一、简答题。
1）0-1纯整数规划问题可用穷举法求解，请判断分析。（2）线性规划问题有无界解表示该问题无可行解。（3）人工变量指人工添加的松弛变量。
4）确定型决策、风险型决策和不确定型决策之间的区别。（5）如何将一个产销不平衡的运输问题转化为产销平衡问题。
二、应用题。
1）用**法解如下线性规划问题。
minzx1x2x1x22
x12x26x,x012
2）将下述线性规划问题标准化，并指出初始基与基变量。
maxz4x5xx
3x2xx182xx4
xxx5x0,(i1,2,3)
ia卷第1页共3页。
3）某决策问题的决策矩阵如下表，其中矩阵元素为年利润。损状态损益值方案。
s1s2s3
1）若各状态发生的概率pj是未知的，试分别用悲观准则与乐观准则选出决策方案。
2）若p1=0.2，p2=0.7，p3=0.1，用最大期望收益准则选择最佳方案。
4）出下列线性规划问题的对偶问题。
值。状。
态。e1e2e3
p1p2p3
minz5x16x27x3x15x23x3155x16x210x320x1x2x35x10,x20,x3无约束。
5）有一个资源有限但要求合理安排生产计划使利润最大的线性规划问题，三个约束条件全部为“≤”用单纯形法求出该规划问题有唯一最优解，其最优单纯形表如下所示。
a卷第2页共3页。
cjcbc2c10
xbx2x1x5-z
c1c2000x1x2x3x4x50100
b23/24
其中x3,x4,x5为松弛变量，问：1）表中c1，c2的值各为多少？
2）该生产单位的最优生产计划及最大获利水平分别是多少？3）求出三种资源的影子**，并解释其经济意义。4）解释为什么第三种资源的影子**会是你得到的这个数。
6）在9个区中设立学校，希望在满足要求的前提下尽量节省开支，假定不同区设立一所学校的费用相同。1)每个区至多只设一所学校。2)9个区至少需要设3所，至多5所。
3)地区只设立一所学校。
4)如在地区5设立学校，则地区9也需要设立一所学校。写出其整数规划模型。
a卷第3页共3页。
《运筹学》复习题
运筹学 学习指南。一 名词解释。1松弛变量。为将线性规划问题的数学模型化为标准型而加入的变量。2可行域。满足线性约束条件的解 x,y 叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。3人工变量。亦称人造变量。求解线性规划问题时人为加入的变量。用单纯形法求解线性规划问题，都是在具有初始可行基的条件下进行...
运筹学复习题
一 辨析题。1 线性规划模型中，设系数矩阵，则x 0，0，2，3，4，0 t有无可能是a的基可行解？3 m个发点和n个收点的运输问题中，有m n个相互独立的约束条件。4 用单纯形法求解极大化问题的线性规划问题时，与对应的变量都可以被选为换入变量吗？为什么？5 已知一个求极大化线性规划对偶问题无可行解...
运筹学复习题
1 求下面问题的对偶规划。极大化 无非负限制。利用对偶理论证明其目标函数值无界。3 灵敏度分析。问在什么范围变动，最优解不变 用excel求解 4 应用题。入冬后3个北方城市需要煤炭的数量分别为 万吨。现有2个煤矿负责 a 400万吨，b 520万吨。由煤矿到各城市的单位运价如表所示。请确定一个使得...