1、如图，矩形abcd中，ab=4，bc=5，af平分∠dae，ef⊥ae，则cf等于（ ）
ab、1 c、 d、2
2、如图，△abc中，∠c=90°，ac=3，∠b=30°，点p是bc边上的动点，则ap长不可能是（ ）
a、3.5 b、4.2 c、5.8 d、7
3、如图，反比例函数和正比例函数y2=k2x的图象交于a（﹣1，﹣3）、b（1，3）两点，若，则x的取值范围是（ ）
a、﹣1＜x＜0 b、﹣1＜x＜1 c、x＜﹣1或0＜x＜1 d、﹣1＜x＜0或x＞1
4、如图，抛物线y=﹣x2+2x+m（m＜0）与x轴相交于点a（x1，0）、b（x2，0），点a在点b的左侧．当x=x2﹣2时，y 0（填“＞”或“＜”号）．
5、如图，已知等腰rt△abc的直角边长为l，以rt△abc的斜边ac为直角边，画第二个等腰rt△acd，再以rt△acd的斜边ad为直角边，画第三个等腰rt△ade，…，依次类推到第五个等腰rt△afg，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为 ．
6.如图，在四边形abcd中，∠a=90°，ad=4，连接bd，bd⊥cd，∠adb=∠c.若p是bc边上一动点，则dp长的最小值为 。
7．如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为 .
8.如图，在直角梯形abcd中，ad∥bc，∠abc=90°，∠c=60°，bc=2ad=2，点e是bc边的中点，△def是等边三角形，df交ab于点g，则△bfg的周长为 .
9．(9分)如图所示，中原福塔(河南广播电视塔)是世界第—高钢塔．小明所在的课外活动小组在距地面268米高的室外观光层的点d处，测得地面上点b的俯角α为45°，点d到ao的距离dg为10米；从地面上的点b沿bo方向走50米到达点c处，测得塔尖a的仰角β为60°。请你根据以上数据计算塔高ao，并求出计算结果与实际塔高388米之间的误差．(≈1.732，≈1.
414.结果精确到0.1米)
10. (10分)某旅行杜拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：
甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动。已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费10 800元，若两校联合组团只需花赞18 000元。 (1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和赳过200人吗？
为什么？
(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？
11、在△abc中，∠a=90°，点d**段bc上，∠edb=∠c，be⊥de，垂足为e，de与ab相交于点f．
1）当ab=ac时，（如图1），∠ebf= °
**线段be与fd的数量关系，并加以证明；
2）当ab=kac时（如图2），求的值（用含k的式子表示）．
12. （10分）如图，在rt△abc中，∠b=90°，bc=5，∠c=30°.点d从点c出发沿ca方向以每秒2个单位长的速度向点a匀速运动，同时点e从点a出发沿ab方向以每秒1个单位长的速度向点b匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动。
设点d、e运动的时间是t秒（t＞0）.过点d作df⊥bc于点f，连接de、ef.（1）求证：
ae=df；
2）四边形aefd能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由。
3）当t为何值时，△def为直角三角形？请说明理由。
13. （11分）如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于a、b两点，点a在x轴上，点b的横坐标为－8. （1）求该抛物线的解析式； （2）点p是直线ab上方的抛物线上一动点（不与点a、b重合），过点p作x轴的垂线，垂足为c，交直线ab于点d，作pe⊥ab于点e.
设△pde的周长为l，点p的横坐标为x，求l关于x的函数关系式，并求出l的最大值；
连接pa，以pa为边作图示一侧的正方形apfg.随着点p的运动，正方形的大小、位置也随之改变。当顶点f或g恰好落在y轴上时，直接写出对应的点p的坐标。
参***：1、c 2、d 3、c+根号3
9、 ∵de∥bo，α=45°，∠dbf=α=45°.
rt△dbf中，bf=df=2682分。
bc=50，cf=bf－bc=268－50=218.
由题意知四边形dfog是矩形，fo=dg=10.
co=cf+fo=218+10=2285分。
在rt△aco中，β=60°，ao=co·tan60°≈228×1.732=394.8967分。
误差为394.896－388=6.896≈6.9（米）.
即计算结果与实际高度的误差约为6.9米9分。
10.（1）设两校人数之和为a.
若a＞200，则a=18 000÷75=240.
若100＜a≤200，则，不合题意。
所以这两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240人，超过200人。……3分。
2）设甲学校报名参加旅游的学生有x人，乙学校报名参加旅游的学生有y人，则。
当100＜x≤200时，得解得………6分。
当x＞200时，得解得此解不合题意，舍去。
甲学校报名参加旅游的学生有160人，乙学校报名参加旅游的学生有80人。……10分。
11、解答：解：（1）①∵ab=ac∠a=90°
∠abc=∠c=45°
∠edb=∠c
∠edb=22.5°
be⊥de∠ebd=67.5°
∠ebf=67.5°﹣45°=22.5°
在△bef和△deb中。
∠e=∠e=90°
ebf=∠edb=22.5°
△bef∽△deb
如图：bg平分∠abc，bg=gd△beg是等腰直角三角形。
设ef=x，be=y，则：bg=gd=y
fd=y+y﹣x
△bef∽△deb
即：=得：x=（﹣1）y
fd=y+y﹣（﹣1）y=2y
fd=2be．
2）如图：作∠acb的平分线cg，交ab于点g，ab=kac
设ac=b，ab=kb，bc=b
利用角平分线的性质有：
即：=得：ag=
∠edb=∠acb
tan∠edb=tan∠acg=
∠edb=∠acb
abc=90°﹣∠acb
∠ebf=90°﹣∠abc﹣∠edb=∠acb
△bef∽△deb
ef=beed=be=ef+fd
fd=be﹣be=be．
12.（1）在△dfc中，∠dfc=90°，∠c=30°，dc=2t，∴df=t.
又∵ae=t，∴ae=df2分。
2）能。理由如下：
ab⊥bc，df⊥bc，∴ae∥df.
又ae=df，∴四边形aefd为平行四边形3分。
ab=bc·tan30°=
若使为菱形，则需。
即当时，四边形aefd为菱形5分。
3）①∠edf=90°时，四边形ebfd为矩形。
在rt△aed中，∠ade=∠c=30°，∴ad=2ae.即10-2t=2t，.…7分。
∠def=90°时，由（2）知ef∥ad，∴∠ade=∠def=90°.
∠a=90°-∠c=60°，∴ad=ae·cos60°.
即9分。∠efd=90°时，此种情况不存在。
综上所述，当或4时，△def为直角三角形10分。
13.（1）对于，当y=0，x=2.当x=-8时，y=-.**：学|科|网z|x|x|k]
a点坐标为（2，0），b点坐标为1分。
由抛物线经过a、b两点，得[**：学，科，网]
解得3分。2）①设直线与y轴交于点m 当x=0时，y=. om=.
点a的坐标为（2，0），∴oa=2.∴am=……4分。
om：oa：am=3∶4：5.
由题意得，∠pde=∠oma，∠aom=∠ped=90°，∴aom～△ped.
de：pe：pd=3∶4：55分。
点p是直线ab上方的抛物线上一动点，pd=yp-yd=.…6分。
7分。8分。
满足题意的点p有三个，分别是11分。
解法提示】当点g落在y轴上时，由△acp≌△goa得pc=ao=2，即，解得，所以。
当点f落在y轴上时，同法可得，（舍去）.
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