：名姓。
线：号学。订：业专装：院学广东工业大学考试试卷( a )
课程名称：运筹学试卷满分100分。
考试时间： 2024年7月3日(第20周星期三)
题号一二三四五六七**十总分。
评卷得分。评卷签名。
复核得分复核签名。
一、判断题（每小题2分，共20分）
1、若线性规划问题的最优解同时在可行域的两个顶点达到，则最优解必有无穷多个。
2、某线性规划问题有n个变量，m个约束条件，则该线性规划问题全部基解的个数一。
定是cmn.（）
3、已知yi*为线性规划的对偶问题的最优解，如果yi*=0，说明在最优生产计划中，第i种资源一定有剩余。（）
4、对偶问题的对偶问题一定是原问题。（）
5、在用表上作业法求解运输问题时，表中每个空格都有唯一的一条闭回路。()6、目标规划中的正偏差变量应取正值，负偏差变量应取负值。（）7、整数规划解的目标函数最优值一般优于其对应的松弛问题目标函数最优值。
（）8、指派问题效率矩阵的每个元素都乘上同一常数k，将不影响最优指派方案。（）9、动态规划的最优性原理保证了从某一状态开始的未来决策独立于先前已经做出的决策。（）
10、在所有顶点数相同的无圈图中，树的边数最多。（）
二、填空题（共12分）
1、线性规划目标函数中各变量的系数cij发生变化，可能会影响到，如果导致不满足最优性，则后续步骤是用继续迭代求最优解。（每空2分）2、下图中，a点到e点的最短距离为。（4分）b151
c17a5d11
b210c2751e
3d2b3
c3广东工业大学试卷用纸，共3页，第页。
3、已知目标规划问题。
minzx110x2d1d1503x15x2d2d220st
8x16x2d3d3100
x1,x2,di,di0,i1,2,3
作图如下：x2i
aohb
cdef
gx1则该目标规划问题的满意解在点。（填入字母）(4分)
三、已知线性规划问题。
maxzx13x2
x35x1x12x2
x410st
x54x2x1,x2,x3,x4,x50
序号（a）（b）（c）（d）（e）（f）
x12103100
下表中所列的解（a）——f）均满足约束条件（1）（2）（3），x24004.524
x33-52455
x4007062
x5044-0.520
1）哪些是可行解？哪些是基解？哪些是基可行解？（写出恰当的序号）。（6分）（2）用单纯形法求解该线性规划问题。（9分）
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四、已知线性规划问题。
minz2x1x22x3x1x2x34x1x2kx36
x10,x20,x3无约束。
其最优解为x15,x20,x31
请写出其对偶问题，求出对偶问题的最优解，求出k的值。（13分）
五、已知运输表中的单位运价、产量、销量，求最优调运方案，并指出最优解是否唯一。（15分）销地产地。
iiiiii销量。
a10203025
b154035115
c20154060
d20305530
e40302570
产量50100150
六、用隐枚举法求解以下0-1型整数规划问题，（10分）
maxz4x13x2x35x12x2x36
st4x12x2x37x1,x2,x30或1
七、（1）不考虑边的方向性，假设括号里的第一个数字表示权，求最小生成树。（5分）（2）假设括号里的数字分别表示容量和流量，求vs到vt的最大流。（10分）v4
1,1)v1
3,2)vt
2,2)v(3,2)sv5(3,2)(5,3)(8,3)
4,2)v2v3
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运筹学试卷 物流运筹学
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