5.2 用元素差额法直接给出表5-52及表5-53下列两个运输问题的近似最优解．
表5-52表5-53
解】表5-52。z=824
表5-53最优表如下，最优值z=495
5.3 求表5-54及表5-55所示运输问题的最优方案．
1）用闭回路法求检验数（表5-54）
表5-542）用位势法求检验数（表5-55）
表5-55解（1）最优表如下，最优值z＝610
2)解最优表如下，最优值z＝445
5.4 求下列运输问题的最优解。
1）c1目标函数求最小值2）c2目标函数求最大值。
=\\begin\\begin3&5&9&2\\\6&4&8&5\\\11&13&12&7\\\end\\end\\begin50\\\25\\\30\\\end 15&45&20&40\\\end', altimg': w': 233', h':
134t': latex', orirawdata': c_=\begin\\begin7&10&15&20\\\14&13&9&6\\\5&8&7&10\\\end\\end\\begin60\\\30\\\90\\\end\\\begin 60&30&50&40\\\end', altimg':
w': 246', h': 134'}]
3)目标函数最小值，b1的需求为30≤b1≤50, b2的需求为40，b3的需求为20≤b3≤60,a1不可达b4 ，b4的需求为30．
\\begin4&9&7&\\6&5&3&2\\\8&4&9&10\\\end\\end\\begin70\\\20\\\50\\\end', altimg': w': 175', h':
112'}]解】（1）
3）先化为平衡表。
最优解：5.5（1）建立数学模型。
设xij(i=1,2,3;j=1,2)为甲、乙、丙三种型号的客车每天发往b1，b2两城市的台班数，则。
+65x_+60x_+50x_+50x_+40x_)\left\\\begin40x_+40x_+40x_=400\\\40x_+40x_+40x_=600\\\x_+x_≤5\\\x_+x_≤10\\\x_+x_≤15\\\x_≥0(i=1,2,3;j=1,2)\\end\\end\ight.',altimg': w':
489', h': 265'}]
2)写平衡运价表。
将第。一、二等式两边同除以40，加入松驰变量x13,x23和x33将不等式化为等式，则平衡表为：
为了平衡表简单，故表中运价没有乘以40，最优解不变。
3）最优调度方案：
即甲第天发5辆车到b1城市，乙每天发5辆车到b1城市，5辆车到b2城市，丙每天发10辆车到b2城市，多余5辆，最大收入为。
z=40（5×80+5×60+5×50+10×40）=54000（元）
5.6（1）设xij为第i月生产的产品第j月交货的台数，则此生产计划问题的数学模型为。
+1.15x_+1.3x_+1.
45x_+mx_++0.98x_\\left\\x_+x_+x_+x_=50\\\x_+x_+x_+x_=40\\\x_+x_+x_+x_=60\\\x_+x_+x_+x_=80\\\x_+x_+x_+x_≤65\\\x_+x_+x_+x_≤65\\\x_+x_+x_+x_≤65\\\x_+x_+x_+x_≤65\\\x_≥0,(i,j=1,,4)\\end\ight.',altimg':
w': 506', h': 382'}]
2）化为运输问题后运价表（即生产费用加上存储费用）如下，其中第5列是虚设销地费用为零，需求量为30。
3)用表上作业法，最优生产方案如下表：
上表表明：一月份生产65台，当月交货50台；二月份交货15台，二月份生产35台，当月交货25台，四月份交货10台；三月份生产65台，当月交货60台，四月份交货5台，4月份生产65台当月交货。最小费用z=235万元。
5.7 假设在例5－16中四种产品的需求量分别是和4000件，求最优生产配置方案．
解】将表5-35所示的单件产品成本乘以需求量，为计算简便，从表中提出公因子1000．
用匈牙利法得到最优表。
第一个工厂加工产品1，第二工厂加工产品4，第三个工厂加工产品3，第四个工厂加工产品2；
总成本。z＝1000×(58＋920＋510＋110)＝1598000
注：结果与例5.15的第2个方案相同，但并不意味着“某列（行）同乘以一个非负元素后最优解不变”结论成立。
5.8 求解下列最小值的指派问题，其中第（2）题某人要作两项工作，其余3人每人做一项工作．
（1）[\begin12&6&9&15\\\20&12&18&26\\\35&18&10&25\\\6&10&15&20\\\end\\end', altimg': w': 210', h':
148'}]
解】最优解。
\\begin&&&1\\\1&&\1&\\1end\\end ,z=43', altimg': w': 227', h': 148'}]
2）[\begin26&38&41&52&27\\\25&33&44&59&21\\\20&30&47&56&25\\\22&31&45&53&20\\\end\\end', altimg': w': 252', h':
