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运筹学试卷（a） 使用班级答题时间120分钟。
一、 填空题（本大题共9小题，每空2分，共20分）
1、线性规划问题数学模型的3个组成要素是。
2、互为对偶的两个线性规划问题，原问题（max）的目标函数值与对偶问题（min）的目标函数值的关系是。
3、使用人工变量法求解极大化线性规划问题，当所有的检验数时，若在基变量中仍含有非零的人工变量，则表明该线性规划问题解的情形是。
4、m个产地n个销地的产销平衡的运输问题中，空格的数目共有个。
5、匈牙利法是求解的方法。
6、称为树图。
7、**行的gomory约束是。
8、下图为6个城市的交通图，为将部分道路改造成高速公路，使各个城市均能通达，则最少需要修建条高速公路，且高速公路的最小总长度是。
9、某球队要从号五名队员中选择若干名上场，请用的线性表达式表示“只有5号上场时，2号才能上场”：，其中第号球员上场时，否则，其中。
二、 计算题（本大题共4小题，依次为分，共32分）
某工厂生产甲、乙、丙三种产品，每种产品都同时需要i、ii两种原料，单位产品所需原料数及相关数据如下表。
1、如何安排生产能使总利润最大？建立本问题的线性规划模型，并写出其对偶问题；
2、用单纯形法求解原问题，并写出最优基的逆矩阵；
3、当产品丙的单位利润在什么范围变化时，最优生产计划不变？
4、若原料ii的市场**为0.6万元/单位，问该厂是否需要购买？为什么？
三、 解答题（本大题共2小题，每题12分，共24分）
已知三个工厂生产的产品**四个用户需要，各工厂生产量、用户需求量及从各工厂到用户的单位产品运费如下表所示。
1、用表上作业法确定一个使得总运费最小的调配方案？
2、由于上述方案只考虑使运费最少，没有考虑到很多具体情况和条件，故上级部门研究后确定了制订调配方案时要考虑的5项目标，并规定优先级次序为：
**用户1的产品中，工厂3的产品尽量不少于100个单位；
为兼顾一般，希望对每个用户需求量的满足率不低于80%；
因道路限制，从工厂2到用户4的路线应尽量避免分配运输任务；
对用户2和用户3的**量应尽可能地保持平衡；
力求使总运费仍为最小。
现分别赋予这5个目标优先因子（），试建立此问题的目标规划模型。
四、 解答题（本大题共12分）
求图中到其它各点的最短路，并指出对来说，哪些顶点是不可到达的。
五。解答题（本大题共12分）
求图中所示容量网络中从到的最大流，并给出最大流流量和最小割集及容量，其中括号内第一个数字为弧容量，第二个数字为流量。
2运筹学试卷A
名姓。线 号学。订 业专装 院学广东工业大学考试试卷 a 课程名称 运筹学试卷满分100分。考试时间 2012年7月3日 第20周星期三 题号一二三四五六七 十总分。评卷得分。评卷签名。复核得分复核签名。一 判断题 每小题2分，共20分 1 若线性规划问题的最优解同时在可行域的两个顶点达到，则最优解...
2运筹学试卷B
名姓。线 号学。订 业专装 院学。考试时间 2012年月日 第周星期 一 判断题 每小题2分，共20分 1 线性规划的目标函数必须是决策变量的线性函数。2 线性规划的标准形式中，各约束条件右端的常数总是非负的。3 在用对偶单纯形法求解线性规划问题时，检验数总是非负的。4 若线性规划的原问题无可行解，...
运筹学试卷 物流运筹学
2012 2013学年第一学期。运筹学 试卷。试卷 自拟送卷人 唐文广打印 校对 唐文广。一 6分 已知线性规划模型。写出该问题的对偶问题。二 15分 用单纯形法求解下面线性规划问题 作1张表即可 三 10分 求解下面标准指派问题，其中效率矩阵为。四 15分 某项工程由a b i j k等11项工序...