2024年1月时间120分钟。
一、（10分)已知如下线性规划问题。
1) 用大m法求最优解；
2) 最优解是否唯一。若是，说明理由；若不是，求出另一最优解。
二 、(10分)下表为用单纯形法计算时某一步的**。已知该线性规划的目标函数为，约束形式为≤，为松弛变量，表中解代入目标函数后得z=16，求表中字母a~h。
三、(10分)已知下述线性规划问题。
其最优解为。
写出对偶问题，并根据对偶理论求出k的值和对偶问题的最优解。
四、(10分) 用表上作业法求解下表所示运输问题的最优调运方案和最小总运费，并讨论最优调运方案是否唯一，若不唯一，找出不同的最优调运方案。
五、(10分) 设有m1、m2、m3三台机器可以安装在a、b、c和d四个不同位置，各种不同安装的费用见下表。m2不能安装在位置c。试求使安装费用最小的方案。
六、(10分) 用动态规划解以下极大值问题：
运筹学试卷（a）
2024年4月时间120分钟。
学院班级序号姓名。
一、（20分)已知如下线性规划问题。
1) 化成标准型，并求一个基可行解；
2) 用单纯型法求最优解。
二 、(20分)下表为用单纯形法求极大值计算时某一步的**。当为何值时。
1）现有解为唯一最优解；
2）现有解为最优解并有无穷多最优解；
3）存在可行解，但目标函数值无界。
三、(20分)已知下述线性规划问题。
1）写出对偶问题；
2）证明原问题目标函数值。
四、(20分) 用表上作业法求解下表所示运输问题的最优调运方案和最小总运费。
运筹学试卷（b）
2024年时间120分钟。
一、 (20分)考虑如下线性规划问题。
1) 化成标准型；
2) 找出一初始基可行解及相应的基变量与非基变量；
3) 将线性规划转化成典式，并列出相应单纯型表；
4) 以上初始基可行解是否为最优解，为什么？
二 、(20分)用两阶段法求解下述线性规划。
三、(20分)已知下述线性规划问题。
其最优解为。
写出对偶问题，并根据对偶理论求出k的值和对偶问题的最优解。
四、(20分)
下表是用单纯形法计算时某一步的**，已知该线性规划的目标函数是，约束形式为≤，为松弛变量，求a~g的值；
表中给出的解是否为最优解。
五、(20分)已知两个产地a1、a2和三个销地b1、b2、b3的产销量和单位运价。
表如下所示。
求最总运费最少的调拨方案，并说明最优调运方案是否唯一。
运筹学试卷（b）
2024年1月时间120分钟。
一、（10分）已知如下线性规划问题。
1) 用两阶段法求最优解；
2) 最优解是否唯一。若是，说明理由；若不是，求出另一最优解。
二 、(10分)下表为用单纯形法计算时某一步的**。已知该线性规划的目标函数为，约束形式为≤，为松弛变量，表中解代入目标函数后得z=14，求表中字母a~g。
三、(10分)已知下述线性规划问题。
其对偶问题的最优解为。
写出对偶问题，并根据对偶理论求出原问题的最优解。
四、(10分) 用表上作业法求解下表所示运输问题的最优调运方案和最小总运费。
五、(10分) 欲指派张、王、李、赵分别加工a、b、c和d四种不同零件，每人所需时间见下表。试求使总时间最小的指派方案。
六、(10分) 用动态规划解以下极大值问题：
运筹学试卷（b）
2024年4月时间120分钟。
一、（10分）已知如下线性规划问题。
用单纯型法求最优解。
二 、(20分)下表为用单纯形法计算时某一步的**。已知该线性规划的目标函数为，约束形式为≤，为松弛变量，表中解代入目标函数后得z=14，求表中字母a~g。
三、(20分)已知线性规划问题。
其对偶问题的最优解为，试根据对偶理论求出原问题的最优解。
四、(20分) 用表上作业法求解下表所示运输问题的最优调运方案和最小总运费。
中国矿业大学2006～2007学年第一学期。
运筹学 》试卷（a）卷。
考试时间：120 分钟考试方式：闭卷。
一、 简答题：（共15分）
1、 （8分）线性规划的标准型有哪些限制？如何把一般的线性规划化成标准型？
2、（7分）单纯形法中选择换出变量的法则是什么？违背这一法则会出现什么问题？
二、（10分）用大m法或两阶段法求解下述线性规划：
三、（10分）已知某线性规划的初始单纯形表和最终表，请把表中空白处的数字填上。要求指出最优基b及b-1，写出最终表中非基变量的检验数的计算过程。
四、（15分）已知线性规划问题：
的最优解是。
a) 写出其对偶问题。
b) 用互补松弛定理求其对偶问题的最优解，若有无穷多最优解，求出一个即可。
五、（20分）设有a1，a2 ，a3三个产地生产某种物资，其产量分别是7，5，7；b1，b2 ，b3 ，b4四个销地需要该种物资，销量分别是2，3，4，6。又知各产销地之间的单位运价表如下。试决定总费用最少的调运方案。
并说明最优调运方案是否唯一，若不唯一，求出另一最优方案。
六、（20分）用动态规划求解以下极大值问题：
七、（10分）已知分配问题的效率矩阵如下：
1） 写出对应分配问题的数学模型（目标是最小）。
2） 用匈牙利法求解。
中国矿业大学2006～2007学年第一学期。
运筹学 》试卷（b）卷。
考试时间：120 分钟考试方式：闭卷。
一、 简答题：（10分）
**法的主要步骤是什么？从中可以看出线性规划的最优解有哪些特点？
二、（10分）用大m法或两阶段法求解下述线性规划：
三、（10分）已知某线性规划的最终表如下，初始基变量是 x1， x4，x5 。
1）求最优基b。
2）求初始表。
四、（20分）已知线性规划问题：
的最优解是。
1） 写出其对偶问题。
2） 用互补松弛定理求其对偶问题的最优解。
五、（20分）某工厂有b1，b2 ，b3三个分厂，在生产中需要用的热水分别由a1，a2 两个锅炉房**。每月各分厂的需求量、锅炉房的**量及输送热水的单位费用见下表。由于需求量大于**量，经协调后决定：
保证b1分厂的需求量，b2分厂的**量最多可减少90，b3分厂的**量不能少于180。应如何按排给三个分厂的供热水方案，在保证各分厂基本需求的情况下，使输送总费用最低。
运筹学试卷 物流运筹学
2012 2013学年第一学期。运筹学 试卷。试卷 自拟送卷人 唐文广打印 校对 唐文广。一 6分 已知线性规划模型。写出该问题的对偶问题。二 15分 用单纯形法求解下面线性规划问题 作1张表即可 三 10分 求解下面标准指派问题，其中效率矩阵为。四 15分 某项工程由a b i j k等11项工序...
运筹学试卷
mba在职班 管理运筹学 考试试卷 2009.7 单位姓名成绩。注 考试时间为 2 小时，考试结束，在试卷上写上本人单位 姓名同答卷叠在一起交回。一 15分 考虑下列线性规划问题 p max z x x1 2x2 2 x1 x2 2 x1 2 x2 7 x1 3 x1 x2 0 1 用 法求解此线性...
运筹学试卷
山东中医药大学各专业 本科 运筹学 期末考查试卷。姓名学号班级 考试时间补 重 考 是 否 说明 本试卷总计100分，全试卷共2页，完成答卷时间2小时。一 模型转换题 本大题10 分 将下面的线性规划问题化成标准形式 不用求解 二 解答题 本大题10分 试求以下线性规划问题的对偶问题 三 解答题 本...