1、某工厂生产甲乙两种产品，需a、b二种原料，其有关数据如下表所示。另外，销售部门要求丙产品至少要生产1件。
1) 确定获利最大的产品生产计划；
2)分别求甲、乙、丙产品的**在多大的范围内，最优基不变；
3)现有新产品丁，已知生产丁产品要用原料a、b分别为公斤，问该产品的售价在19元/件时是否值得生产？若值得，生产多少？
4)工厂可在市场上买到原料b，工厂是否应该购买该原料以扩大生产？若应该购买，在保持最优基不变的情况下，最多应购入多少？可增加利润多少？
2. 某厂利用三种原料甲、乙、丙(单位：kg)生产五种产品a、b、c、d、e(单位：百件)，有关资料如下：
1) 确定获利最大的产品生产计划；
2) 对产品d的单位利润进行灵敏度分析；
3) 若原料甲的拥有数变为12kg，试分析最优解的变化情况；
4) 如果引进新产品f，已知生产一单位f需利用原料甲、乙、丙分别为1,2,1kg，而每单位f可得利润10万元，问：f是否值得投产？若值得，生产多少？
若不值得，产品f的利润为多少以上才可投产？
3、某厂采用a、b两种原料生产i、ii、iii三种产品。已知加工各产品所需的原料单耗、原料现在拥有量以及每件产品的利润见下表：
1) 确定获利最大的产品生产计划；
2) 若产品乙、丙的单件利润不变，则产品甲的利润在什么范围内变化时上述最优解不变？
3) 若有一种新产品iv，其原料消耗分别为a：3kg、b：2kg，而产品iv单件利润为2.5元，问：产品iv是否值得投产？若值得，生产多少？
4) 若原料b数量不足可购进，单价为0.5元，问：该厂应否购买、购买多少为宜？
写出下列运输问题的线性规划模型，用表上作业法求最优方案。
3) 有个玩具制造商在不同的地方开设了三个工厂，从这些工厂将零件运至全国各地的四个仓库，并希望运费最小。下表列出了运价及三个厂的**量和四个仓库的需求量。
min z=p1(d3++ d4+)+p2d1++ p3d2++p4(d3–+1.5d4–)
x1+x2+d1––d1+=40
x1+x2+d2––d2+=100
x1 +d3––d3+=34
x2+d4––d4+=15
x1, x2, dj–, dj+≥0，j=1，2，3，4
min z=p1d1–+p2d+2+p3(2d3–+ d4–)
x1+x2+d1––d1+=40
x1+x2+d2––d2+=50
x1 +d3––d3+=24
x2+d4––d4+=30
x1, x2, dj–, dj+≥0，j=1，2，3，4
min z=p1d2++p2(d3–+d3+)+p3d1–
2x1+x2 ≤11
4x1+5x2+ d1––d1+=30
x1–x2+ d2––d2+=0
x1+2x2+ d3––d3+=10
x1, x2, dj–, dj+≥0，j=1，2，3．
求下列所示的效率矩阵的指派问题最优解。
运筹学复习题
一 简答题。1 0 1纯整数规划问题可用穷举法求解，请判断分析。2 线性规划问题有无界解表示该问题无可行解。3 人工变量指人工添加的松弛变量。4 确定型决策 风险型决策和不确定型决策之间的区别。5 如何将一个产销不平衡的运输问题转化为产销平衡问题。二 应用题。1 用 法解如下线性规划问题。minzx...
《运筹学》复习题
运筹学 学习指南。一 名词解释。1松弛变量。为将线性规划问题的数学模型化为标准型而加入的变量。2可行域。满足线性约束条件的解 x,y 叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。3人工变量。亦称人造变量。求解线性规划问题时人为加入的变量。用单纯形法求解线性规划问题，都是在具有初始可行基的条件下进行...
运筹学复习题
一 辨析题。1 线性规划模型中，设系数矩阵，则x 0，0，2，3，4，0 t有无可能是a的基可行解？3 m个发点和n个收点的运输问题中，有m n个相互独立的约束条件。4 用单纯形法求解极大化问题的线性规划问题时，与对应的变量都可以被选为换入变量吗？为什么？5 已知一个求极大化线性规划对偶问题无可行解...