文科数学（必修+选修i）
第i卷。一、选择题。
1. .已知全集，集合，，则等于 abcd．
2. 在等差数列中，已知，则。
a、40b、42c、43d、45
3. 函数的反函数为。
ab、cd、
4. 不等式的解集为。
a、 b、cd、
5． 某校高三学生1000人，其中文科生200人，为了了解学生某次考试情况，采用按文理分层抽样的方法，从该校高三学生中抽取一个100人的样本，则样本中文科生的人数为。
a. 10 b. 20c. 30d.40
6. 函数的图象由的图象按向量平移后得到，则的解析式为。
a、 b、
cd、7. 若曲线在点处的切线平行于直线，则点坐标为。
a、 b、 c、 d、
8. 已知平面向量与垂直，则实数的值为。
a、-1 b、1 c、-2 d、2
9.函数的单调递增区间是
ab.［-2) cd.(-3，-)
10.如图，o是半径为1的球的球心，点a、b、c在球面上，oa、ob、oc两两垂直，e、f分别是大圆弧ab、ac的中点，则点e、f在该球面上的球面距离是。
(abcd)
11. “是“对任意的正数，恒成立”的。
a、充分不必要条件b、必要不充分条件。
c、充要条件d、既不充分也不必要条件。
12. 若双曲线的一个焦点到其对应准线和一条渐近线的距离之比为，则双曲线的离心率是。
a、3 b、5 c、 d、
第ii卷 2、填空题。
13．的展开式中的系数是___
14. 已知实数满足约束条件则目标函数的最大值为
15. 各项均不为0的数列满足，则。
16·关于直线m，n与平面，有以下四个命题：
若，则 ②若；
若 ④若；其中真命题的序号是。
三·解答题。
17．在中，内角对边的边长分别是，已知，．
1）若的面积等于，求；
2）若，且，求的面积．
18·某中学高中学生有900名，学校要从中选出9名同学作为国庆60周年庆祝活动的志愿者。已知高一有400名学生，高二有300名学生，高三有200名学生。为了保证每名同学都有参与的资格，学校采用分层抽样的方法抽取。
ⅰ）求高。一、高二、高三分别抽取学生的人数；
ⅱ）若再从这9名同学中随机的抽取2人作为活动负责人，求抽到的这2名同学都是高一学生的概率；
ⅲ）在（ⅱ）的条件下，求抽到的这2名同学不是同一年级的概率。
19.设函数，已知是奇函数。
ⅰ）求、的值。 （求的单调区间与极值。
20．如图，正三棱柱的所有棱长都为4，d为cc1中点．
（1）求证：；
（2）求二面角的大小．
21.数列中，其前项和为，满足，数列满足，.
1)求数列，的通项公式。
2)设数列的前项和为，求。
22．如图，直角坐标系中，一直角三角形，，、在轴上且关于原点对称，在边上，，的周长为12．若一双曲线以、为焦点，且经过、两点．
1) 求双曲线的方程；
2) 若一过点（为非零常数）的直线与双曲线相交于不同于双曲线顶点的两点、，且，问在轴上是否存在定点，使？若存在，求出所有这样定点的坐标；若不存在，请说明理由．
2010届高三数学考前培训材料（1）答案。
1、选择题：dbbbd ccabd ac
2、填空题： 13`-21/2,14`9,15`81,16`
3、解答题。
18. 解：（ⅰ样本容量与总容量的比为。
则高。一、高二、高三应分别抽取的学生为。
人），（人），（人）.-4分。
ⅱ）设“抽到的这2名同学是高一的学生为事件a
则8分。ⅲ）设“抽到的这2名同学不是同一年级为事件b
则13分。19.解（ⅰ）从而＝是一个奇函数，所以得，由奇函数定义得；
ⅱ）由（ⅰ）知，从而，由此可知，和是函数是单调递增区间；是函数是单调递减区间；
在时，取得极大值，极大值为，在时，取得极小值，极小值为。
20解：（ⅰ取bc中点o，连结ao．
为正三角形，．
连结，在正方形中，分别。
为的中点，
由正方形性质知，．
又在正方形中，平面．
ⅱ）设ab1与a1b交于点，在平面1bd中，作于，连结，由（ⅰ）得．
为二面角的平面角．
在中，由等面积法可求得，又，．
所以二面角的大小为．
21. 解：(1)
即3分。又
数列是一个以1为首项，2为公比的等比数列。 …5分。
7分。2)由(1)可得8分。
由②-①得…12分。
22解：(1) 设双曲线的方程为，则．
由，得，即．
3分）解之得，∴．
双曲线的方程为5分）
2) 设在轴上存在定点，使．
设直线的方程为，．
由，得．即6分），．
即8分）把①代入②，得。
9分）把代入并整理得。
其中且，即且．
10分）代入③，得，化简得．
当时，上式恒成立．
因此，在轴上存在定点，使12分）
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