大庆油田教育中心2009—2010学年度。
初三数学第一学期期末检测试题。
考生注意：1、考试时间120分钟。
2、全卷共三道大题，28道小题，总分120分。
一、填空题：（每题3分，共30分）
1．分解因式：2m-8m
2．下列命题中。
．两条对角线相等的四边形是矩形
．两条对角线垂直的四边形是菱形。
．两条对角线垂直且相等的四边形是正方形。
．两条对角线相等的平行四边形是矩形。
真命题是填序号）
3．如图，请你补充一个你认为正确的条件，使△abc∽△acd
4．当a时，分式的值为零。
5．已知关于x的一元一次不等式组有解，则直线不经过第 __象限．
6．小明身高是1.6m,其影长是2m,同一时刻古塔的影长是18m,则古塔的高是 m.
7．已知△abc∽△a′b′c′,且ab=2a′b′，如果△abc的周长是28cm，那么△a′b′c′的周长是cm。
8．不等式5(x+3)<21+3x的正整数解为。
9．已知三条线段的长分别是4cm, 5cm和10cm,则再加一条cm
的线段，才能使这四条线段成比例。
10．如图，δabc的面积是18cm2， d为ab上一点，且ad=4, db=5,若δabe的面积与四边形dbef
的面积相等，则δabe的面积为___cm2．
二、选择题：（每题3分，共30分）
11．下列说法错误的是。
a.频数与总数的比值叫频率
b.频率与频数成正比。
c.在频数分布直方图中，小长方形的面积是该组的频率
d.用样本估计总体时，样本容量越大对总体的估计就越精确。
12．甲乙两人在相同情况下，各射靶10次，两人命中环数==7，方差：s=3，s=1.2,则成绩稳定的是。
a.甲b.乙c.一样d.不能确定。
13．如图，bc⊥af，fd⊥ab，垂足分别是c、d，则。
图中相似三角形有（ ）
a．3对 b. 4对 c. 5对 d. 6对。
14．一组数据1，3，2，5，x的平均数为3，则这组数据的标准差为（ ）
a．10 b．2 cd．
15．若不等式组无解，那么a的取值范围是( )
a、 a>6 b、 a≥6 c、 a<6 d、 a≤6
16．若分式方程(其中k为常数)产生增根，则增根是（ ）
d.无法确定。
17,如图已知ab//cd，ad与bc
相交于点p，ab=4，cd=7，ad=10，则ap的长等于（ ）
a. b. c. d.
18．已知线段ab=1，点c、d是线段ab上的两个**分割点，则cd的长是（ ）
a. b. c. d.
19．在rt△abc的直角边ac上有一点p（p与a、c不重合），过点p作直线截△abc，使截得的三角形与△abc相似。则满足条件的直线共有（ ）
a．4条 b.3条 c.2条 d.1条。
20、已知△abc和△a′b′c′是位似图形，△a′b′c′的面积为6㎝,周长是△abc的一半，ab=8cm,则ab边上高等于( )
a.3cm b.6cm c.9cm d.12cm
三、解答题： （60分）
21，解不等式（组）：（共8分，（1）3分，（2）5分）
22．先化简再求值：（6分）
其中 x= -4
23．解分式方程：（10分）
24．（6分）已知：如图所示，的。
平分线交于e，be交cd于点f，1） 求证：ab//cd
2） 试**2与3的数量关系。
25．（本题满分6分）某公司招聘打字员，要求每分钟至少打字120个，有甲、乙二人前来应聘，已知乙的工作效率比甲高25%，甲打1800个字的时间比乙打2000个字所用的时间多2分钟，问甲、乙二人是否被录用？
26．（6分）如图，ad是△abc的中线，cf交ad于e，交ab于f.
求证：ae·fb=2de·af
27．（8分）如图所示，在正方形abcd中，p是cd上的。
一个动点（与c、d不重合），使三角尺的直角顶。
点与点p重合，并且一条直角边始终经过点b，另一直角边与正方形的某一边所在的直线交于。
点e。1） 观察操作结果，有几个三角形与。
bpc相似？选择其中一对予以证明。
2） 当点p位于cd中点时，你找到的。
三角形与bpc的周长比是多少？
直接写出答案）
28．（10分）某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产a、b两种型号的冰箱100台，经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：
1）冰箱厂有哪几种生产方案？
2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡。
后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13%的**补贴，那么在这种方案下，**需补贴给农民多少元？
3）若按（2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学。其中体育器材最多买4套，体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，办公用品每套1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法有多少种？
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