运筹学第二章复习题。
1. 线性规划可以解决多目标问题。（f）
2. 线性规划最优解位于可行域的某个顶点。（t）
3. 线性规划可行域是凸的。（t）
4. 线性规划标准型中，变量可以为正、负、或者零（f）。
5. **法可以解决两个变量的线性规划问题。（t）
6. 目标函数与约束条件没有联系。（f）
7. 可行域中的任何一点都是原线性规划的一个可行解。（t）
8. 等效益线上的所有点表示的效益相等。（t）
9. 为求最大效益，要找出一条等效益线，它离开原点最远但仍与可行域接触。（t）
10.寻优过程中，仅需要考虑可行域的顶点。（t）
11.若可行域非空，则该线性规划问题至少在一个极点上得到最优解。（f）
12.线性规划问题对资源的限制体现在目标函数上（f）。
13.线性规划问题中我们假定所有的参数都是确定的。（t）
14．目标函数与约束条件无关。（f）
15、基本可行解中非基本变量一定为0。（t）
16、将最小化问题变为最大化问题以使用单纯形法求解时，目标系数要全部乘以-1. （t）
用**法求解下面的线性规划：
max. z = 3x1 + 2x2
x1 + 2x2 ≤ 12
2x1 +3x2 = 12
2x1 + x2 ≥ 8
x1,x2 ≥ 0
将下面线性规划变为标准型：
min. z = 5x1 +10x2
-10x1 + 6x2 ≥ 60
8x1 +15x2 ≤ 120
x1,x2 ≥ 0
运筹学练习三。
判断。1) 任何线性规划问题都有最优解。
2) 若线性规划问题可行域无界，则该问题有无界解。
3) 基本可行解中非基本变量一定是零。
4) x1和x2是一线性规划问题的两个不同的最优解，且cx1=cx2。x是连接x1和x2线段上的一点。则cx1=cx2=cx.
5min. z = 6x1 + 4x2
│x1 –2x2│≤ 10
x1 + x2 = 100
x1 ,x2 ≥ 0
是一个线性规划。
6) 确定出基变量的方法是，用右端项列中的数除以入基列中的正数，再选取最小比值。
7) 将最小化问题变为最大化问题以使用单纯型法求解时，目标系数要全部乘以-1。
8) 若一线性规划问题只有“≤”约束条件，则需要用人工变量。
9) 使用单纯型法求解线性规划时，不必将负的右端项变为正的。
10) 线性规划问题无界的含意是：
a) 可行域无界；
b) 有入基变量但没有出基变量；
c) 最优表中所有非基变量的检验数是零；
d) 选取出基变量时，对应的最小比值不止一个。
ii. 有线性规划问题：
max. z = 18.5x1+ 20x2+ 14.5x3
0.05x1 + 0.05x2 + 0.05x3 ≤ 1100
0.05x1 + 0.10x2 + 0.05x3 ≤ 1800
0.05x1 + 0.05x2 + 0.05x3 ≤ 2000
x1 ,x2, x3 ≥ 0
下面是一未完成的单纯型表：
完成该表；是否最优？若是，写出最优解；若不是，找出最优解。
iii. 求解下列线性规划问题：（对b, 只列出单纯型表）
a) max. z = 3x1 + 2x2
2x1 + x2 ≥ 10
-3x1 + 2x2 ≤ 6
x1 + x2 ≤ 12
x1 ,x2 ≥ 0
b) max. z= 2x1 - x2 + 3x3 + x4
x1 + x2 + x3 + x4 = 3
x1 - 2x2 + x3 ≥ 1
2x2 + x3 -2x4 ≤2
x1 ,x2, x3,x4 ≥ 0
运筹学第四章复习题。
1）确定出基变量的方法是，用右端项列中的数除以入基列中的正数，再选取最大比值 （f）
2）将最小化问题变为最大化问题以使用单纯型法求解时，目标系数要全部乘以-1。（t）
3）线性规划问题中，若约束条件是“≥”型且右端项非负，则必须使用人工变量。（t）
4）线性规划问题无界的含意是：
a) 可行域无界；
b) 有入基变量但没有出基变量；
c) 最优表中所有非基变量的检验数是零；
d) 选取出基变量时，对应的最小比值不止一个。
5）若线性规划问题可行域无界，则该问题有无界解（f）
6）目标函数上加一常数将影响线性规划问题的最优解（f）
7）若可行域非空，则该线性规划问题至少在一个极点上得到最优解（f）
8）线性规划问题不可行的含义是：（a）
(a) 无可行域；
(b) 可行域无界；
(c) 最优表中，有非基本变量的检验数是零；
(d) 选取出基变量时，对应的最小比值是零。
9）若线性规划最优解的某基本变量为零，则该问题有多重解。（f）
maxz = 3x1 + mx2
x1 – x2 ≤ 3
x1 ≤ 5
x1, x2 ≥ 0
m是你学号的最后一位数。若为偶数则m≥0, 若为奇数则m<0.
