1. 某工厂生产甲、乙两种产品，这两种产品需要经过a、b、c、d四种不同的设备加工。已知各产品所需要的加工台时数、每件产品的产值以及各设备在计划期内的有效台时数见下表。
试建立既满足工时要求，又能使产值最大的线性规划模型。若该工厂的决策者考虑不生产产品甲和乙，而考虑将生产设备的有效台时用于接受对外协作加工，工厂只收加工费，试建立四种设备最低定价的线性规划模型。
甲、乙两种产品生产情况表。
2. 某商场决定：营业员每周连续工作5天后连续休息2天，轮流休息。
根据统计，商场每天需要的营业员如下表所示。商场人力资源部应如何安排每天的上班人数，使商场总的营业员最少。（建立该问题的数学模型，不求解）
3. 某农业生产单位有男劳动力250人，女劳动力200人，安排在一日内完成割麦任务320亩，且除草的亩数最多。在已知男劳力每天能割麦1.
5亩，除草2亩；女劳力一天能割麦1.2亩，除草1.4亩，如下表所示。
试建立如何安排劳动力，使既能完成割麦任务又能使除草亩数最多的线性规划模型。
4. 将下面的数学模型化为线性规划问题的标准形式。
5. 将下规划问题化为线性规划标准形式。
6. 求，满足下列条件（20分）
使函数 分别求该线性规划问题与其对偶问题的最优解。
7. 已知，满足下列条件。
使函数 分别求该线性规划问题与其对偶问题的最优解。
8. 某钻井队要从以下10个可供选择的井位中确定5个钻井探油，使总的钻探费用为最小。若10个井位的代号为s1,s2,……s10，相应的钻探费用为c1,c2,……c10，并且井位选择方面要满足下列限制条件：
或选择s1和s7，或选择钻探s8；
选择了s3或s4就不能选择s5，反之如选择了s5，就不能选择s3和s4；
在s5, s6, s7, s8中最多只能选两个；
如果s9被选中，s10也必须同时选中。相返，如果s10被选中，则s9可能被选中，也可能不被选中。
试建立这个问题的整数规划模型。
9. 拟打一口深水井向5个村供饮用水，已知第村的饮用水量为吨（=1,2,3,4,5），井只能打在5个村中的某个村，且知若井打在第个村，第j个村的吨水费用为元，试建立使总水费用为最低的选址规划模型。
10. 运用变量代换，将下述非线性0-1型整数规划转换成线性0-1型整数规划。
11. 有4个工人，要指派他们分别完成4种工作，每人做各种工作所消耗的时间如下表所示，问指派哪个人去完成哪种工作，可使总的消耗时间为最少？
12. 有一份说明书，要分别译成英、日、俄、德、法五种文字，并分别称为任务a，b，c，d，e。同时，分派给甲、乙、丙、丁、戊五个人去完成，且要求每人只能完成一种任务，因个人专长不同，他们翻译成不同文字所花时间如下表。
试求应该如何分派任务，才能使总的花费时间最少？
13. 用动态规划求下列网络节点1到节点7的最短路径。
14. 现有资金5亿元，可对三个项目进行投资，投资额均为整数（单位：亿元），其中2#项目的投资额不得超过3亿元，1##项目的投资额均不得超过4亿元，3#项目至少要投资1亿元，每个项目投资5年后，预计可获得收益见表1。
问如何投资可望获得最大收益。
表1 预计获得收益。
15. 已知某工程资料如下表，试求出该工程的最低成本日程。
某工程资料情况表。
16. 已知某一计划中各道工序的a, m, b值（单位为天），见下表的第列，工序衔接表在下表中也已给出，且， ,求：
1）求每道工序的工序时间t ( i , j )及工序时间方差d ( i , j )；
2）画出网络图，确定关键路线；
3）在72天内完工的概率；
4）计算工程在第73天时完工的难易系数。
16. 甲的赢得矩阵如下。
1．用优势原理进行化简。
2．给出求甲和乙的最优混合策略的线性规划模型。
3. 求出甲和乙的最优混合策略和对策值。
17.甲的赢得矩阵如下。
1．用优势原理进行化简。
2．给出求甲和乙的最优混合策略的线性规划模型。
3．求甲乙的最优混合策略和对策值。
2019运筹学复习题
1 某厂拟生产甲 乙两种适销产品，每件利润分别为3，5百元。已知生产单位甲 乙产品所需要的a b两种原材料和设备台时的消耗以及该厂每天拥有的原材料a 原材料b及设备台时总量如下表所示 试根据题意求解下列问题 1 试建立该问题的线性规划模型，并求出每天获利最大的生产方案。2 试给出该问题中原材料a 原...
运筹学复习题
一 简答题。1 0 1纯整数规划问题可用穷举法求解，请判断分析。2 线性规划问题有无界解表示该问题无可行解。3 人工变量指人工添加的松弛变量。4 确定型决策 风险型决策和不确定型决策之间的区别。5 如何将一个产销不平衡的运输问题转化为产销平衡问题。二 应用题。1 用 法解如下线性规划问题。minzx...
《运筹学》复习题
运筹学 学习指南。一 名词解释。1松弛变量。为将线性规划问题的数学模型化为标准型而加入的变量。2可行域。满足线性约束条件的解 x,y 叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。3人工变量。亦称人造变量。求解线性规划问题时人为加入的变量。用单纯形法求解线性规划问题，都是在具有初始可行基的条件下进行...