北方交通大学
学号姓名成绩___2024年12月。
1、某厂用甲、乙、丙三种原料生产a、b两种产品，有关资料如下：
1)构造使该厂获利润最大的线性规划模型。（不计加工成本）
2)用excel求解该问题得到的灵敏度分析结果如下表，写出最佳生产计划。
3)根据所给结果求解结果，分析如下情况：
1）该问题中原料甲、乙的灵敏度允许范围；
（2）产品a的单位售价在多大范围内波动时，可以维持生产计划不变？
（3）此时，如果可以在市场上购买到原料甲、乙、丙，你是否购买？
4）如果你决定购原料甲，要维持上述生产计划不变的话，购买的数量上限是多少？其**的上限是多少？
2、一种产品可分别在a、b、c、d 4种设备的任何一种上加工。已知每种设备启用时的费用、生产上述产品时的单件成本以及每种设备的最大加工能力如表所示。如需生产该产品2000件，如何使总的费用最少，试建立数学模型（不要求求解）。
3、某公司从两个产地a1，a2将物品运往三个销地b1、b2、b3，各产地产量和个销地销量以及各产地运往各销地的每件物品的运输费列表如下：
1 初始调运方案；
2 比闭回路法进行检验，并找到最优运输方案。
4、考虑分配问题：某产品有五道工序待加工，它们可由五台机床分别完成，其加工成本如下：机床。
工 1 3 8 2 10 3
序 4 8 4 2 3 5
5、某公司要从国外的某城市购买某大型设备，（国外的）出口港有两个选择，（国内的）进口港有两个选择，进口后的中转城市有两个选择。各港口或城市间的运费（单位：欧元）如下表。
一家**商**此次运输，**商试图用图论的方法求出最佳的运输规划方案。请写出所用的方法，求解过程、最佳运输方案及总运费。
6、下图是一个住宅区的示意图。图中的点表示住宅楼。右图是这个住宅区的一期社区示意图，点间的连线表示住宅楼之间的社区道路；左图是二期社区示意图，图中点间的连线表示将各住宅楼连接在一起的中水收集管线；图中虚线表示连接一期和二期的城市规划路。
现在要将该住宅区的一期和二期的中水处理系统用管道连接起来，试叙述你解决这个问题的思路和最佳联结方式。
7、试用标号法求出下面网络中从发点v1 、v2到收点v7 的最大流、最大流的流量及该网络的最小截集。图中每条弧上的权表示单位时间通过该段弧的的最大流量。
8.求网络中1至8的最大流，图中弧旁数字为容量。
9、已知资料：
要求：1） 绘制网络图；
2） 计算各工序的最早开工、最迟开工时间；
3） 确定关键路线。
10.举一个你在工作中遇到的实际问题，并利用你学过的管理运筹学知识，把它变成数学模型。出师表。
两汉：诸葛亮。
先帝创业未半而中道崩殂，今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也。然侍卫之臣不懈于内，忠志之士忘身于外者，盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。诚宜开张圣听，以光先帝遗德，恢弘志士之气，不宜妄自菲薄，引喻失义，以塞忠谏之路也。
宫中府中，俱为一体；陟罚臧否，不宜异同。若有作奸犯科及为忠善者，宜付有司论其刑赏，以昭陛下平明之理；不宜偏私，使内外异法也。
侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等，此皆良实，志虑忠纯，是以先帝简拔以遗陛下：愚以为宫中之事，事无大小，悉以咨之，然后施行，必能裨补阙漏，有所广益。
将军向宠，性行淑均，晓畅军事，试用于昔日，先帝称之曰“能”，是以众议举宠为督：愚以为营中之事，悉以咨之，必能使行阵和睦，优劣得所。
亲贤臣，远小人，此先汉所以兴隆也；亲小人，远贤臣，此后汉所以倾颓也。先帝在时，每与臣论此事，未尝不叹息痛恨于桓、灵也。侍中、尚书、长史、参军，此悉贞良死节之臣，愿陛下亲之、信之，则汉室之隆，可计日而待也。
臣本布衣，躬耕于南阳，苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯。先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顾臣于草庐之中，咨臣以当世之事，由是感激，遂许先帝以驱驰。后值倾覆，受任于败军之际，奉命于危难之间，尔来二十有一年矣。
先帝知臣谨慎，故临崩寄臣以大事也。受命以来，夙夜忧叹，恐托付不效，以伤先帝之明；故五月渡泸，深入不毛。今南方已定，兵甲已足，当奖率三军，北定中原，庶竭驽钝，攘除奸凶，兴复汉室，还于旧都。
此臣所以报先帝而忠陛下之职分也。至于斟酌损益，进尽忠言，则攸之、祎、允之任也。
愿陛下托臣以讨贼兴复之效，不效，则治臣之罪，以告先帝之灵。若无兴德之言，则责攸之、祎、允等之慢，以彰其咎；陛下亦宜自谋，以咨诹善道，察纳雅言，深追先帝遗诏。臣不胜受恩感激。
今当远离，临表涕零，不知所言。
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