2013—2014学年度第一学期期中质量检测。
四校联考八年级数学科试题问卷。
2023年11月。
命题学校：广州广雅实验学校命题人：陈鸿审题人：何健。
试卷说明：本试卷分选择题和非选择题两部分，满分为100分。考试时间为120分钟。
注意事项：用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2b铅笔画图，试卷不允许使用涂改工具，不可以使用计算器，请将答案写在答卷指定的区域内。
第一部分选择题（共20分）
一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题目要求。
1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
a． b. c. d.
2．点m（-3，2）关于x轴对称的点n的坐标是（ ）
a.（—3，2） b.（－3，－2） c.（3，－2） d.（3，2）
3．下列选项，不能单独镶嵌平面的是。
a．正三角形 b.正四边形 c.正五边形 d.正六边形。
4．如图，将△abc沿直线de折叠后，使得点b与点a重合．已知ac=5cm，△adc的周长为17cm，则bc的长为（ ）
a．7 ㎝ b.10 ㎝ c.12 ㎝ d.22㎝
5. 如图，线段ac与bd相交于e。∠b=36，∠c=82，则∠a+∠d=(
a．120° b．118° c．116° d．114°
6．如图，在△abc和△dec中，已知ab=de，还需添加两个条件才能使△abc≌△dec，不能添加的一组条件是（ ）
d.∠b=∠e，∠a=∠d
7．如图，把矩形abcd沿直线ef折叠，若∠1=20°，则∠2=（
a．80° b．70° c．40° d．20°
第4题图第5题图第6题图第7题图。
四校联考数学学科试卷第 1页共 4页。
8. 如图，△abc 中，ab=ac，cb=cd，ad=de=ec，,则∠a为( )
a．22.5° b．36° c．° d．45°
9．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则顶角的度数是第8题图。
a、30° b、90° c、30°或150° d、30°或120°
10. 如图，∠aob=30°，fd⊥ao于点d，fd=3，ef∥ao，oc平分∠aob，则△oef的面积为（ ）
a．18b．9c．36d．4.5
第10题图第12题图第13题图第15题图
第二部分非选择题（共80分）
二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。
11. 多边形的每个内角都等于150°，则从这个多边形一个顶点发出的对角线有___条。
12. 如图，在△abc中，ad、ae分别是边bc上的中线和高，ae=2， =2，则bc=__
13.如图，ac＝bd， ∠c＝∠d＝90°，则rt△abc≌rt△bad的判定方法是。
14．一个三角形的两边长分别为3和8，第三边的长为奇数，则第三边的长为。
15. 如图，在△abc中，∠bac=90°，ab=ac，分别过点b、c作过。
点a的直线de的垂线bd、ce，若bd=4，ce=3，则de= .
16. 如图，在△abc 中，∠a=30°，底边上有一点p，在ab、ac上找出点。
m、n，使得△mnp的周长最短，这时∠mpn的度数是___
三、解答题：本题共9小题，共68分第16题图。
17．（7分）如图，ab∥cd
1) 请尺规作出∠cab的平分线，交cd于点m。
保留作图痕迹，不用写作法)
2) 请证明ac=cm
四校联考数学学科试卷第 2页共 4页。
18．（7分）如图：ab=ac，∠bac=120°，ab的垂直平分线de交bc于d, 求∠adc的度数。
19．（7分）已知一个正多边形的外角和等于内角和的，求这个正多边形的边数。
20．(7分)c岛在a岛的北偏东60°方向，b岛在a岛的北偏东85°方向，c岛在b岛的北偏西45°方向。从c岛看a、b两岛的视角∠acb是多少度？
21．（8分）如图，已知：△abc中，ab=ac，bd和ce分别是∠abc和∠acb的角平分线，且相交于o点。
1）试说明ob=oc；
2）连接oa，试判断直线oa与线段bc的关系？并说明理由。
22.（8分）如图，△abc是等边三角形，ae=cd，bq⊥ad于q，be交ad于p。
证明：△bae≌△acd
求∠bpq的度数，并判断pq与bp的数量关系。
四校联考数学学科试卷第 3页共 4页。
23.（8分）如图，ad是∠bac的平分线，de⊥ab延长线于点e，∠c=∠ebd。求证：bd=cd。
24.（8分）（1）如图①，把△abc纸片沿de折叠，使点a落在四边形bced的内部点a′的位置，试说明2∠a=∠1+∠2；
2）如图②，若把△abc纸片沿de折叠，使点a落在四边形bced的外部点a′的位置，此时∠a与∠1、∠2之间的等量关系是2∠a=∠1-∠2（无需说明理由）；
3）如图③，若把四边形abcd沿ef折叠，使点a、d落在四边形bcfe的内部点a′、d′的位置，请你探索此时∠a、∠d、∠1与∠2之间的数量关系是2∠a=∠1-∠2（无需说明理由）；
25．（8分）如图，点是等边内一点，．将绕旋转中心顺时针方向旋转得，连接．（对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角）
1）求证：是等边三角形；（2分）
2）当时，试判断的形状，并说明理由；（3分）
3）当为多少度时，是等腰三角形？直接写答案。（3分）
四校联考数学学科试卷第 4页共 4页。
2013—2014学年度第一学期期中质量检测。
时间：2023年11月总分：100分。
四校联考初二年级数学科答题卷。
一、 选择题答题框（每小题2分，共20分）
第二部分非选择题（共80分）
二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。
三、解答题：本题共9小题，共68分。
四校联考数学学科答卷第 1页共 8页。
四校联考数学学科答卷第 2页共 8页。
四校联考数学学科答卷第 3页共 8页。
四校联考数学学科答卷第 4页共 8页。
四校联考数学学科答卷第 5页共 8页。
四校联考数学学科答卷第 6页共 8页。
四校联考数学学科答卷第 7页共 8页。
四校联考数学学科答卷第 8页共 8页。
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