harbin institute of technology
课程设计说明书（**）
课程名称： 自动控制原理课程设计
设计题目： 控制系统的设计与**
院系： 航天学院。
班级。设计者。
学号。指导教师： 林玉荣。
设计时间： 2024年3月1日。
哈尔滨工业大学。
哈尔滨工业大学课程设计任务书。
注：此任务书由课程设计指导教师填写。
目录。1、题目要求与分析2
1.1题目要求2
1.2题目分析2
2、人工设计3
2.1校正方法的选择3
2.2串联迟后——超前校正4
2.2.1 串联迟后校正4
2.2.2 串联超前校正5
2.2.3 手工绘制bode图6
2.2.4 验算8
3、计算机辅助设计9
3.1对被控对象**9
3.2对校正以后的系统**9
3.3对校正后闭环系统**9
4、校正装置电路图12
4.1串联装置原理图12
4.2串联迟后环节装置电路12
4.3串联超前环节装置电路13
4.4串联迟后——超前环节装置电路14
5、设计总结14
6、心得体会15
1 题目要求与分析。
1.1题目要求。
1、已知控制系统固有开环传递函数如下：
2、性能指标要求：
1）剪切频率
2）相角裕度
3）稳态误差
4）角速度
1.2 题目分析。
由系统原开环传递函数可知，该系统为ｉ型系统，用malab绘制原开环传递函数的bode图，如图1.1：
图1.1 原开环传递函数bode图。
由图1.1知，系统的剪切频率为，不满足设计要求，远低于设计要求，而相角裕度，满足设计要求。而且，从系统的原开环放大倍数可知系统的稳态误差远大于设计要求，综上所述，该系统不满足设计要求，需要加校正环节。
2 人工设计。
2.1校正方法的选择。
系统为i型系统，当输入单位阶跃信号时，稳态误差为零，当输入单位斜坡信号时，系统的稳态误差为，由系统的稳态误差及系统的输入角速度知，,所以得系统的开环放大倍数，取。满足稳态误差要求和串联积分环节数的开环传递函数为。用matlab绘制的bode图，如图2.
1：图2.1 满足稳态误差要求的bode图。
令，得到系统的剪切频率，相角裕度，不满足设计要求。
若采用串联超前校正，由串联超前校正的性质可知，串联超前校正在增加系统的相角裕度的同时也会使系统的剪切频率有所增加，当系统的剪切频率远大于设计要求是，会使系统抑制高频噪声的能力下降，稳定性受到影响，所以不能用串联超前校正对系统进行校正。
若采用串联迟后校正，按式求的满足相角裕度的剪切频率为，小于系统的设计要求，所以只用串联迟后校正不能同时满足相角裕度和剪切频率的设计要求。
考虑到串联超前校正可以有效地增加相较裕度，所以，首先采用串联迟后校正，使系统的剪切频率满足或接近于近似满足设计要求。在此基础上，再采用串联超前校正，使相角裕度满足设计要求。
2.2串联迟后——超前校正。
2.2.1串联迟后校正。
考虑到串联超前校正时，会使原系统的剪切频率增大，所以在做串联迟后校正时可以使剪切频率略小于设计要求，设串联迟后校正为（，）
首先，取，做串联迟后校正。当时， 有。
所以，解得串联迟后校正参数。
取，解得，进而得到，所以串联迟后校正环节为
串联迟后校正以后的开环传递函数为。
用公式计算得相角裕度。串联迟后校正以后，用matlab绘制的bode图，如图2.2：
图2.2迟后校正的bode图。
2.2.2 串联超前校正。
设串联超前校正的传递函数为，)
对串联迟后校正以后的系统做串联超前校正。先求出串联超前校正应提供的相角增量。
由图2.2知串联超前校正前系统对数相频特性在剪切频率附近下降的斜率非常大，所以上式中取。由有。
所以有。在图2.2中找到纵坐标为的点对应的频率，由得。
所以，为了使校正以后的开环增益，则校正环节的增益。
所以超前校正环节为。
最后得到迟后——超前校正环节的传递函数。
迟后——超前校正后的系统开环传递函数为。
用matlab绘制的bode图，如图2.3：
图2.3迟后超前校正以后的bode图。
2.2.3 手工绘制bode图。
2.2.3.1 校正前系统的渐近bode
图 2.4 校正前系统的渐进bode图。
2.2.3.2 校正后系统的渐近bode图。
图 2.5 校正后系统的渐进bode图。
2.2.3.3 校正装置的渐近bode图。
图 2.6 校正装置的渐进bode图。
2.2.4 验算。
手工在半对数坐标纸上画出校正以后系统的频率特性bode图，由图知，校正以后系统的剪切频率为，将代入有，所以相角裕度，均满足设计要求。
校正后系统闭环传递函数跟踪斜坡信号引起的稳态误差。校正以后的系统输入偏差传递函数为。
系统的稳态误差为。
满足设计要求。
3 计算机辅助设计。
3.1 对被控对象**。
1) 被控对象开环simulink模型图。
图3.1 原开环传递函数simulink模型图。
2）被控对象开环bode图。
**bode图见图1.1。
由**结果知，原系统开环传递函数剪切频率远低于设计要求，相角裕度为，不符合设计要求。
3.2 对校正以后的系统**。
1）校正以后的开环simulink模型图。
图3.2 校正后开环传递函数simulink模型图。
2）校正以后的开环bode图。
校正后的bode图见图2.3。
3.3 对校正后闭环系统**。
1）校正以后的闭环simulink模型图。
图3.3 校正后闭环传递函数simulink模型图。
2）单位阶跃响应**曲线。
由经验公式计算得系统要求的超调量，由经验公式
计算得系统要求的调整时间。
图3.4校正后闭环传递函数单位阶跃响应图。
由图3.4可知校正后系统的超调量，小于，调整时间（），小于，所以满足系统对超调量和调整时间的要求。
（1）校正以后的闭环simulink模型图。
图3.5校正以后的闭环simulink模型图。
2) 斜坡信号引起的误差响应**曲线。
图3.6 斜坡信号引起的误差响应**曲线。
图3.7 斜坡信号引起的误差响应**曲线。
由**结果知，校正后系统闭环传递函数跟踪斜坡信号引起的稳态误差小于0.003rad，满足系统对稳态误差的要求，符合设计要求。
4 校正装置电路图。
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