)与放水速度v(吨/小时)之间的函数关系为这是一个函数。
16、在△abc中，点d为bc的中点，bd=3，ad=4，ab=5，则ac=__
17、如图，一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的a点沿纸箱爬到b点，那么它所行的最短路线的长是。
18、观察下列各式：32+42=52；82+62=102；152+82=172；242+102=262；……你有没有发现其中的规律？请用你发现的规律写出接下来的式子。
19、已知，则分式的值为。
20、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形a，b，c，d的面积之和为cm2。
21．点a是反比例函数y=—图象上一点，过点a作x轴的垂线，垂足为b点，若oa=2，则△aob的周长为___
22．如图所示，点a是反比例函数y=—图象上一点，过点a作x轴的垂线，垂足为b点，若oa=2，则△aob的周长为___
23．已知点a（-2，a），b（-1，b），c（3，c）在双曲线y=（k<0），则a、b、c的大小关系为___用“〈”号将a、b、c连接起来〉．24．若a+=5，则a2
25．“到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上”它的逆命题是___
三、解答题 (共52分))
26、计算和方程：
1）．先化简，再求值： -其中x=2．
4）（-2ab）÷·5）（a-）÷
27、巳知y=y1 +y2,y1与x-1成正比例，y2与x成反比例，并且时x=1时y=2,x=2时y=3, 求x=4时y的值。
28．已知，如图四边形abcd中，∠b=90°，ab=4，bc=3，ad=13，cd=12，求：四边形abcd的面积．
29．若a、b、c是△abc的三边长，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判定这个三角形的形状．
30、一辆汽车开往距离出发地180干米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后加速为原来速度的1.5倍，并比原计划提前40分钟到达目的地。求这辆汽车的全程的平均速度。
25、(本题10分)如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于a，b两点，且a点的横坐标与b点的纵坐标都是；
求：(1) a点和b点的坐标。
2) 反比例函数的解析式。
3) △aob的面积。
26、在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的a处。另一只爬到树顶d后直接跃到a处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高多少米？(本题5分)
24．（6分）如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点c偏离欲到达地点b相距50米，结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10米，求该河的宽度ab为多少米？
27．（10分）如图，正方形oabc的面积为9，点o为坐标原点，点b在函数（k＞0，x＞0）的图象上，点p（m、n）是函数（k＞0，x＞0）的图象上任意一点，过点p分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为e、f，并设矩形oepf和正方形oabc不重合部分的面积为s.
1）求b点坐标和k的值；（2）当s＝时，求点p的坐标；（3）写出s关于m的函数关系式。
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