一、名词解释（每小题4分，共5小题，共20分）
1．平衡运输问题
2．目标规划。
3．最大流问题
4．图与网络图模型。
5.存储论。
二、单选（每小题2分，共10小题，共20分）
1．2024年8月，英国管理部门成立了一个跨学科的11人的运筹学小组，该小组简称为( )
a．mrb．or
c．oad．om
2．运筹学的核心主要是运用（ ）研究各种系统的优化途径及方案，为决策者提供科学决策的依据。
a．统计学方法b．经济分析法
c．归纳法d．数学方法。
3．模型是一件实际事物或现实情况的（ ）
a．图表化b．结构化。
c．代表或抽象d．文字描述。
4．若运输问题的单位运价表的某一行元素分别加上一个常数k，最优调运方案将 (
a．发生变化b．不发生变化。
c．a、b都有可能d．不确定。
5．平衡运输问题即是指m个**地的总**量（ ）n个需求地的总需求量。
a．大于b．大于等于。
c．小于d．等于。
6．整数规划问题中，变量的取值可能是（ ）
a．整数b ．0或1
c．大于零的非整数d．以上三种都可能。
7．对偶**实际上是与原问题各约束条件相联系的（ ）的数量表现。
a．基变量b．非基变量
c．松弛变量d．对偶变量。
8．从趋势上看，运筹学的进一步发展依赖于一些外部条件及手段，最主要的是（ ）
a．数理统计b ．概率论。
c．计算机d．管理科学。
9．**法适用于求解有关线性规划问题，但该问题中只能含有（ ）
a．一个变量b．两个变量。
c．三个变量d．四个变量。
10．线性规划模型三个要素中不包括（ ）
a．决策变量b．目标函数
c．约束条件d．基。
三、判断题（对的打“√”错的打“×”每小题 2分，共20分）
1．同一问题的线性规划模型是唯一的。
2．一人看管5台与三人联合看管15台机器，机器等待处理的平均排队时间一样（ ）
3．线性规划问题的每一个基本可行解对应可行域上的一个顶点。
4．整数规划解的目标函数值一般优于其相应的线性规划问题的解的目标函数值。（
5．线性规划问题的一般模型中不能有等式约束。
6．产地数与销地数相等的运输问题是产销平衡运输问题。
7．在其它条件不变时，随着仓储费用的增加，订货批量相应增大。
8．存储模型中可能既发生存储费用，又发生缺货费用。
9．利用整数规划模型可以解决网络最大流问题。
10．一个图中最长的边一定不包含在最小树内。
四、解答题（每小题8分，共40分）
1．某公司由于生产需要，共需要a，b两种原料至少350吨(a，b两种材料有一定替代性)，其中a原料至少购进125吨。但由于a，b两种原料的规格不同，各自所需的加工时间也是不同的，加工每吨a原料需要2个小时，加工每吨b原料需要1小时，而公司总共有600个加工小时。又知道每吨a原料的**为2万元，每吨b原料的**为3万元，试问在满足生产需要的前提下，在公司加工能力的范围内，如何购买a，b两种原料，使得购进成本最低？
要求：列出数学模型，并用**法求解。
2．某公司从两个产地a1、a2将物品运往三个销地b1、b2、b3，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地每件物品的运费如下表所示，问：应如何调运可使总运输费用最小？
要求：写出分析过程，列出数学模型，并标明约束条件。
3.安排4个人去做4项不同的工作，每个工人完成各项工作所消耗的时间（单位：分钟）如表所示。
1） 应指派那个工人去完成哪项工作，可使总的消耗时间为最少？
2） 如果把（1）中的消耗时间数据看成创造效益的数据，，那么应如何指派，可使总的效益最大？
只需写出数学模型。
4. 有一个生产和销售图书馆设备的公司，经营一种图书馆专用书架，基于以往的销售记录和今后市场的**，估计该书架今年一年的需求量为4900个。存贮一个书架一年的费用为1000元。
这种书架的生产能力为每年9800个，组织一次生产的费用为500元。为了降低成本，该公司如何组织生产？要求求出最优的生产量，相应的周期，最少的年度费用，每年的生产次数。
5. 某杂货店只有一名售货员，已知顾客的到达过程服从泊松分布，平均到达率为每小时20人；不清楚这个系统的服务时间服从什么分布，但从统计分析知道售货员平均服务一名顾客的时间为2分钟，服务时间的均方差为1.5分钟。
试求这个排队系统的数量指标。
运筹学试卷 B
学院班级姓名学号。一 不定项选择题 每小题3分，共9分 1 下列说法正确的是 a 法同单纯行法虽然求解的形式不同，但从几何上解释，两者是一致的 b 线性规划问题的每一个基解对应可行域的一个顶点 c 如果线性规划问题存在最优解，则最优解一定对应可行域边界上的一个点 d 线性规划问题的任意可行解都可以用...
运筹学B试卷 A
一 选择题。1 下列属于线性规划问题数学模型的三要素的是 最优解 决策变量 目标函数 约束条件。2 如果能找出两个同时使目标函数达到极值的可行解，则该线性规划问题解的情况是。唯一最优解 无穷多最优解 无可行解 无界解。3 对于产地数m销地数n的平衡运输问题，下列说法正确的是。所有约束条件都是等式约束...
运筹学试卷B
某厂生产甲 乙两种产品，这两种产品均需要a b c三种资源，每种产品的资源消耗量及单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备如下表所示 试建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型，不求解。用单纯形法解线性规划问题。求下列运输问题的最优调运方案 15分 要求 先用最小元素法求出一个初...