初三数学晚自习练习题:切线的性质与判定。
一、填空题。
1、直角三角形两直角边为,则内切圆半径为外接圆半径为
2、如图1,pa,pb切⊙o于a,b,点 c、e分别在pa、pb上,且ce切⊙o于d,若pa=5cm ,则δpce周长为若∠p=50°,∠coe
3、正三角形的内切圆半径为r,则正三角形边长为。
4、如图2,⊙o切δabc三边于d、e、f,∠a=40°,则∠fde
5、如图3,ab、ac切⊙o于b、c,∠a=50 °,点p是⊙o上异于b、c的一个动点,∠bpc
二、选择题。
1.已知:如图,pa,pb分别与⊙o相切于a,b点,c为⊙o上一点,∠acb=65°,则∠apb等于( )
a.65° b.50° c.45° d.40°
2.如图,ab是⊙o的直径,直线ec切⊙o于b点,若∠dbc=α,则( )
a.∠a=90b.∠a=α
c.∠abdd.∠
3.如图,△abc中,∠a=60°,bc=6,它的周长为16.若⊙o与bc,ac,ab三边分别切于e,f,d点,则df的长为( )
a.2 b.3 c.4 d.6
4.等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比是( )
a. b. c. d.1∶2∶3
三、证明题。
1、已知:如图,ab是⊙o的直径,p是⊙o外一点,pa⊥ab,弦bc∥op,求证:pc为⊙o的切线。
求证:ec与⊙o相切。
1)求证:直线ac是⊙o的切线;
2)如果∠acb=75°,⊙o的半径为2,求bd的长.
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