第十五章概率论初步。
一、等可能事件概率。
如果一个试验共有n种等可能出现的结果，而且其中任意两个结果都不可能同时出现，则称这个试验为等可能试验。如果这个试验共有n种可能出现的结果，其中事件a包含的结果有k种，那么事件a的概率。
二、和事件、积事件的概率（理）
事件与事件至少有一个出现叫做事件和事件的和事件。。
事件与事件同时出现叫做事件和事件的积事件。或。
三、互斥事件、独立事件、对立事件（理）
1、互斥事件。
不可能同时出现的两个事件叫做互不相容事件或互斥事件。
即。2、 独立事件。
如果事件出现和事件出现互相之间没有影响，那么称事件和事件相互独立。
3、对立事件。
事件a与事件b在任何一次试验中有且仅有一个发生。，。
四、离散型随机变量的分布列、期望与方差（理）
1.随机变量及相关概念。
随机试验的结果可以用一个变量来表示，这样的变量叫做随机变量，常用希腊字母ξ、η等表示。
随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量。
③随机变量可以取某区间内的一切值，这样的随机变量叫做连续型随机变量。
2.离散型随机变量的分布列。
离散型随机变量的分布列的概念和性质。
一般地，设离散型随机变量可能取的值为，，…取每一个值（1，2，…）的概率p（）=则称下表。
为随机变量的概率分布，简称的分布列。
由概率的性质可知，任一离散型随机变量的分布列都具有下述两个性质：
注意：离散型随机变量ξ的分布列中：所有的概率之和为1,即=1。
二项分布。次独立重复试验中，事件a发生的次数是一个随机变量，其所有可能的取值为0，1，2，…n。恰好发生k次的概率，其中，，随机变量的分布列如下：
称这样随机变量服从二项分布。
注意：隐含了有次没有发生，容易错误的写成或者。
3、离散型随机变量的期望与方差。
1）离散型随机变量的数学期望：；期望反映随机变量取值的平均水平。
2）离散型随机变量的方差：；
方差反映随机变量取值的稳定与波动，集中与离散的程度。 标准差=。
3）期望的基本性质：
4）方差的基本性质。
概率论初步
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