148'}]
解】虚拟一个人，其效率取4人中最好的，构造效率表为。
最优解：[\begin&&11\\\111&\\end\\end', altimg': w': 195', h': 184'}]最优值z=165
甲～戊完成工作的顺序为，最优分配方案：甲完成第两项工作，乙完成第5项工作，丙完成第1项工作，丁完成第2项工作。
5.9 求解下列最大值的指派问题：
（1）[\begin10&9&6&17\\\15&14&10&20\\\18&13&13&19\\\16&8&12&26\\\end\\end', altimg': w': 210', h':
148'}]
解】 [begin10&9&6&17\\\15&14&10&20\\\18&13&13&19\\\16&8&12&26\\\end\\end', altimg': w': 210', h':
148'}]最优解[\\begin&&1&\\1&&\11\\\end\\end ,z=64', altimg': w': 227', h':
148'}]
2）【解】\\begin9&6&5&10\\\4&-&8&5\\\7&10&9&12\\\6&15&7&16\\\9&8&6&8\\\end\\end\\begin\\begin9&6&5&10&16\\\4&0&8&5&16\\\7&10&9&12&16\\\6&15&7&16&16\\\9&8&6&8&16\\\end\\end\\\begin\\begin7&10&11&6&0\\\12&16&8&11&0\\\9&6&7&4&0\\\10&1&9&0&0\\\7&8&10&8&0\\\end\\end\\begin\\begin0&9&4&6&0\\\5&15&1&11&0\\\2&5&0&4&0\\\3&0&2&0&0\\\0&7&3&8&0\\\end\\end', altimg': w': 446', h':
370'}]
\\begin0&9&4&6&0\\\5&15&1&11&0\\\2&5&0&4&0\\\3&0&2&0&0\\\0&7&3&8&0\\\end\\end\\begin\\begin0&8&3&5&0\\\5&14&0&10&0\\\3&5&0&4&1\\\4&0&2&0&1\\\0&6&2&7&0\\\end\\end', altimg': w': 416', h':
184'}]begin0&4&3&1&0\\\5&10&0&6&0\\\3&1&0&0&1\\\8&0&2&0&5\\\0&2&2&5&0\\\end\\end', altimg': w': 179', h':
184'}]
最优解[\\begin111&\\11\\\end\\end 或x=\\begin\\begin&&&1\\\11&\\1&&&1end\\end ；z=44', altimg': w': 483', h':
184'}]
第5人不安排工作或第1人不安排工作。
5.10 学校举行游泳、自行车、长跑和登山四项接力赛，已知五名运动员完成各项目的成绩（分钟）如表5-57所示．如何从中选拔一个接力队，使预期的比赛成绩最好．
解】设xij为第i人参加第j项目的状态，则数学模型为。
+43x_+33x_+29x_+28x_\\left\\x_+x_+x_+x_=1\\\x_+x_+x_+x_=1\\\x_+x_+x_+x_=1\\\x_+x_+x_+x_=1\\\x_+x_+x_+x_=1\\\x_+x_+x_+x_+x_=1\\\x_+x_+x_+x_+x_=1\\\x_+x_+x_+x_+x_=1\\\x_+x_+x_+x_+x_=1\\\x_=0或1,i=1,2,,5;j=1,2,3,4\\end\ight.',altimg': w':
393', h': 423'}]
接力队最优组合。
甲淘汰。预期时间为107分钟。
运筹学第3章答案
3.1某公司今后三年内有五项工程可以考虑投资。每项工程的期望收入和年度费用 万元 如表3 10所示。表3 10每项工程都需要三年完成，应选择哪些项目使总收入最大，建立该问题的数学模型。解 设，模型为。最优解x 1,1,1,0,1 z 110万元，即选择项目 时总收入最大。3.2址问题。以汉江 长江为...
运筹学第7章答案
7.2 1 分别用节点法和箭线法绘制表7 16的项目网络图，并填写表中的紧前工序。2 用箭线法绘制表7 17的项目网络图，并填写表中的紧后工序。表7 16表7 17 解 1 节点图 箭线图 2 节点图 箭线图 7.3根据项目工序明细表7 18 1 画出网络图。2 计算工序的最早开始 最迟开始时间和总...
运筹学第4章作业
作业名单 刘敏2010150719 李玲玲2010150696 王雪郦2010150650 李永利2010777724 谢红2010150673 第5题。解 设第i个月签订的合同打算租用j个月的面积为xij。minf 2800 x11 x21 x31 x41 4500 x12 x22 x32 600...