1、某厂拟生产甲、乙两种适销产品，每件利润分别为3，5百元。已知生产单位甲、乙产品所需要的a、b两种原材料和设备台时的消耗以及该厂每天拥有的原材料a、原材料b及设备台时总量如下表所示：
试根据题意求解下列问题：
1）试建立该问题的线性规划模型，并求出每天获利最大的生产方案。
2）试给出该问题中原材料a、原材料b和设备台时三种资源的影子**。试确定原材料a拥有量b1的变化范围。
3）试确定原材料a拥有量b1的变化范围。
4）试确定乙产品单件利润c2的变化范围。
5）若还有一种新产品丙，每件需消耗原材料a、原材料b以及设备台时的数量分别是，单件利润为1.5百元，问在现有资源能力下，丙产品是否值得生产？
2、某彩色电视机厂生产a、b、c 三种规格的电视机，装配工作在同一条生产线上完成，三种产品装配时候的工时消耗分别为 小时，生产线每月的正常工作时间为200 小时，三种规格的电视机销售单台获得的利润分别为 元，每月销量预计为 台，该厂的经营目标如下：
一级目标：利润指标为每月16000 元；
二级目标：充分利用生产能力，必要时可以加班；
**目标：加班时间不超过24 小时；
四级目标：产量以预计销量为准。
试建立本题的目标规划模型。
3、已知8口海上油井，相互间距离如下表所示。已知3号井离海岸最近，为10海里。问从海岸经3号井铺设油管将各油井连接起来，应如何铺设使输油管长度为最短？
4、已知有下列运输问题：
试求解以下问题：
1）试用最小元素法和伏格尔法分别给出该运输问题的初始调运方案并计算其总运费。
2）判断用最小元素法给出的初始调运方案是否是最优方案。
3）如果（2）中调运方案不是最优方案，试求出最优方案。
5、前进拖拉机厂与农机供销社签定了一项生产100台某种小型拖拉机的合同。按合同规定，该厂要在今后四个月的每月内各支付一定台数的拖拉机。为此，该厂生产计划科根据本厂实际情况列出了一个生产调度数据表（见下）。
根据此表第二栏的数据，该厂能够提前完成合同总台数，但生产出来的拖拉机当月不交货，每台贮存一个月，由于维修保养和积压资金等缘故，另需费用100元。问该厂应如何拟订最经济的生产进度？
1）试着建立该问题的线性规划模型。
2）将该问题的线性规划模型转化为产销平衡运输问题的表上形式。
6、某厂生产abc三种产品，a经过de设备加工，b经过df设备加工，c经过ef设备加工，数据见下表。
请为该厂制定一个最优的生产计划，试建立线性规划模型。
7、美佳公司计划制造ⅰ、ⅱ两种家电产品。已知各制造一件时分别占用的设备a、b的台时、调试时间、调试工序及每天可用于这两种家电的能力、各售出一件时的获利情况，如下表所示：
试根据题意求解下列问题：
1）试建立该问题的线性规划模型，并求出当该公司应制造两种家电各多少件时，获取的利润为最大。
2）试给出该问题中设备a、设备b和调试工序三种资源的影子**。
3）试确定调试工序能力拥有量b3的变化范围。
4）试确定家电ⅱ的单件利润c2的变化范围。
5）该公司计划推出新型号的家电ⅲ，生产一件所需设备a、b以及调试工序的时间分别为3h、4h、2h，该产品的预期单位盈利为3元/件，试分析该产品是否值得投产；如投产，则该公司的最优生产计划有何变化。
8、某厂拟生产甲、乙两种产品，每件利润分别为20，30元。这两种产品都要在a,b,c,d四种设备上加工，每件甲产品需占用各设备依次为2，1，4，0机时，每件乙产品需占用各设备依次为2，2，0，4机时，而这四种设备正常生产能力依次为每天12，8，16，12机时。此外，a,b两种设备每天还可加班运行。
试拟订一个满足下列目标的生产计划：
p1：两种产品每天总利润不低于120元；
p2: 两种产品的产量尽可能均衡；
p3：a,b设备都应不超负荷，其中a设备能力还应充分利用（a比b重要三倍）。
要求建立数学模型。
9、某计算机制造厂生产a、b、c三种型号的计算机，它们在同一条生产线上装配，三种产品的工时消耗分别为5小时，8小时，12小时。生产线上每月正常运转时间是170小时。这三种产品的利润分别为每台1000元，1440元，2520元。
该厂的经营目标为：
第一级目标：充分利用现有设备工时，必要时可以加班；
第二级目标：a、b、c的最低产量分别为5，5，8台，并依单位工时的利润比例确定权系数；
第**目标：该厂的总利润不小于20000元。
试建立该问题的目标规划模型。
10、某市六个新建单位之间的交通线路的长度（公里）如下表所示。其中单位a距市煤气**站最近，为1.5公里。
