设计报告正文。
第一章直流电动机转速自动控制系统的组成原理。
一、 广义对象组成。
1、被控对象工作原理及被控量。
被控对象:电动机
被控量:电动机的转速。
直流电动机的原理基于电磁感应定律,即:运动导体切割磁力线,在导体中产生切割电势;或者说匝线链线圈的磁通发生变化,**全中产生感应电势。
n极下到导体中的电流流出纸面,用表示。
s极下到导体中的电流流出纸面,用表示载流导体在磁场中受到电磁力的作用。如果导体在磁场中的长度为l,其中流过的电流为i,导体所在的磁通密度为b,那么导体受到的磁力的值为 f=bli式中,f的单位为牛顿(n);b的单位为韦伯/米2(wb/m2);l的单位为米(m);i的单位为安(a);力f的方向用左手定则来确定。
2、功率放大器工作原理。
功放的作用是通过对控制信号的功率放大以产生足够的功率来驱动执行机构。
因为声音是不同振幅和不同频率的波,即流信号电流,三极管的集电极电流永远是基极电流的β倍,β是三极管的交流放大倍数。应用这一点,若将小信号注入基极,则集电极流过的电流会等于基极电流的β倍,然后将这个信号用隔直电容隔离出来,就得到了电流(或电压)是原来的β倍的大信号,这种现象成了功率放大。而场效应管则是栅极变化一毫伏,原极电流变化一安,就成称跨导为1,功率放大器就是利用这些作用来实现小信号来控制大信号,从而使多级放大器实现了大功率输出,并非真的将功率放大了。
3、测速元件工作原理。
ea=ceφn 当每极磁通一定时,ea=ken 。式中,ke=ceφ称电势系数。
因此电刷两端的感应电势与电机的转速成正比,即电势值能表征转速的大小,因此直流测速发电机可以把转速信号转换成电视信号,从而用来测速。
4、测速光栅盘。
测速装置是由市场上购买的光栅盘,参见图3.8,配合着槽型光耦产生脉冲,再通过主控芯片计脉冲数来实现测速的。光栅盘上有200个孔,对应车轮滚动一周,将有200个脉冲信号产生。
车轮周长为0.167m,即车轮每转动一周,小车将移动0.167m,也将有200个脉冲产生,对应到每个脉冲车体移动距离为0.
167m/200 = 0.000853m。这样在固定的时间段内计脉冲的个数就可以达到测速的目的。
采用定时的时间间隔为0.1s,实际车速1m/s 对应的脉冲数为117个。车速脉冲对应公式参见公式光栅盘及光藕其中,v为车速,l为车轮的周长,z为栅盘的齿数ts为时间间隔,n为计到的脉冲数。
二、 广义对象数学模型的建立。
1、 实验方法建立。
时域法:通过测量对应特定输入信号的系统输出响应,来确定系统的传递函数。
按t1/t2的值估计结构形式。
i. 当t1/t2<0.32可以用一阶惯性环节近似。
g(s)=,t=,附加e-ts(时间死区延迟)
ii. 当0.32 t1+t2=(t1+t2)/2.16,
t1·t2/(t1+t2)2=(1.74*t1/t2-0.55)
iii. t1/t2=0.46,g(s)= k/(tos+1)2,to=
iv. t1/t2>0.46,g(s)=k/(ts+1)n,n=(+0.5)2 n为整数。
t=2、 辨识广义对象的传递函数。
转速为2000转∕分时的曲线:
t1时刻的3张截图。
t2时刻的3张截图。
n(0)及n(∞)的截图。
当前转速稳态值c(∞)1992 稳态时间ts=0.11s
0.8[c(∞)c(0)]+c(0)=1660 0.4[c(∞)c(0)]+c(0)=1074
计算得:综上,系统数学模型可近似为二阶惯性系统。
系统闭环传递函数为:
系统开环传递函数为:
第二章单闭环转速控制系统分析计算。
一、 转速控制系统动态结构图。
简单模型建立的步骤有:1)建立模型窗口。2)将功能模块由模块库窗口复制到模型窗口,对模块进行连接,从而构成需要的系统模。
二、未加校正时闭环系统稳定性分析。
用劳斯判据:
s2 0.00003949 1
s1 0.037 0
s0 0.037 0
可以判断出系统稳定。
3、未加校正时闭环系统的稳态误差分析。
图2.1 稳态误差分析图。
1)、峰值时间tp 阶跃响应曲线第一次越过稳态值而达到峰点需要的时间。
2)、超调量σ% 阶跃相应超出稳态值的最大偏差量与稳态值之比的百分数,即。
式中为h(t)的最大峰值; h(∞)为h(t)的稳态值;若h(∞)1时,超调量即为 σ%
一般情况下,超调量愈大,系统的瞬态响应振荡得越厉害,因此,超调量的大小在一定程度上反映了系统振荡的趋势。
3).调节时间ts 响应到达并停留在稳态值的5%误差范围内所需的最小时间。调节时间又称为过渡过程时间。
4).延迟时间td 响应曲线h(t)上升到达稳态值的50%所需要的时间,叫做延迟时间。
5).上升时间tr 响应曲线第一次上升到稳态值所需要的时间,叫做上升时间。
6).稳态误差ess 当时间t趋于无穷时,系统稳态响应的希望值与实际值之差,叫做稳态误差。由于稳态误差与输入形式有关,故这里采用一般表示形式ess=s··
上述六项性能指标中,延迟时间td,上升时间tr和峰值时间tp均表征系统响应初始段的快慢;调节时间ts表征系统过渡过程持续的时间,从总体上反映了系统的快速性;超调量δ%是反映系统响应过程的平稳性;稳态误差则反映了系统复现输入信号的最终(稳态)精度。今后我们侧重以超调量,调节时间和稳态误差这三项指标,分别评价系统单位阶跃响应的平稳性,快速性和稳态精度。
如果某些系统要求响应过程单调上升,并逐步逼近希望值,即cr= c(),也就是要求δ%=0, ess=0时,则对系统的结构形式和元,部件参数均有严格要求。
因此,根据不同的具体情况,不同的系统,对稳,准,快的要求可以不同。一般来说,对同一个系统稳,准,快是相互制约的。提高过程的快速性,可能会引起系统的强烈振荡;改善了系统的平稳性,过程又可能很滞缓,甚至使用、稳态精度很低,如何来分析和解决这些矛盾,将是此次课程设计的主要内容。
四、未加校正时闭环系统动态质量超调量、稳定时间计算。
1、零、极点方法。
将传递函数化为零极点式:
其中:σ%100%=0
ess=s··=2000=10rad
2、对数幅频特性、相频特性。
自控课程设计报告
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