max. z = 18.5x1+ 20x2+ 14.5x3
0.05x1 + 0.05x2 + 0.05x3 ≤ 1100
0.05x1 + 0.10x2 + 0.05x3 ≤ 1800
0.05x1 + 0.05x2 + 0.05x3 ≤ 2000
x1 ,x2, x3 ≥ 0
下面是一未完成的单纯型表：
完成该表；是否最优？若是，写出最优解；若不是，找出最优解。
运筹学第五章复习题。
1、非基本变量的目标系数在允许范围内变化不影响当前解。（t）
2、右端项的变化意味着线性规划的可行域缩小或扩大。（t）
3、对偶理论提供了另一种研究线性规划问题的方法。（t）
4、资源增加一单位的价值，可在最优表最下一行对应该资源的松弛变量的检验数中找到，是该资源的影子**。（t）
5、原问题最优目标值等于其对偶问题的最优目标值。
6、x*和y* 分别是原问题和对偶问题的最优解，则x* =y*。（f）
7、若原问题是无界问题，则其对偶问题也是无界问题。（f）
8、若一线性规划问题有最优解，则其对偶问题有基本可行解。（t）
9、资源的影子**就是它的市场**。（f）
10、原问题有最优解，则其对偶问题也有最优解。（t）
11、若某资源还有剩余，则此资源的影子**就是正的。（f）
12、原问题和对偶问题都有可行解，那么它们都有最优解。（t）
13、原问题有可行解，则其对偶问题也有可行解。（f）
14、原问题有多重解，则其对偶问题也有多重解。（t）
max. z = 2x1 – m+1)x2 (m 是你学号最后一位)
4x1 – x2 ≤ 2 (资源 #
x1, x2 ≥ 0
求出资源#1的影子**并解释其经济意义。
一工厂用原材料a, b 和c 生产产品i, ii 和iii。资料如下：
制定生产计划使总利润最大。
若原材料a增加1公斤，总利润将增加多少？
原材料b的市场**是$1.2。工厂该**或是卖出原材料b? 为什么？
原材料a, b 和c的允许变化范围分别是多少？
产品ii利润的允许变化范围是什么？
f) 写出产品ⅰ和ii的影子**，并说明他们的经济含义。
g）三种原材料各剩余多少？
运筹学课堂练习七。
i． 判断。
1) 下面运输问题的调配是否正确？（f）
2) 供需平衡的运输问题是指**地的数量等于需求地的数量。（f）
3) 运输问题太大，所以不能使用单纯型法来求解。（f）
4) 因为运输问题不能使用单纯型法，所以就用stepping stone方法了。（t）
ii． 分别找出a1到d和a2到d的最短路径及各自的路程。
m是你学号的最后一位加1。b1
运筹学复习题
一 简答题。1 0 1纯整数规划问题可用穷举法求解，请判断分析。2 线性规划问题有无界解表示该问题无可行解。3 人工变量指人工添加的松弛变量。4 确定型决策 风险型决策和不确定型决策之间的区别。5 如何将一个产销不平衡的运输问题转化为产销平衡问题。二 应用题。1 用 法解如下线性规划问题。minzx...
《运筹学》复习题
运筹学 学习指南。一 名词解释。1松弛变量。为将线性规划问题的数学模型化为标准型而加入的变量。2可行域。满足线性约束条件的解 x,y 叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。3人工变量。亦称人造变量。求解线性规划问题时人为加入的变量。用单纯形法求解线性规划问题，都是在具有初始可行基的条件下进行...
运筹学复习题
一 辨析题。1 线性规划模型中，设系数矩阵，则x 0，0，2，3，4，0 t有无可能是a的基可行解？3 m个发点和n个收点的运输问题中，有m n个相互独立的约束条件。4 用单纯形法求解极大化问题的线性规划问题时，与对应的变量都可以被选为换入变量吗？为什么？5 已知一个求极大化线性规划对偶问题无可行解...