：名姓。
线：号学。订：业专装：院学广东工业大学考试试卷( b )
课程名称：运筹学考试时间：第十九周星期三(01月09日)
题号一二三四五六七**十总分。
评卷得分。评卷签名。
复核得分复核签名。
一、单项选择题。下列每题给出的四个答案中只有一个是正确的，将表示正确。
答案的字母填入题后的括号中。（10分）1、使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数j0，在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题（）
a.有唯一的最优解；b.有无穷多个最优解；c.为无界解；d.无可行解。
2、在对偶问题中，若原问题与对偶问题均具有可行解，则（）a.两者均具有最优解，且它们最优解的目标函数值相等；b.两者均具有最优解，原问题最优解的目标函数值小于对偶问题最优解的目标函数值；
c.若原问题有无界解，则对偶问题无最优解；
d.若原问题有无穷多最优解，则对偶问题只有唯一最优解。
3、在运输问题中，每次迭代时，如果有某非基变量的检验数等于零，则该运输问题（）
a.无最优解；b.有无穷多个最优解；c.有唯一最优解；d.出现退化解。
4、若用以下表达式作为目标规划的目标函数，其逻辑不正确的是（）图t(v,e)，|v|n，|e|m，当t无圈且（）时，t是一个树。a. m=n+1；b.
m=n；c. m=n-1；d.以上答案都不对。
广东工业大学试卷用纸，共3页，第1页。
二、判断下列说法是否正确。正确的在括号内打“√”错误的打“×”30分）
1、**法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。（）2、如线性规划问题存在最优解，则最优解一定对应可行域边界上的一个点。（）3、任何线性规划问题存在并具有唯一的对偶问题。
（）4、当原问题为无界解时，其对偶问题无可行解，反之，当对偶问题无可行解时，其原问题具有无界解。（）5、按最小元素法（或伏格尔法）给出的初始基可行解，从每一空格出发可以找出而且仅能找出唯一的闭回路。（）6、当所有产地的产量和销地的销量均为整数值时，运输问题的最优解也为整数值。
（）7、目标规划模型中，应同时包含系统约束（绝对约束）与目标约束。（）8、整数规划解的目标函数值优于其相应的线性规划问题的解的目标函数值。（）9、指派问题效率矩阵的每个元素都乘上同一常数k，将不影响最优指派方案。
（）10、如图中某点vi有若干个相邻点，与其距离最远的相邻点vj，则边i,j必不包含在最小生成树内。（）
三、解答题。（60分）1、（15分）用单纯形法中的大m法求解以下线性规划问题。
maxz2x13x25x3
xxx7123
s..t2x15xx310
x,x,x0123
2、（15分）已知线性规划问题：
maxz2x14x2x3x4
x3xx8241
2x1x26s..tx2x3x46
x1x2x39x,x,x,x01234
1）写出其对偶问题。
2）若已知原问题的最优解为x*(2,2,4,0)，试用对偶问题的性质，求出对偶问。
题的最优解。
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3、（10分）用表上作业法求下表中给出的运输问题的最优解。
销地产地。ⅱⅲ销量。
4、（10分）用匈牙利法求解下述指派问题，已知效率矩阵为：
甲37260
乙25540
丙72420
丁63515
产量506025
5、（10分）求下图的最小生成树。
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运筹学试卷 B
学院班级姓名学号。一 不定项选择题 每小题3分，共9分 1 下列说法正确的是 a 法同单纯行法虽然求解的形式不同，但从几何上解释，两者是一致的 b 线性规划问题的每一个基解对应可行域的一个顶点 c 如果线性规划问题存在最优解，则最优解一定对应可行域边界上的一个点 d 线性规划问题的任意可行解都可以用...
运筹学B试卷 A
一 选择题。1 下列属于线性规划问题数学模型的三要素的是 最优解 决策变量 目标函数 约束条件。2 如果能找出两个同时使目标函数达到极值的可行解，则该线性规划问题解的情况是。唯一最优解 无穷多最优解 无可行解 无界解。3 对于产地数m销地数n的平衡运输问题，下列说法正确的是。所有约束条件都是等式约束...
运筹学试卷B
某厂生产甲 乙两种产品，这两种产品均需要a b c三种资源，每种产品的资源消耗量及单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备如下表所示 试建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型，不求解。用单纯形法解线性规划问题。求下列运输问题的最优调运方案 15分 要求 先用最小元素法求出一个初...