运筹学上机练习题。
1、 一**公司专门经营某种杂粮的批发业务。公司现有库容5000担的仓库。1月1日，公司拥有库存1000担杂粮，并有资金20000元，估计第一季度杂粮**如表所示。
如买进的杂粮当月到货，但需到下月才能卖出，且规定“货到付款”。公司希望本季末库存2000担，问应采取什么样的买进卖出的策略使3个月总的获利最大？
2、超级市场上班的员工数量如果能随**客流量大小而调整，则可在满足一定服务质量的前提下，减少人力资源的投入，从而可以降低运作成本。某超市根据统计，在一个典型工作日，每个时间段需要的值班员工数量如下：
超市员工可以选择上全时班（连续工作8小时）或上半时班（连续工作4 小时），但上半时班的员工人数不能超过每一时段使用员工总数的50% 。超市按工作小时付给员工工资，上全时班和上半时班的小时工资率相同，请为该超市构造一个数学模型，使每天使用的员工费用最小。
3、某种牌号的鸡尾酒酒系由三种等级的酒兑制而成。已知各种等级酒的每天**量和单位成本如下：
等级ⅰ：**量1500单位/天，成本6元/单位；
等级ⅱ：**量2000单位/天，成本4.5元/单位；
等级ⅲ：**量1000单位/天，成本3元/单位；
该种牌号的酒有三种商标（红、黄、蓝），各种商标酒的混合及售价如下表所示。
为保持声誉，确定经营目标为：
p1 兑制要求配比必须严格满足；
p2 企业获取尽可能多的利润；
p3 红色商标酒每天量不低于2000单位。
4、某快餐店坐落在一个旅游景点中，这个旅游景点远离市区，平时游客不多，而在每个星期六游客猛增，快餐店主要为旅客提供低价位的快餐服务，该快餐店雇佣了两名正式员工，正式员工每天工作8个小时，其余工作由临时工来担任，临时工每天工作4个小时，在星期六，该快餐店从上午营业到下午10点关门，根据游客就餐情况，在星期六每个营业小时所需职工数（包括正式工和临时工）如表所示：
已知一名正式职工11点开始上班，工作4小时后，休息1小时，而后再工作4小时；另一名正式职工13点开始上班，工作4小时后，休息1个小时，而后再工作4个小时，又知零时工每小时的工资为4元。
在满足对职工需求的条件下，如何安排临时工的班次，使得临时工的成本最小？
5、某化工厂生产两种用于轮船上的粘合剂a和b。这两种粘合剂的强度不同，所需的加工时间也不同，生产1升的a需要20分钟，生产1升的b需要25分钟。这两种粘合剂都以一种树脂为原料，1升树脂可以制造1升a或者1升b。
树脂的保质期为2周，目前树脂的库存为300升。已知正常工作下每周5个工作日，每个工作日8个小时。工厂期望达到有以下不同优先级的目标：
第一优先权：
目标1：保持工厂满负荷运转；
目标2：加班时间控制在20工时以内；
第二优先权：
目标3：至少生产100升a；
目标4：至少生产120升b；
第三优先权：
目标5：使用完所有的树脂。
设第。一、二优先级对应的两个目标的重要程度相同。
6、某食品厂商为了推销其生产的营养品，准备再两周内发动一次广告活动，在电视、报纸和广播三种媒介上发布广告，有关这三种媒介的数据如下表所示：
此次活动的目标有：第一，广告影响人数至少达到400万；第二，电视广告的次数至少占所有广告次数的30%；第三广播的次数不能超过所有广告次数的20%；第四，广告费用限制在20 000元以内。
7、某公司在今后5年内考虑给下列项目投资，已知：
项目a：从第一年到第四年每年年初需要投资，并于次年**本利115%，但要求第一年投资最低金额为4万元，第。
二、三、四年不限。
项目b：第三年初需要投资，到第五年末能**本利128%，但规定最低投资金额为3万元，最高金额为5万元。
项目c：第二年初需要投资，到第五年末能**本利140%，但规定其投资额或为2万元，或为4万元，或为6万元，或为8万元。
项目d：五年内每年初可购买公债，于当年归还，并加利息6%，此项投资金额不限。
该部门现有资金10万元，问它应如何确定给这些项目每年投资额，使到第五年末拥有的资金本利总额为最大？
8、一个公司考虑到北京、上海、广州和武汉四个城市设立库房，这些库房负责向华北、华中、华南三个地区供货，每个库房每月可处理货物1000件。在北京设库房每月成本为4.5万元，上海为5万元，广州为7万元，武汉为4万元。
每个地区的月平均需求量为：华北每月500件，华中每月800件，华南每月700件。发运货物的费用（单位：
元/件）如下表所示：
公司希望在满足地区需求的条件下使平均月成本为最小，且还要满足以下条件：
a) 如果在上海设库房，则必须也在武汉设库房；
b) 最多设两个库房；
c) 武汉和广州不能同时设库房；
9、某计算机公司生产三种型号的笔记本电脑a、b和c。三种笔记本电脑需要在复杂的装配线上生产，生产1台a、b和c型号的笔记本电脑分别需要5小时、8小时和12小时。公司装配线正常生产时间是1700小时。
公司营业部门估计a、b和c三种笔记本电脑的利润分别是1000元、1440元和2520元，而公司**这个月的生产的笔记本电脑能够全部售出。公司经理考虑：['altimg':
w': 23', h': 27'}]充分利用正常的生产能力，避免开工不足；['altimg':
