2014-2015学年第二学期期中质量检测。
四校联考八年级数学试题。
命题学校：广州白云广雅实验学校命题：梁颖妍审题：郑佩欣
本试卷共4页，25小题，满分100分。考试用时120分钟。
注意事项：用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及画图的题目，用2b铅笔画图，试卷不允许使用涂改工具，可以使用计算器，请将答案写在答卷指定的区域内。
一．选择题：本大题10小题，每小题2分，共20分。
1.如果代数式有意义，那么x的取值范围是（ *
a. x≠ 且x≠2
2.下列四组线段中，能构成直角三角形的是（ *
a.4，5，6 b.3，4，5 c.2，3，4 d.1，，3
3.下列根式中，是最简二次根式的是（ *
a. bcd.
4.如图，阴影部分是两个正方形，图中还有一个大正方形和两个直角三角形，则两个阴影正方形面积和是（ *
a.5b.25c.144d.169
第4题图第6题图。
5.已知是整数，则满足条件的正整数n的最小值等于（ *
a.4b.5c.6d.7
6.如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点b与点c的距离为5，一只蚂蚁如果沿着长方体的表面从点a爬到点b需要爬行的最短距离是（ *
ab.25c. d.35
7.下列命题中，其逆命题不成立的是（ *
a.等腰三角形的两个底角相等b.直角三角形的两个锐角互余。
c.对顶角相等d.线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。
8.顺次连接菱形各边中点所组成的四边形为（ *
a.平行四边形 b.菱形c.矩形 d.对角线垂直的四边形。
9.如图，在正方形abcd中，e为对角线ac上一点，连接eb、ed，延长be交ad于点f，若∠deb=140°，则∠afe的度数为（ *
a.67.5b.45c.65d.60°
10.如图，平行四边形abcd中，m是bc中点，且am=9，bd=12，ad=10，则平行四边形abcd的面积是（ *
a.30b.36c.54d.72
第9题图第10题图。
第二部分非选择题（共80分）
二．填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。
11.与互为相反数，则。
12.如图，平行四边形abcd的面积为，e、f分别为dc、bc延长线上两点，连接df、af、be、ae，则△adf与△abe的面积和为。
第12题图第13题图第14题图第15题图。
13.如图，de为△abc的中位线，点f在de上，且∠afb=90°，若ab=6，bc=8，则ef的长为。
14.如图，在菱形abcd中，∠b=60°，ab=2，e、f分别是bc、cd的中点，连接ae、ef、af，则△aef的周长为。
15.如图，在矩形abcd中，e在cd上，且ab=ae=2ad,求∠bec
16.在abc中，若ab=8，ac=5， b=30°，则bc
三．解答题：本题共9小题，共68分。
17.（8分）计算：
18.（6分）已知三角形的两边长分别为3和5，求第三边c的取值范围并化简。
19.（6分）如图在△abc中，ab=bc，d、e、f分别是bc、ac、ab边上的中点．
求证：四边形bdef是菱形．
20.（7分）请在所给网格中按下列要求画出图形，每个小正方形的边长为1.
1）从点a出发的一条线段ab，使它的另一个端点b落在格点（即小正方形的顶点）上，且ab长度为；
2）以（1）中的ab为边的一个等腰三角形abc，使点c在格点上，且另两边的长都是无理数（画出一个符合条件的三角形即可）．
21.（7分）p、q、r、s四个小球分别从正方形abcd的四个顶点a、b、c、d同时出发，以同样的速度分别沿ab、bc、cd、da的方向滚动，其终点分别是b、c、d、a．
1）不管滚动多长时间，求证：四边形pqrs为正方形；
2）连接ac，在四个小球运动的过程中。若ac=2，已知线段ac上存在一点m，使得△pmq的周长最小。请直接写出△pmq周长的最小值是。
22.（8分）如图：在矩形abcd中，e、p分别在ad，bc上，且ed=bp.连接ap、be交于点h。连接ce、dp交于点f。
1）求证：四边形efph是平行四边形；
2）若ab=2，bc=5，de=1，判断四边形efph是什么特殊四边形？并证明你的判断。
23.（8分）先化简，后求值：，其中。
24.（9分）如图，梯形abcd中ad∥bc，ab⊥cb，ab=6cm，bc=14cm，ad=8cm，点e为ab上一点，且ae=2cm；点f为ad上一动点，以ef为边作菱形efgh，且点h落在边bc上，点g在梯形abcd的内部或边cd上，设af=xcm.
1）直接写出cd的长与∠dcb的度数；
2）在点f运动过程中，是否存在某个的值，使得四边形efgh为正方形？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由；
3）若菱形efgh的顶点g恰好在边cd上，则求出点g在cd上的位置和此时x的值．
25.（9分）在正方形abcd外侧作直线ap，点b关于直线ap的对称点为e，连接be，de，其中de交直线ap于点f．
1）依题意补全图1；
2）若∠pab=20°，求∠adf的度数；
3）如图2，若，用等式表示线段ab，fe，fd之间的数量关系，并证明．
图1图22014-2015学年第二学期期中质量检测。
四校联考八年级数学答案。
一、 选择题答题框：本大题10小题，每小题2分，共20分。
第二部分非选择题（共80分）
二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。
111 12. a 13. 1
1415. 75° 16. 或
3、解答题：本题共9小题，共68分。
17、（8分）计算：1）原式2
（2）原式2
18、（6分）∵三角形两边长分别为3和5
5-3＜c＜5+3
即 2＜c＜81
原式3c-2＞0 c-10＜04
原式=c-2（c-105
c-2-c+10
19、（6分）
证明：∵点f、e、d分别是ab、ac、bc的中点。
ef、ed是△abc的中位线。
ef∥bd，ed∥be2
四边形bdef是平行四边形3ab=bc
四边形bdef是菱形6
20、（7分）解：（1）如图，ab=；
2）点c如图所示．
画出线段ab3
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