教学目标。
1.理解对数函数的定义，能熟练地画出对数函数的图象，能根据函数的图象得出对数函数的性质。
2。能运用对数函数的性质解决一些简单的问题。
3。了解对数函数与指数函数的关系。
4。能从特殊到一般，归纳出对数函数的基本性质。
重点。教学过程。
一、引入定义。
考古学中，年份是关于c14含量的函数，其中。
对数函数的定义。
叫做对数函数。其自变量是，定义域是。
二、对数函数的图象和性质。
由同学们完成下列函数的图象。
性质。8、反函数的概念：
指数函数的反函数：由指数式可得到对数式．这样，对于任意一个，通过式子，都能确定唯一的与之对应，因此，若把当作自变量，当作因变量，就是一个函数，我们称是函数的反函数。习惯上，我们总是用表示自变量，表示函数，为此，对调中的字母．这样，对数函数是指数函数的反函数．
对数函数的反函数：仿①的过程，我们可得对数函数的反函数是指数函数．因此，指数函数与对数函数是互为反函数．
一般地，在函数中，是自变量，是的函数．设它的定义域为a、值域为c，我们根据函数中的关系，用把表示出来，得到．如果对于在c中的任何一个值，通过，在a中都有唯一的值和它对应，那么，就表示是自变量，是自变量的函数．这样的函数叫做函数的反函数，记作．习惯上，我们总是用表示自变量，表示函数，因此，叫做函数的反函数．
例1.求下列函数的定义域、值域、单调区间，指出与函数的关系，并作出时对应函数的图象，1) (2)
学生练习。教材p73。1-3
例４ 已知函数，求该函数的定义域、值域．
变题：已知函数，
1)若该函数的定义域为r,求的范围。
2)若值域为r,求的范围。
例5 已知，求函数的值域。
解：由得，令，因为，所以．
由于对数函数在上是减函数，所以．
故函数的值域为．
评析：本例所用的基础知识有：对数函数的定义及性质，二次函数的性质；基本技能：掌握求函数的定义域与值域的常见方法；基本数学思想：数形结合思想．
例５ 已知函数的定义域为，当时，求的最小值．
解：依题意知：，解得．所以函数的定义域 ．
又，， 1）当，即时， =
2）当，即时，则有：当即时， =
评析： 本例所用的基础知识有：函数的定义域，指数幂的意义及运算法则，二次函数的性质和分段函数的定义；基本技能：求函数的定义域，用指数运算性质进行化简，指数式与对数式互化．
解答本例应抓住函数的形式与本质两方面的内容．从形式上看，是含参数的指数型问题，而实质是二次函数的最值问题．只要我们把握住二次函数的对称轴（动轴）及所给的区间（定区间），并能进行分类讨论，就不难解决此题了．
例６ 已知函数，求的最大值，及取最大值时的值．
解：，函数的定义域为，要使函数有意义，就必须有，．当即时，．
故当时，函数取最大值．
评析：解决本例时，也可以先用换元法（令）进而转化到关于的二次函数形式，然后用二次函数的性质解决．
本例所用到的基础知识有：函数的定义域，对数函数的性质，二次函数的性质；
基本技能包括：会求复合函数的定义域，会求二次函数在闭区间上的最值及利用换元思想处理复合函数问题．
例6.设函数满足且。
在上的值域为[,0],求实数的取值范围。
在区间的右半部分。
例7.设求的最大值。
对数函数的图象与性质
对数函数的图形 对数函数与指数函数的对比 1 对数函数与指数函数互为反函数，它们的定义域 值域互换，图象关于直线y x对称 2 它们都是单调函数，都不具有奇偶性 当a l时，它们是增函数 当o对数函数单调性的讨论 解决与对数函数有关的函数单调性问题的关键 一是看底数是否大于l，当底数未明确给出时，则...
对数函数的图象与性质
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教学目标 一 知识目标 1 理解对数函数的概念。2 会画出对数函数的图象。3 掌握对数函数的性质。4 掌握底数互为倒数的两个对数函数的图象的对称性。二 能力目标 通过引导学生运用实验 观察 比较 分析的方法 对数函数的图象与性质，使学生领会数形结合 运动变化的数学思想，提高他们分析问题解决问题的能力...