运筹学练习题（第一部分）
一、单项选择。
1．线性规划一般模型中，自由变量可以用两个非负变量的 （ 代换。
a．和 b．差 c．积 d．商。
2．满足线性规划问题全部约束条件的解称为 （
a．最优解 b．基本解 c．可行解 d．多重解。
3．当满足最优检验，且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时，可求得 （
a．多重解 b．无解 c．正则解 d．退化解。
4．原问题与对偶问题的最优（ ）相同。
a．解 b．目标值 c.解结构 d．解的分量个数。
5．已知为线性规划的对偶问题的最优解，若，说明（ ）
a． 在最优生产计划中第种资源已完全耗尽。
b． 在最优生产计划中第种资源有剩余
c． 原问题的最优解d．无法判断。
6．线性规划问题的基本可行解x对应于可行域d的 （
a．外点 b．所有点 c．内点 d．顶点。
7．基本可行解中的非零变量的个数小于约束条件数时，该问题可求得 （
a．基本解 b．退化解 c．多重解 d．无解。
8．若一个闭链c除了第一个顶点和最后一个顶点相同外，没有相同的顶点和相同的边，则该闭链c称为 （
a．初等链 b．圈 c．回路 d．饱和链。
9．若q为f增广链，则q中所有前向边都为f （
a．对边 b．饱和边 c．邻边 d．不饱和边。
10．若树t有n个顶点，那么它的边数一定是 （
a．n-1 b．n c．n+1 d． n2
二、填空题。
1、**性规划问题中，称满足所有约束条件方程和非负限制的解为 。
2、**性规划问题中，**法适合用于处理为两个的线性规划问题。
3、在图论中，称连通图为树。
4、运输问题中求初始基本可行解的方法通常有两种方法。
5、在一个网络中，可行流是最大流，当且仅当。
三．设线性规划问题。
的最优解为，写出其对偶问题，并求出对偶问题的最优解。
四、已知某求极大化线性规划用单纯形法求解时的初始单纯形表及最终单纯表如下表示，求表中各括号内未知数的值。无计算过程者不得分。
五、某厂生产甲、乙、丙三种产品，已知有关数据如下表所示：
1）建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型；
2）用单纯形法求该问题的最优解。
3) 分析产品a的利润在什么范围内变化时，上述最优计划不变。
六、某服务部门各时段(每2小时为一时段)需要的服务员人数见下表所示。按规定，服务员连续工作8小时(即四个时段)为一班。现要求安排服务员的工作时间，使服务部门服务员总数最少（只建模型）。
七、证明对偶问题的最优性：如果是原问题的可行解，是对偶问题的可行解，且有，则是原问题的最优解，是对偶问题的最优解。
八、**性规划原问题。
中，设为基变量对应的基，当原问题最优解中的时，证明：是对偶问题最优解。
九、给定下列运输问题：（表中数据为产地ai到销地bj的单位运费）
1）用最小费用法求初始运输方案，并写出相应的总运费；
2）用1）得到的基本可行解，继续迭代求该问题的最优解。
十、计算下图所示的网络从a点到f点的最短路线及其长度。
十。一、有一网络图如下图所示，试完成以下问题。
1）计算各事项的最早时间和最迟时间。
2）各工作的总时差，并指出关键路线和工期。
十。二、某自来水公司其输水管网如下图所示，试求该网络中的最大流。
十。三、求下图的网络最大流和最小截集，弧旁数字为容量。
十。四、某项目的相关资料见下表2。
表 21）绘制双代号网络图。
2）用图上计算法计算时间参数。
3）用双线标明关键线路，并注明总工期。
十。五、某市共有11个区，各区之间的距离如下图所示，现将要在各区铺设**线，试回答以下问题：
1、试设计使用**线最少的方案。
2、用标号法求从v1到v11的最短路。
运筹学练习题
一 三种产品经过三种不同的工序加工，每件产品所需的加工时间 分钟 每天各工序的加工能力 分钟 和销售单位产品利润如下表 1 建立此问题的线性规划模型。2 求最优解。二 已知线性规划问题 写出其对偶问题。三 在下列不平衡的运输问题中，假定任何一个发点的物资没运出时都要支出存储费用，且已知三个发点的单位...
运筹学练习题
1 在用 法求线性规划问题时，目标函数s clx1 c2x2，则直线clx1 c2x2 10是s的一条 平行线 而当可行域非空有界时最优解必定能在可行域的 顶点 达到。2 对利润表而言，乐观主义决策标准是 b 决策标准。a 最大最小 b 最大最大 c 最小最小 d 最小最大。3.风险条件下的决策，可...
运筹学练习题
同学们，题库输入的内容比较多，内容按教学章节的顺序编排，本人将不断更新，争取在本周五全部输入完毕。请按先输入的内容复习。第一章。一 单项选择题。1.根据决策人员的主观经验或感受到的感觉或知识而制定的决策称为 a.定性决策b.定量决策。c.混合性决策d.以上均不是。2.运筹学为管理人员制定决策提供了 ...