运筹学试卷 a

发布 2021-04-24 12:28:28 阅读 5634

中国矿业大学2007~2008学年第二学期。

运筹学 》试卷(a)卷。

考试时间:120 分钟考试方式:闭卷。

班级姓名学号。

一、已知如下线性规划。

(1) 化成标准型, (2) 求出所有的基解、基可行解和最优解。

二、 已知线性规划问题。

三、(15分)已知如下线性规划:

1 用大m法求其最优解;

2 写出其对偶问题,并求出对偶问题的最优解;

若b变为,最有基是否发生变化,最优解是否发生变化?

四、(10分)已知某运输问题的产销平衡表,最优调运方案及单位运价表如下:

若从a1到b3的单位运价变为10,则最优方案是否发生变化,若发。

生变化,求出最优方案。

五、(10分)已知如下非线性规划问题:

试建立该问题的动态规划模型(指出阶段的划分、状态变量、决策变量、状态转移方程、指标函数、递推关系式)。(用逆序法,不要求求解)

六、(10分)有如下有向图:

1、 若该图是一容量网络,边上的数字表示相应边的容量。

1 若,写出边割及其容量;

2 若源点为vs,汇点为vt,求网络流图的最大流和最小割。

2、若该图表示一道路交通网络,边上的数字表示相邻节点的距离,求从vs到其余各点的最短路径及路长。

七、(5分)求下列指派问题的最小解:

八、(10分)设有矩阵对策,其中,赢得矩阵为,如何用线性规划方法求其最优解(只写步骤不求解)?

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