四、求解下述线性规划。
maxz=3x1－x2－x3
x1－2x2＋ x3≤11
4x1＋ x2＋2x3≥3
2x1 ＋ x3 = 1
x1,x2 ,x3 ≥0
五、用对偶单纯形法求解下述问题。
minz=12x1+8x2+16x3 +12x4
2x1+ x2 +4x3 ≥2
2x1+2x2+4x4 ≥3
x1,x2,x3,x4≥0
六、某厂生产a、b、c三种产品，需要劳动力和原材料两种资源，为确定总利润最大的生产方案，可列出如下线性规划：
maxz= 4x1+x2+5x3总利润，单位：元）
6x1+3x2 +5x3≤45 （劳动力限制）
3x1+4x2 +5x3≤30 （原材料限制）
x1，x2，x3≥0
用单纯形法求最优解；
当可利用的原材料增加到60个单位时，计算最优生产方案；
当产品a的利润由4元/件变为2元/件时，是否需要修改原计划？若需要修改原计划，计算修改后的最优方案；
若考虑增加一种新产品d，已知生产单位d产品分别需要3单位劳动力，4单位原材料，可获利润为4元，试问该厂是否应该生产新产品d？如果生产，试求新的最优方案；
若在原约束中增加一个设备约束：3x1+3x2 +5x3≤15，试求新的最优生产计划；
若能以10元的单价，另外再买进15个单位的原材料，这样做是否有利？
七、试求下述产销不平衡运输问题的最优的调运方案。
八、在下列产销不平衡运输问题中，假定产地a1的物资不能运出时需支付的单位存贮费为5元，而产地a3的物资必须全部运出，试确定总费用最少的调运方案。
九、甲、乙、丙三个城市每年分别需要煤炭万吨，由a、b两处煤矿负责**。已知煤矿的年**量及煤矿至各城市的单位运价如下表所示：
由于需大于供，经研究平衡决定，甲城市**量可减少0～30万吨，乙城市需要量应全部满足，丙城市**量不少于270万吨。试确定将**量分配完又使总运费最少的调运方案。
十、求下述运输问题的最优调运方案。
十。一、欲分配四名职工去完成４项工作，每人一项，他们做各项工作所花的时间如下表所示。问如何分配任务，才能使花费的总时间最少？
十。二、有6座仓库ⅰ、ⅱ和ⅵ，各需要一辆卡车急用。现有六辆卡车a、b、c、d、e、f，它们目前所在的位置与仓库之间的里程（公里）如下表所列。
试问车辆调度员该如何分派哪辆车到哪个仓库去，才能使运行总里程最少？
十。三、有5名职工都可以完成a、b、c、d这四项工作，今规定每人只能做一项工作，一项工作只需一人操作，他们做各项工作所获得的收益（万元）如下表所示。问如何分配任务，才能使总收益最大？
十。四、某仓储公司拟建5座新仓库决定由3家建筑公司a、b、c来承建。允许每家建筑公司承建一座或二座新仓库。
已知各公司对新仓库的建造费用**（万元）如下表所列。试求建造费用最少的指派方案。
十。五、有一辆最大货运量为10吨的卡车，可运输货物的单位重量及单位运费收入如下表所示，问如何装载可使总运费收入最多？
十。六、设某台设备的年收入、年均维修费及更新费用（单位：万元）如下表所列。试确定今后5年的更新策略，使总收益最大。
十。七、在下面的线路网络图中，从a城至e城有一批货物需要调运。图上所标数字为各城市之间的运输距离，为使总运费最少，求由a城至e城总里程最短的路线。
十。八、在下面的线路网络图中，从a城至d城有一批货物需要调运。图上所标数字为各城市之间的运输距离，为使总运费最少，求由a城至d城总里程最短的路线。
十。九、在下面的线路网络图中，从a城至e城有一批货物需要调运。图上所标数字为各城市之间的运输距离，为使总运费最少，求由a城至e城总里程最短的路线。
二。十、求下图所示网络的最大流。图中，弧旁的数字分别为（cij ，fij）。
运筹学复习题
一 简答题。1 0 1纯整数规划问题可用穷举法求解，请判断分析。2 线性规划问题有无界解表示该问题无可行解。3 人工变量指人工添加的松弛变量。4 确定型决策 风险型决策和不确定型决策之间的区别。5 如何将一个产销不平衡的运输问题转化为产销平衡问题。二 应用题。1 用 法解如下线性规划问题。minzx...
《运筹学》复习题
运筹学 学习指南。一 名词解释。1松弛变量。为将线性规划问题的数学模型化为标准型而加入的变量。2可行域。满足线性约束条件的解 x,y 叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。3人工变量。亦称人造变量。求解线性规划问题时人为加入的变量。用单纯形法求解线性规划问题，都是在具有初始可行基的条件下进行...
运筹学复习题
一 辨析题。1 线性规划模型中，设系数矩阵，则x 0，0，2，3，4，0 t有无可能是a的基可行解？3 m个发点和n个收点的运输问题中，有m n个相互独立的约束条件。4 用单纯形法求解极大化问题的线性规划问题时，与对应的变量都可以被选为换入变量吗？为什么？5 已知一个求极大化线性规划对偶问题无可行解...