：名姓。
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考试时间： 2024年月日(第周星期)
一、判断题（每小题2分，共20分）
1．线性规划的目标函数必须是决策变量的线性函数。（）
2．线性规划的标准形式中，各约束条件右端的常数总是非负的。（）3．在用对偶单纯形法求解线性规划问题时，检验数总是非负的。（）4．若线性规划的原问题无可行解，则对偶问题也无可行解。
（）5．在用表上作业法求解运输问题时表上每个格子都有唯一的闭回路。（）6．目标规划问题的偏差变量一定非负。（）
7．相应的松弛问题可行解必定是整数规划的可行解。（）
8．在人多事少的情况，若某人必须承担实际工作任务，则他承担虚拟任务的费用应取为大m。（）
9．多阶段决策问题的最优化原理要求以后的各阶段的决策构成最优策略。（）10．在所有顶点数相同的无圈图中，树的边数最多。（）
二、填空题（每小题2分，共12分）
1．对只包含的线性规划问题，可以用**法来求解。
2．求解不平衡的运输问题的基本思想是。3．称无圈的连通图为树，若图的顶点数为n，则其边数为。
4．当满足最优解，且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时，可求得。
5.在运输方案**现退化现象，是指数字格的数目。
6.如果在用大m法求解线性规划问题时，如果最终表中的基变量中还含有人工变量，这时原来的线性规划问题为。三、（15分）已知线性规划问题max z=2x1+x2+5x3+6x4
2x1x3x48st
2x12x2x32x412
x1,x2,x3,x40（1）写出该线性规划问题的标准形式；（4分）
2）写出该线性规划问题的对偶问题，已知其对偶问题的最优解y1*=4,y2*=1,求。
出原问题的最优解，原问题的目标函数的最优值是多少？（9分）
3）如果用单纯形法来求解原问题，那么它的最终单纯形表中松弛变量的检验数是多少？（2分）四、（5分）试计算下面单纯形表中的参数a~e。
广东工业大学试卷用纸，共页，第页。
cjcb030
xbx1x3x6cj-zj
b10310x1a000
1x25/2-1/2-5/2b
3x30100
0x41/41/4-3/4c
2x5208d
0x60e10
五、下表给出了各产地（a1，a2，a3）和各销地（b1，b2，b3）的产量和销量，以及各产地至各销地的单位运价，求最优解。（15分）
a1a2a3销量。
b15239
b214610
b380711
产量1214420
六、现有甲、乙、丙、丁四个人，要分别指派他们完成a、b、c、d不同的工作，每人做各项工作所消耗的时间如下表所示：（13分）
甲乙丙丁。a9151713
b11141814
c12171617
d14191718
请问应该如何指派，才能使总的消耗时间为最少？六、（8分）求下图的最小生成树，它的权数是多少？
七、（12分）求下图所示网络中的最大流，每条边上的序数表示（cij,fij）
广东工业大学试卷用纸，共页，第页。
运筹学试卷 B
学院班级姓名学号。一 不定项选择题 每小题3分，共9分 1 下列说法正确的是 a 法同单纯行法虽然求解的形式不同，但从几何上解释，两者是一致的 b 线性规划问题的每一个基解对应可行域的一个顶点 c 如果线性规划问题存在最优解，则最优解一定对应可行域边界上的一个点 d 线性规划问题的任意可行解都可以用...
运筹学B试卷 A
一 选择题。1 下列属于线性规划问题数学模型的三要素的是 最优解 决策变量 目标函数 约束条件。2 如果能找出两个同时使目标函数达到极值的可行解，则该线性规划问题解的情况是。唯一最优解 无穷多最优解 无可行解 无界解。3 对于产地数m销地数n的平衡运输问题，下列说法正确的是。所有约束条件都是等式约束...
运筹学试卷B
某厂生产甲 乙两种产品，这两种产品均需要a b c三种资源，每种产品的资源消耗量及单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备如下表所示 试建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型，不求解。用单纯形法解线性规划问题。求下列运输问题的最优调运方案 15分 要求 先用最小元素法求出一个初...