一、填空题（每空3分共15分）
1. 用**法求解下列线性规划问题， 则该线性规划问题为 (无解，无界或有最优解)。
2. 用割平面法求解整数线性规划。若其线性规划松弛问题的最优单纯形表为：
则由x2行生成的割平面条件为。
3. 非线性规划问题 min 的最优解为。
4. 用最速下降法求解ump问题：min，取初始点，则在处的搜索方向。
5. 用障碍函数法求解如下非线性规划问题：
所采用的对数形式的障碍函数罚参数记为）。
二、判断题（每小题3分共15分）
1. 若线性规划问题有最优解，则此最优解一定为某个基本可行解。
2. 若线性规划原始问题和对偶问题都有可行解，则该线性规划问题一定有最优解。
3. 若整数线性规划问题没有可行解，则其线性规划松弛问题也没有可行解。
4. 两个凸函数的乘积不一定是凸函数。
5. 凸规划的局部最优解不一定是整体最优解。
三、计算题（共70分）
1．（6分）某企业生产需要m种资源，记为，其拥有量分别为，现用来生产n种产品，记为。产品的每个单位的利润为，又生产每单位的需消耗资源的量为，，。在现有资源条件下，企业应如何安排生产，使利润最大？
建立这个资源利用问题的线性规划模型。
2．（20分）已知线性规划问题（p）：
min 1）用单纯形算法计算线性规划问题（p）的最优解和最优值；
2）当（p）中目标函数的的系数由1变为（）时，求新线性规划问题的最优解和最优值；
3）当（p）中右端向量b由变为时，求新线性规划问题的最优解和最优值。
注意：问题（2）和（3）应**性规划问题（p）的最优单纯形表基础上继续求解）
3. （12分）验证下列非线性规划为凸规划。
4.（12分）已知线性规划问题：
max 1）写出此问题的对偶问题。
2）已知其对偶问题最优解为（）t，试用对偶理论找出原问题的最优解。
5.（12分）求下列问题的k-t点：
min 6．（8分）用罚函数法求解如下非线性规划问题。
min 取，k=1,2,…
运筹学练习题
一 三种产品经过三种不同的工序加工，每件产品所需的加工时间 分钟 每天各工序的加工能力 分钟 和销售单位产品利润如下表 1 建立此问题的线性规划模型。2 求最优解。二 已知线性规划问题 写出其对偶问题。三 在下列不平衡的运输问题中，假定任何一个发点的物资没运出时都要支出存储费用，且已知三个发点的单位...
运筹学练习题
1 在用 法求线性规划问题时，目标函数s clx1 c2x2，则直线clx1 c2x2 10是s的一条 平行线 而当可行域非空有界时最优解必定能在可行域的 顶点 达到。2 对利润表而言，乐观主义决策标准是 b 决策标准。a 最大最小 b 最大最大 c 最小最小 d 最小最大。3.风险条件下的决策，可...
运筹学练习题
同学们，题库输入的内容比较多，内容按教学章节的顺序编排，本人将不断更新，争取在本周五全部输入完毕。请按先输入的内容复习。第一章。一 单项选择题。1.根据决策人员的主观经验或感受到的感觉或知识而制定的决策称为 a.定性决策b.定量决策。c.混合性决策d.以上均不是。2.运筹学为管理人员制定决策提供了 ...