3.1某公司今后三年内有五项工程可以考虑投资。每项工程的期望收入和年度费用(万元)如表3-10所示。
表3-10每项工程都需要三年完成，应选择哪些项目使总收入最大，建立该问题的数学模型。
解】设，模型为。
最优解x＝(1,1,1,0,1)，z=110万元，即选择项目时总收入最大。
3.2址问题。以汉江、长江为界将武汉市划分为汉口、汉阳和武昌三镇。
某商业银行计划投资9000万元在武汉市备选的12个点考虑设立支行，如图3-10所示。每个点的投资额与一年的收益见表3－10。计划汉口投资2～3个支行，汉阳投资1～2个支行，武昌投资3～4个支行。
如何投资使总收益最大，建立该问题的数学模型，说明是什么模型，可以用什么方法求解。
表3-11解】设xj为投资第j个点的状态，xj=1或0，j=1,2,…,12
最优解：x1＝x5=x12=0，其余xj=1,总收益z=3870万元，实际完成投资额8920万元。
3.3 一辆货车的有效载重量是20吨，载货有效空间是8×3.5×2 m。
现有六件货物可供选择运输，每件货物的重量、体积及收入如表表3-12。另外，在货物4和5中先运货物5，货物1和2不能混装，怎样安排货物运输使收入最大，建立数学模型。
表3-12解】设xj为装载第j件货物的状态，xj=1表示装载第j件货物，xj=0表示不装载第j件货物，有。
3.4 女子体操团体赛规定：
1）每个代表队由5名运动员组成，比赛项目是高低杠、平衡木、鞍马及自由体操。
2）每个运动员最多只能参加3个项目并且每个项目只能参赛一次；
3）每个项目至少要有人参赛一次，并且总的参赛人次数等于10；
4）每个项目采用10分制记分，将10次比赛的得分求和，按其得分高低排名，分数越高成绩越好。
已知代表队5名运动员各单项的预赛成绩如表3-13所示。
表3-13怎样安排运动员的参赛项目使团体总分最高，建立该问题的数学模型。
解】设xij（i=1，2，…，5；j＝1，2，3，4）为第i人参赛j项目的状态，即
记第i人参赛j项目的成绩为cij,，目标函数。
每个运动员最多只能参加3个项目并且每个项目只能参赛一次，约束条件：
每个项目至少要有人参赛一次，并且总的参赛人次数等于10，约束条件：
数学模型为。
3.5利用0－1变量对下列各题分别表示成一般线性约束条件。
1）x1+2xx1+x2≥10及2x1+6x2≤18 三个约束中至少两个满足。
2）若x1≥5，则x2≥10，否则x2≤8
3）x1取值2，4，6，8中的一个。
解】 6．考虑下列数学模型。
其中。满足约束条件。
1）x1≥8或x2≥6
2）|x1－x2|=0，4或8
3）x1+2xx1+x2≥20及x1+x2≥20 三个约束中至少一个满足。
4）x1≥0，x2≥0
将此问题归结为混合整数规划的数学模型。解】
运筹学第5章答案
5.2 用元素差额法直接给出表5 52及表5 53下列两个运输问题的近似最优解 表5 52表5 53 解 表5 52。z 824 表5 53最优表如下，最优值z 495 5.3 求表5 54及表5 55所示运输问题的最优方案 1 用闭回路法求检验数 表5 54 表5 542 用位势法求检验数 表5 ...
运筹学第7章答案
7.2 1 分别用节点法和箭线法绘制表7 16的项目网络图，并填写表中的紧前工序。2 用箭线法绘制表7 17的项目网络图，并填写表中的紧后工序。表7 16表7 17 解 1 节点图 箭线图 2 节点图 箭线图 7.3根据项目工序明细表7 18 1 画出网络图。2 计算工序的最早开始 最迟开始时间和总...
运筹学基础3答案
运筹学基础试题三答案。一 单项选择题 本大题共15小题，每小题1分，共15分 2.b 5.二 名词解释题 本大题共5小题，每小题3分，共15分 16.计划评核术简称pert，是对计划项目进行核算 评价，然后选定最优计划方案的一种技术。17.网络的流量问题，当以物体 能量或信息等作为流量流过网络时，怎...