2.1用改进单纯形法求解以下线性规划问题。
1）max z=6-2+3
2）min z=2+
2.2已知某线性规划问题，用单纯形法计算得到的中间某两步的计算表见表2-1所示，试将空白处数字填上。
表2-12.3写出下列线性规划问题的对偶问题。
1）min z= 2 +2 +4
2）max z= +2+3 +4
0; 0;无约束。
3）min z=
i=1,…,m
j=1,…,n
4）max z=
i=1,….
i=0,当j=1，….
无约束，当j=
2.4判断下列说法是否正确，并说明为什么。
1）如线性规划问题的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解。
2）如线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解。
3）如果线性规划问题的原问题和对偶问题都具有可行解，则该线性规划问题一定有有限最优解。
2.5设线性规划问题（1）是：
max =，i=1，2…，m
）是其对偶问题的最优解。
又设线性规划问题（2）是。
max ，i=1，2…，m
其中是给定的常数，求证：
2.6已知线性规划问题
max z=
用单纯形法求解，得到最终单纯形表如表所示，要求：
1） 求，，，的值；
2） 求的值。
表2-22.7已知线性规划问题。
max z=2++5+6
0，j=1,…4
对偶变量，，其对偶问题的最优解是=4，，试应用对偶问题的性质，求原问题的最优解。
2.8试用对偶单纯形法求解下列线性规划问题。
1）min z=+
2）min z=3+2++4
2.9现有线性规划问题。
max z=- 5+5+13
先用单纯形法求出最优解，然后分析在下列各种条件下，最优解分别有什么变化？
1） 约束条件1的右端常数由20变为30
2） 约束条件2的右端常数由90变为70
3） 目标函数中的系数变为8
4） 的系数向量变为。
5） 增加一个约束条件2+3+550
6） 将约束条件2变为10+5+10100
2.10已知某工厂计划生产i,ii,iii三种产品，各产品在abc设备上加工，数据如下表2-3所示，表2-3
1）如何充分发挥设备能力，使生产盈利最大？
2）如果为了增加产量，可借用其他工厂的设备b，每月可借用60台时，租金为1.8万元，问借用设备是否合算？
3）若另有两种新产品iv、v，其中iv为10台时，单位产品利润2.1千元；新产品v需用设备a为4台时，b为4台时，c为12台时，单位产品盈利1.87千元。
如a、b、c设备台时不增加，分别回答这两种新产品投产在经济上是否划算？
4）对产品工艺重新进行设计，改进结构，改进后生产每件产品i，需要设备a为9台时，设备b为12台时，设备c为4台时，单位产品利润4.5千元，问这对原计划有何影响？
2.11分析下列参数规划中当t变化时最优解的变化情况。
1）max =(3-6t) +2-2t) +5-5t) (t0)
2）max =(7+2t) +12+t) +10-t) (t0)
运筹学 第2次
第2次作业。一 单项选择题 本大题共40分，共 20 小题，每小题 2 分 1.运筹学要求模型的变量 参数与方程式 可以控制。a.可以组合。b.可以计算。c.可以测量。d.可以识别。2.原问题约束条件连接符号为 对偶问题的变量约束为 a.b.c.d.无约束限制。3.法的极点不是 a.可行解。b.基本...
运筹学第4章作业
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运筹学第5章答案
5.2 用元素差额法直接给出表5 52及表5 53下列两个运输问题的近似最优解 表5 52表5 53 解 表5 52。z 824 表5 53最优表如下，最优值z 495 5.3 求表5 54及表5 55所示运输问题的最优方案 1 用闭回路法求检验数 表5 54 表5 542 用位势法求检验数 表5 ...