2010-1011学年东湖片区四校第一次联考。
数学试卷。总分100分，时间120分钟）
一、选择题 （每小题3分，共24分）
1、下列图案是轴对称图形的有。
a．1个 b．2个 c．3个d．4个。
2、下列实数.2020020002…、、中，有理数的个数有（ ）
a．2个b. 3个c. 4个d. 以上都不正确。
3、如图，在△abc与△def中，已有条件ab=de，还需添加两个条件才能使△abc≌△def，不能添加的一组条件是（ ）
a．∠b=∠e，bc=ef b．bc=ef，ac=df
c．∠a=∠d，∠b=∠e d．∠a=∠d，bc=ef
4、如图，在△abc中，ab= ac，点d、e在bc上，bd = ce，图中全等的三角形有对。
a、0b、1c、2d
5、如图，在△abc中，∠acb=90○，de是ab的垂直平分线，∠cae：∠eab=4：1．
则∠b的度数为（ ）
a.15° b.20° c.30° d.45°
6、已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（ ）
a、50° b、80° c、50°或80° d、40°或65°
7、如图，若ad平分∠bac，de//ab，则下列。
结论正确的是（ ）
a、ae=de b、ae=ce
c、de=ce d、ad=bd
8、已知p1（a+1，5）和p2(2，b+1)关于y轴对称，则（a+b）2007的值为（ ）
a、0b、-1c、1d、（-3）2007
二、填空题（每小题3分，共21分）
9、的平方根是。
10、若式子有意义，则a取值范围是。
11、已知点a（a，2）和b（－3，b），点a和点b关于y轴对称，则___
12、如图，已知ab＝ad，∠1＝∠2，要使△abc≌△ade，还需添加的条件是（只需填一个。
13、如图，△abc中，de是ac的垂直平分线，ae=3cm,△abd的周长为13cm,则△abc的周长为。
14、已知：如图，ac平分∠bad，ce⊥ab于e，cf⊥ad于f，且bc＝dc.
则∠adc与∠b的数量关系为。
15、已知实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简。
三、计算题（每小题4分，共12分）
18、解方程：
四、解答题（每小题4分，共12分）
19、如图，在平面直角坐标系中，a（－1，5）、b（－1，0）、c（－4，3）．
1）求△abc的面积。
1）在图中作出△abc关于轴的对称图形△a1b1c1．
2）写出点a1、b1、c1的坐标．
20、来水厂分别向a、b两村庄供水。
1）若要使厂址到a、b两村的距离相等，厂址应设在哪个位置？
2）若要使厂址到a、b两村的水管最省料，厂址应设在哪个位置？
21、如图，a、d、f、b在同一直线上，ad=bf，ae=bc，且ae//bc。
求证：△aef≌△bcd
五、解答题（每小题5分，共15分）
22、已知，如图，在△abc中，c=90○，延长ac至e，过e点作ed⊥bd于点d，交bc于点m，且ce=bd，求证：点m在a的平分线上。
23、已知x,y 为实数，且满足，化简：
24、如图，△acb和△ecd都是等腰直角三角形，a、c、d三点在同一直线上，连接bd、ae，并延长ae交bd于f。求证：（1）△ace≌△bcd；（2）直线ae与bd互相垂直吗？
请证明你的结论。
25、如图，已知△abc中，ab=cb，∠abc=120○，ab的垂直平分线交ac于d，交ab于点e，求证：ad=cd
六、解答题（12分）
26.（1）如图1，点o是线段ad的中点，分别以ao和do为边**段ad的同侧作等边三角形oab和等边三角形ocd，连结ac和bd，相交于点e，连结bc．
求∠aeb的大小；
2）如图2，δoab固定不动，保持δocd的形状和大小不变，将δocd绕着点o旋转（δoab和δocd不能重叠)，求∠aeb的大小。
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