二○○九～二○一○学年第一学期。
信息科学与工程学院。
自动化系。课程设计计划书。
姓名石磊。学号： 200704134174
班级： 自动化0701
课程名称： 自动控制原理。
学时学分： 1 周 1 学分。
指导教师吴怀宇。
2010 年 1 月14 日。
题目：已知单位负反馈系统被控制对象的传递函数，如：，用bode图设计方法对系统进行串联校正设计。
任务：用bode图设计方法对系统进行串连校正设计，使系统满足动态及静态性指标。如：
1）系统校正后，相角稳定裕度；
2）系统校正后，辐值裕度gm；
3）系统校正后，截止频率。
根据自动控制理论，利用波德图进行串联校正设计的步骤如下：
1）根据要求的稳态品质指标，求系统的开环增益值；
2）根据求得的值，画出校正前系统的bode图，并计算出剪切频率、相位穿越频率、相位裕量、增益裕量，以检验性能指标是否满足要求。若不满足要求，则执行下一步；
3）分析（写出详细的理论分析过程，包括三种串联校正方法的特点及比较）并选择串联校正的类型（引前、滞后或滞后-引前校正），画出串联校正结构图 ；
4）确定校正装置传递函数的参数；
5）画出校正后的系统的bode图，并校验系统性能指标。若不满足，跳到第三步。否则进行下一步。
6）提出校正的实现方式及其参数。
1．在系统未校正之前。
有题目可知。
1）由题意，系统的开环增益k=126.
2）由上面系统的开环传递函数得：系统由一个比例环节，一个积分环节，两个惯性环节构成。
3）待校正系统的转折频率为：
4）待校正系统的幅频渐近特性：
l（w）=5）待校正系统的相频特性为：
校正前系统阶跃响应曲线如下图（a）：
a）校正前系统阶跃响应曲线。
系统的bode图如下图（b）
b) 校正前bode图。
图中对数幅频特性渐近线转折频率w1=10和w2=600. l(10)=20logk=20log126，因为系统为ⅰ型系统，低频段的延长线与零分贝的交点为k=126.
根据系统的开环对数幅频渐近特性，因wc发生在-40db/dec 直线段。
由图可知：即：
则系统的穿越频率为：
系统的相频特性为：
根据相位裕度的定义，有：
由： 计算得相角穿越频率为： /s
根据增益裕度的定义，有： =4.55，若开环放大系数k增大4.
55倍，即k=126*4.55=572.67，则系统处于临界稳定状态，要使系统获得满意的过度过程通常要求系统有一定的相位裕度，可以采用减小开环放大系数kk的办法来达到，但是减小kk一般会使阶跃输入时的稳态误差变大，因此需要进行系统校正。
又易得： 2.对于不稳定的系统进行校正：
1）对于本系统如果采用串联滞后校正，则：系统相角稳定裕度。
则可求得： rad/s 不满足要求的：，因此，不能采用滞后校正。
2）如果采用串联-滞后超前校正。
则：系统的相角稳定裕度。
所以为使系统相角裕度和穿越频率满足要求，引入串联超前校正网络。
则串联超前校正系统方框图如下图（c）：
c)串联超前校正系统方框图。
在校正后系统剪切频率处的超前相角应为：
故： 在校正后系统剪切频率处，校正网络的增益应为。
根据前面计算的原理，可以计算出未校正系统增益为处的频率即为校正后系统的剪切频率，即。
或。于是：
校正网络的两个交接频率分别为：
为补偿超前校正网络衰减的开环增益，放大倍数需要再提高倍。
经过超前校正后，系统开环传递函数为：
所以。其相角稳定裕度为：
因，满足题目要求：，所以该系统可以采用超前校正。
超前校正后系统阶跃响应曲线如下图（d）：
d）校正后系统阶跃响应曲线。
校正后系统的bode图如下图（e）：
e）校正后bode图。
四．参考文献：
1]. 吴怀宇， 廖家平，自动控制原理 ，武汉：华中科技大学出版社， 2007.2
2].胡寿涛，自动控制原理 ，北京：电子工业出版社，2003.4
3].李友善，自动控制原理，北京：国防工业出版社，1998.6
五．设计心得与体会。
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