复习题。
1某工厂计划生产甲、乙两种产品，生产1千克甲产品需要耗煤9吨、电力4千瓦时、油3吨；生产1千克乙产品要耗煤4吨、电力5千瓦时、油10吨。该工厂现有煤360吨、电力200千瓦时、油300吨。已知甲产品每千克售价为7万元，乙产品每千克售价为12万元。
在上述条件下决定生产方案，使总收入最大，具体数据如表2.1所示：
1） 写出该问题的数学模型，对于约束条件依照下列次序：煤、油、电，并引入松弛变量使之成为等式。
2） 用单纯形法求解得终表如下：
3）灵敏度分析报告是。
试分别回答：
建立模型并标准化。
最优生产计划是什么？是否有其他最优生产计划？为什么？
电的影子**是多少？
若外厂可调剂增加供油量1吨，但每吨需付0.4（万元），这样调剂值得吗？能增加多少收入？
若甲产品的售价由7万元增加到8万元，最优计划要改变吗？如果增加到10万元呢？说明理由。
写出本问题的对偶模型，并指出其最优解。
2某厂拟生产甲、乙两种适销产品，每件利润分别是百元。甲、乙产品的部件分别在a、b两个车间生产，每件甲、乙产品的部件分别需要a、b车间的生产能力工时；两种产品的部件最后都要在c车间装配，装配每件甲、乙产品分别需要工时。a、b、c三个车间每天可用于生产这两种产品的工时分别为。
应如何安排生产这两种产品才能获利最多？
1）写出该问题的数学模型，对于约束条件依照下列次序：a、b、c，并引入松弛变量使之成为等式。
2）用单纯形法求解得终表如下：
3）灵敏度分析报告是。
试分别回答：
建立模型并标准化。
最优生产计划是什么？是否有其他最优生产计划？为什么？
资源b的影子**是多少？
若外厂可调剂增加1单位的资源c供量，但需付0.8（百元），这样调剂值得吗？能增加多少收入？
若甲产品的售价由3百元增加到3.5百元，最优计划要改变吗？如果增加到4百元呢？说明理由。
写出本问题的对偶模型，并指出其最优解。
3分别用**法和单纯形法求解下面的线性规划，并指出单纯形法迭代中每一基本可行解跟**法可行域中哪一极点相互对应。
max z = 2x1+x2
3x1+5x2≤15
6x1+2x2≤24
x1,x2≥0
4已知一运输问题由表1给出，现有一调运方案由表2给出。表1表2
1）列出此运输问题的线性规划模型。
2）所给方案是否可行？为什么？
3）所给方案是否最优？若从x21空格进行调整，最大调整量是多少？可以使总运费下降多少？
5设某工厂自国外进口一部精密机器，由机器制造厂至出口港有三个港口可供选择，而进口港又有三个可供选择，进口后可经由两个城市到达目的地，其间的运输成本如图所标数字，试求运费最低的路线？
6甲、乙、丙、丁四人加工abcd四种工件所需时间（分钟）见下表。应指派何人加工何种工件，能使总的加工时间最少？
1） 建立数学模型。
2） 求解最优方案。
7已知有a、b、c、d、e、f六个城镇间的道路网络如图，现要在六个城镇间架设通讯网络（均沿道路架设），每段道路上的架设费用如图。求能保证各城镇均能通话且总架设费用最少的架设方案。
8求如图网络中v1至v7的最短路，图中数字为两点间距离。
9求如图网络的最小树、最短路。
10考虑如图所示的网络最大流问题，其中括号中的数字分别是容量及流量，即（容量，流量）。
1）在括号内填上适当的数字，使之构成一个可行流。
2）请标出该网络中增广链。
3）为使网络中流量最大，如何进行流量调整？
11一农民种植耐旱作物a1和种植不耐旱作物a2在不同年景时的收益见下表。
1）试分别用乐观准则、悲观准则，后悔值准则确定种植作物。
2）依据多年统计资料，某地区干旱年景s1和不干旱年景s2出现的概率分别是p(s1)=0.6, p(s2)=0.4，试分别用最大可能性准则与emv准则确定行动方案。
3）如果农民可以通过付费收听中长期气象预报获取全信息，值得付费上限是多少？
12某公司拟筹办一次产品展销会。为此，可利用公司的一处空地露天展销，这样免花场地费，然而展销中一旦遇雨，将要损失10万元；也可租展览馆在室内展销，这样可以避免遇雨损失，但需付租金7万元。另外无论在何处办展览会，都需另付会务费3万元。
（具体见下表）问公司如何决策？
1）试分别用乐观准则、悲观准则，后悔值准则确定行动方案。
2）若展销期间有雨的概率是0.6，试分别用最大可能性准则与emv准则确定行动方案。
13求解下面的二人有限零和对策问题：
甲的赢得矩阵
仅需列出该矩阵对策的模型对应的线性规划模型。
运筹学复习题
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《运筹学》复习题
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运筹学复习题
一 辨析题。1 线性规划模型中，设系数矩阵，则x 0，0，2，3，4，0 t有无可能是a的基可行解？3 m个发点和n个收点的运输问题中，有m n个相互独立的约束条件。4 用单纯形法求解极大化问题的线性规划问题时，与对应的变量都可以被选为换入变量吗？为什么？5 已知一个求极大化线性规划对偶问题无可行解...