w': 23', h': 27'}]优先满足老客户的要求，a、b和c三种型号的电脑和80台，同时根据三种电脑的纯利润分配不同的权因子（分别为20,18,21）；[altimg':
w': 23', h': 27'}]限制装配线加班时间，尽量不超过200小时；['altimg':
w': 24', h': 27'}]满足各种型号电脑的销售目标，a、b和c型号分别为100台、120台和100台，再根据三种电脑的纯利润分配不同的权因子（分别为20,18,21）；[altimg':
w': 23', h': 27'}]装配线的加班时间尽可能少。
10、有三种资源被用于生产三种产品，资源量、产品单件可变费用及售价、资源单耗量及组织三种产品生产的固定费用见下表，要求制定一个生产计划，使总收益最大。
11、现要将一些不同类型的货物装到一条货船上。这些货物的单位重量、单位体积、冷藏要求、可燃性指数都不相同，它们由下表给出。
该船可以装载的总重量为400000kg，总体积为50000[',altimg': w': 27', h':
21'}]可以冷藏的总体积为10000[',altimg': w': 27', h':
21'}]容许的可燃性指数的总和不能超过750。目标是希望装载的货物取得最大的价值。
12、有n个城市｛1,2,…,n｝,需要某种物资的数量分别为[,d_,,d_',altimg': w': 101', h':
23'}]现计划要建造m座工厂。假设在城市j建厂，规模为[',altimg': w':
17', h': 24'}]指该厂的产量规模），而投资为[',altimg': w':
18', h': 24'}]从城市i到城市j的单位运价为[',altimg': w':
22', h': 24'}]问m个工厂应设在何处，使得既能满足需要，又使总投资最省。
解：设。[=\left\\\begin1,&若有一个工厂建在城市i,\\0,&城市i不建厂。
\\end\\end\ight.',altimg': w':
302', h': 78'}]
设[',altimg': w': 21', h': 24'}]为从城市i运到城市j的物资的数量，则。
13、某公司在今后四个月内需租用仓库堆放物资。每个月所需的仓库面积数字如下表所示。
当租借合同期限越长时，仓库的租借费用享受的折扣优惠也越大，具体数字如下表所示。
租借仓库的合同每月初都可办理，每份合同具体规定租用面积数和期限。因此该厂可根据需要在任何一个月初办理租借合同，且每次办理，可签一份，也可同时签若干份租用面积和租借期限不同的合同，求一个所付出租借费为最小的租借方案。
14、某农场有100hm2（公顷）土地及15000元资金可用于发展生产。农场劳动力情况为秋冬季3500人日，春夏季4000人日，如劳动力本身用不了时可外出干活，春夏季收入为2.1元/人日，秋冬季收入为1.
8元/人日。该农场种植三种作物：大豆、玉米小麦，并饲养奶牛和鸡。
种作物时不需要专门投资，而饲养动物时没有奶牛投资400元，每只鸡投资3元。养奶牛时没头需拨出1.5 hm2中饲草，并占用人工秋冬季为100人日，春夏季为50人日，年净收入400元/每头奶牛。
养鸡时不占用土地，需人工为每只鸡秋冬需0.6人日，春夏为0.3人日，年净收入为2元/每只鸡。
农场现有鸡舍允许最多样3000只鸡，牛栏允许最多养32头奶牛。三种作物每年需要的人工及收入如表所示：
15、一个合资食品企业面临某种食品1至4月的生产计划问题。4个月的需求分别为：4500 t,3000t,5500t,4000t.
目前（1月初）该企业有100个熟练工人，正常工作时每人每月可以完成40t，成本为200元/t。由于市场需求浮动较大，该企业可通过下列方法调节生产：
1）利用加班增加生产，但加班生产产品每人每月不能超过10t，加班时成本为300元/t。
2）利用库存来调节生产，库存费用为60元/(t.月)，最大库存能力为1000t.
请为该企业构造一个线性规划模型，在满足需求的前提下使四个月的总费用最小。假定该企业在1月初的库存为零，要求4月底的库存为500t..
建模练习题 运筹学
1.某公司生产的产品a，b，c和d都要经过下列工序 刨 立铣 钻孔和装配。已知每单位产品所需工时及本月四道工序可用生产时间如下表所示 又知四种产品对利润贡献及本月最少销售需要单位如下 问该公司该如何安排生产使利润收入为最大？只需建立模型 解 设生产四种产品分别x1,x2,x3,x4单位。则应满足的目...
运筹学建模练习题
目标函数为 3.crisp公司制造四种类型的小型飞机 ar1型 具有一个座位的飞机 ar2型 具有两个座位的飞机 ar4型 具有四个座位的飞机 以及ar6型 具有六个座位的飞机 ar1和ar2一般由私人飞行员购买，而ar4和ar6一般由公司购买，以便加强公司的飞行编队。为了提高安全性，联邦航空局 对...
运筹学练习题
一 三种产品经过三种不同的工序加工，每件产品所需的加工时间 分钟 每天各工序的加工能力 分钟 和销售单位产品利润如下表 1 建立此问题的线性规划模型。2 求最优解。二 已知线性规划问题 写出其对偶问题。三 在下列不平衡的运输问题中，假定任何一个发点的物资没运出时都要支出存储费用，且已知三个发点的单位...