为使这六个单位都能使用煤气，现拟沿交通线铺设地下管道，并且经a与煤气**网连通。应如何铺设煤气管道，使其总长最短？
11、已知下列最大流网络，图中每条弧旁的数字均为[,f_',altimg': w': 44', h': 24'}]求其最大流和最小截集。
12、q石油公司在贝塞尔的输油网络问题。
q石油公司在贝塞尔的输油管网络如图1所示，其中a为油田产地，c为**出口码头，图上所标括号外数字为每段输油管的日输油能力，括号内数字为目前采用输油方案。
1)问现行方案是否最优(输油量最多)？为什么？
2)如现行方案不是最优，求出最优方案。
图1 q石油公司在贝塞尔的输油管网络。
13、利华公司的运输规划问题。
利华公司现有两个工厂：a1和a2，同时生产销售某种物资，并承担相应的物流业务。由于该种物资供不应求，故需要再建一家工厂。
相应的建厂方案有a3和a4两个。这种物资的需求地有b1，b2，b3，b4四个地点。各工厂年生产能力、各地年需求量、各厂至各需求地的单位物资运费见表3。
工厂a3或a4开工后，每年的生产费用估计分别为1200万元和1500万元。现要决定应该建设工厂a3还是a4，才能使今后每年的总费用（即全部物资运费和新工厂生产费用之和）最少？
表3 各工厂年生产能力、各地年需求量、各厂至各需求地的单位物资运费。
14、有[,a_,a_',altimg': w': 82', h':
23'}]三座铁矿，每天要把生产的铁矿石运往[,b_,b_,b_',altimg': w': 108', h':
23'}]四个炼铁厂。各矿的产量，各厂的销量（百吨/天）以及各厂矿间的运价（百元/百吨）如下表所示：
1）试用伏格尔法和最小元素法给出该运输问题的初始调运方案，并求出该初始调运方案对应的总运费。
2）用位势法判断（1）中用伏格尔法所求出的初始调运方案是否最优方案，如果不是，求出该问题的最优解？
15、友谊医院的值班安排问题。
友谊医院昼夜24小时均需要安排**值班，**可以分别于2:00，6:00，10:
00，14:00，18:00，22:
00分6批上班，并连续工作8小时。各时段内需要的**数量如表2：
表2 各时段内需要的**数量。
问：该医院至少应设多少名**，才能满足值班需要？（试建立线性规划模型，不用求解）
16、某疗养院营养师要为某类病人拟订本周菜单。可供选择的蔬菜及其费用和所含影响成分的数量，以及这类病人每周所需各种养分的最低数量如下表所示：
另外为了口味的需求，规定一周内所用卷心菜不多于2份，其它蔬菜不多于4份。若病人每周需14份蔬菜。问选用每种蔬菜各多少份？
试着建立该问题的线性规划模型。
17、某工业部门根据国家计划的安排，拟订购某种高效率的设备3台～5台，分配给所属的甲、乙、丙三个工厂，各工厂若获得这种设备后，可以为国家提供的盈利如下表所示。
问：该厂应该订购几台设备并如何分配给各工厂，才能使国家得到的盈利最大。
18、求下图的最小支撑树。
19、某公司打算在三个不同的地区设置4个销售点，根据市场**部门估计，在不同的地区设置不同数量的销售店，每月可得的利润如下表所示。试问在各个地区应如何设置销售点，才能使每月获得的总利润最大？其值是多少？
2019运筹学复习题
1.某工厂生产甲 乙两种产品，这两种产品需要经过a b c d四种不同的设备加工。已知各产品所需要的加工台时数 每件产品的产值以及各设备在计划期内的有效台时数见下表。试建立既满足工时要求，又能使产值最大的线性规划模型。若该工厂的决策者考虑不生产产品甲和乙，而考虑将生产设备的有效台时用于接受对外协作加...
运筹学复习题
一 简答题。1 0 1纯整数规划问题可用穷举法求解，请判断分析。2 线性规划问题有无界解表示该问题无可行解。3 人工变量指人工添加的松弛变量。4 确定型决策 风险型决策和不确定型决策之间的区别。5 如何将一个产销不平衡的运输问题转化为产销平衡问题。二 应用题。1 用 法解如下线性规划问题。minzx...
《运筹学》复习题
运筹学 学习指南。一 名词解释。1松弛变量。为将线性规划问题的数学模型化为标准型而加入的变量。2可行域。满足线性约束条件的解 x,y 叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。3人工变量。亦称人造变量。求解线性规划问题时人为加入的变量。用单纯形法求解线性规划问题，都是在具有初始可行基的条件下进行...