运筹学复习题

《运筹学》中考复习题 2011.10

1. 问答题：

1） 线性规划模型由哪几个部分组成？各部分的含义是什么？“线性”是何意？

2） **法的主要步骤是什么？从那些基本定理中所得出的最重要的结论是什么？

3） 单纯形表有什么重要特征？表中各数的含义是什么？

4） 单纯形法的基本步骤是什么？怎样进行单纯形变换？

5） 单纯形法对初始基有何要求？用单纯形法解题时，何时就知已得最优解？

6） 什么是两阶段法？各阶段的任务是什么？

7） 如何作两阶段法中的辅助问题？如何作辅助问题的初始表？

8） 如何从辅助问题的最优表获得原问题的一张初始表？

（9）什么是规范最大化问题，什么是规范最小化问题？

10）如何写出一个lp问题的对偶问题？

2. 用**法解下述线性规划问题：

2. （1）设有下述lp问题：

记，问：1）这四个中，哪些是基，哪些不是基，为什么？

2）若某个是基，求出它对应的基解，并说明其可行性。

3）当用单纯形法解此题时，哪些可以取作初始基，哪些不能取作初始基，为什么？

2）设有下述lp问题(l)：

记试对这三个回答与（1）同样的3个问题。

3。试找出下述lp问题的一个可行基，并作出的单纯形表：

min z=3x1- 2x2+x3+2x4

2x1 +3x3+2x4+x5 =4

x1+3x2 -9x3 +6x5 =15

5x1 -x3 +3x5 –x6 =0

x1, x2, x3, x4, x5, x60

4. 用单纯形法解下述lp问题：

2） max z=2x1+x23） max z=2x1+x2

2x1+x27

6x1+x2246x1+2x224

x1+x253x1+x29

x1, x20x1, x20

5．考虑用两阶段法解下述lp问题：

1）将此问题化为标准形；

2）作出用两阶段法解求解此题的辅助问题。

3）作出辅助问题的一张初始单纯形表，并说明此表不是最优表，需要换基。然后通过计算确定入基变量，出基变量和主元，但不要求作出新基的单纯形表。

6．用两阶段法解lp问题，见【2】p16例9

7.用单纯形法解下述lp问题：

8. 写出下述线性规划问题的对偶问题：

（1） max z=4x1 -8x2+3x3 （2） max z=5x1 +6x2 -7x3

5x1+3x2 -2x3 4x1 +3x2 -x3 =8

4x1+6x2+3x3 -7x1+2x2+3x3 9

7x1- 2x2+4x3 83x1- 2x2+5x3 10

x1，x20, x30x10, x20, x3 无符号限制。

（3） min z=5x1+3x2 -4x3

6x1+3x2 -2x3 5

2x1+5x2+3x3 =6

4x1- 2x2+3x37

x10, x20, x3 无符号限制。

运筹学复习题

一 简答题。1 0 1纯整数规划问题可用穷举法求解，请判断分析。2 线性规划问题有无界解表示该问题无可行解。3 人工变量指人工添加的松弛变量。4 确定型决策 风险型决策和不确定型决策之间的区别。5 如何将一个产销不平衡的运输问题转化为产销平衡问题。二 应用题。1 用 法解如下线性规划问题。minzx...

《运筹学》复习题

运筹学 学习指南。一 名词解释。1松弛变量。为将线性规划问题的数学模型化为标准型而加入的变量。2可行域。满足线性约束条件的解 x,y 叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。3人工变量。亦称人造变量。求解线性规划问题时人为加入的变量。用单纯形法求解线性规划问题，都是在具有初始可行基的条件下进行...

运筹学复习题

一 辨析题。1 线性规划模型中，设系数矩阵，则x 0，0，2，3，4，0 t有无可能是a的基可行解？3 m个发点和n个收点的运输问题中，有m n个相互独立的约束条件。4 用单纯形法求解极大化问题的线性规划问题时，与对应的变量都可以被选为换入变量吗？为什么？5 已知一个求极大化线性规划对偶问题无可行解...