运筹学复习题

《运筹学》复习题。

一、判断题。

1．若某种资源的影子**等于k，在其他条件不变的情况下，当该种资源增加5个单位时，相应的目标函数值将增大5k个单位。

2．如果运输问题单位运价表的某一行（或某一列）元素分别加上一个常数k，最优调运方案将不会发生变化。

3．运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也可能出现下列四种情况之一：有唯一最优解，有无穷多最优解，无界解，无可行解。

4．用割平面法求解纯整数规划问题时，要求包括松弛变量在内的全部变量必须取整数值。 （

5．如图中某点有若干个相邻点，与其距离最远的相邻点为，则边必不包含在最小支撑树内。 （

二、填空题。

1、线性规划的解有唯一最优解、无穷多最优解和无可行解四种。

2、在求运费最少的调度运输问题中，如果某一非基变量的检验数为4，则说明 。

3、“如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题一定存在可行解”，这句话对还是错。

4、如果某一整数规划：

maxz=x1+x2

x1+9/14x2≤51/14

2x1+x2≤1/3

x1,x2≥0且均为整数。

所对应的线性规划（松弛问题）的最优解为x1=3/2，x2=10/3，maxz=6/29，我们现在要对x1进行分枝，应该分为和。

5、在求动态规划时，fk(sk)的含义是。

6. 假设某线性规划的可行解的集合为d，而其所对应的整数规划的可行解集合为b，那么d和b的关系为。

7. 线性规划问题如果有无穷多最优解，则单纯形计算表的终表中必然有___

8. 极大化的线性规划问题为无界解时，则对偶问题___

9. 用大m法求解max型线性规划时，人工变量在目标中的系数均为 ,若最优解的基变量中含有人工变量，则原问题。

三、考虑下列线性规划：

1、求出此线性规划的最优解、最优值；

2、求线性规划的对偶问题的最优解；

3、试求在什么范围内，此线性规划的最优解不变；

4、求在什么范围内变化，最优基不变？

四、某工厂有100台机器，拟分四个周期使用，在每一周期有两种生产任务。据经验，把机器x1台投入第一种生产任务，则在一个生产周期中将 x1台机器作废；余下的机器全部投入第二种生产任务，则有机器作废。如果干第一种生产任务每台机器可收益10，干第二种生产任务每台机器可收益7，问怎样分配机器，使总收益最大？

五、某公司下属的2个分厂a1、a2生产质量相同的工艺品，要运输到b1、b2、b3，3个销售点，分厂产量、销售点销量、单位物品的运费数据如下表：

用表上作业法求出最优解。

六、已知目标规划模型为：

试用**法求满意解。

七、有甲、乙、丙、丁四个人，要分别指派他们完成a、b、c、d不同的工作，每人做各项工作所消耗的时间如下表所示：

问：应该如何指派，才能使总的消耗时间为最少？

八、某公司生产三种产品，各产品的重量和利润关系如下：

现将三种产品运往市场**，运输能力为总重量不超过10t，如何安排运输使总利润最大。试建立此问题的动态规划模型（只建模，不求解）。

九(10分)、下图为一网络，网络中每条弧上的数字为该条弧的（容量，流量）。

1、求该网络的最大流和最大流量；

2、若想增加网络的最大流量，首先应改善哪些瓶颈弧的容量？

运筹学复习题

一 简答题。1 0 1纯整数规划问题可用穷举法求解，请判断分析。2 线性规划问题有无界解表示该问题无可行解。3 人工变量指人工添加的松弛变量。4 确定型决策 风险型决策和不确定型决策之间的区别。5 如何将一个产销不平衡的运输问题转化为产销平衡问题。二 应用题。1 用 法解如下线性规划问题。minzx...

《运筹学》复习题

运筹学 学习指南。一 名词解释。1松弛变量。为将线性规划问题的数学模型化为标准型而加入的变量。2可行域。满足线性约束条件的解 x,y 叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。3人工变量。亦称人造变量。求解线性规划问题时人为加入的变量。用单纯形法求解线性规划问题，都是在具有初始可行基的条件下进行...

运筹学复习题

一 辨析题。1 线性规划模型中，设系数矩阵，则x 0，0，2，3，4，0 t有无可能是a的基可行解？3 m个发点和n个收点的运输问题中，有m n个相互独立的约束条件。4 用单纯形法求解极大化问题的线性规划问题时，与对应的变量都可以被选为换入变量吗？为什么？5 已知一个求极大化线性规划对偶问题无可行解...