在解决线性规划问题时，我们往往会在求出最优解后，对问题进行灵敏度分析，即分析**性规划问题中，一个或几个参数的变化对最优解产生的影响。具体可以分析目标函数中变俩个系数、约束条件的右端项，增加一个约束变量、增加一个约束条件、约束条件的系数矩阵中的参数值等的变化。
下面我将通过实例分析来阐述线性规划问题在实际生活中的应用。
套裁下料问题：
某工厂要做100套钢架，每套用长为2.9 m,2.1 m,1.5 m的圆钢各一根。已知原料每根长7.4 m，问：应如何下料，可使所用原料最省？
通过问题的分析我们共可设计下列5 种下料方案，见下表。
设 x1,x2,x3,x4,x5 分别为上面 5 种方案下料的原材料根数。
这样我们建立如下的数学模型。
目标函数： min z=7.4x1+7.3x2+7.2x3+7.1x4+6.6x5
约束条件： s. t. x1+2x2+ x4=100
lp2x3+2x4+x5=100
3x1+x2+2x3+3x5=100
xi≧0 (i=1,2,3,4,5)
运用matlab软件计算得出最优下料方案：按方案1下料30根；按方案2下料10根；按方案4下料50根。
通过灵敏度的分析，我们可以得出影子**分析情况：
每增加一根2.9m的圆钢，原材料总用料需要增加3根。
每增加一根2.1m的圆钢，原材料总用料需要增加2根。
每增加一根1.5m的圆钢，原材料总用料需要增加1根。
像这一类的线性规划问题在我们的生活中常见的还有投资问题、人力资源分配的问题；生产计划的问题；配料问题等等。因此，学好线性规划在我们生活中是十分有用的。
线性规划是这门课程初期的教学内容，因此对于这个知识点的学习还是比较认真的。但是在学习过程中一些定理的证明较为繁琐复杂，比较难以理解。对此，需要在课后好好复习，认真消化课程内容，才能真正理解，熟练应用。
2、整数规划。
整数规划是解决决策变量只能取整数的规划问题，整数规划的解法有割平面法和分支定界法。整数规划中的0-1规划整数问题是一个非常有用的方法。在实际问题中，该方法能够解决很多问题，其中指派问题是0-1整数规划问题的一个特例。
0-1整数规划的解决方法有枚举法和隐枚举法。
这方面的知识，在建模课上老师已经讲授。要注意的是，matlab软件的应用与如何合理地将现实问题转化为0-1规划这一关键点。
3、非线性规划。
非线性规划是具有非线性约束条件或目标函数的数学规划，是运筹学的一个重要分支。对实际规划问题作定量分析，必须建立数学模型。建立数学模型首先要选定适当的目标变量和决策变量，并建立起目标变量与决策变量之间的函数关系，称之为目标函数。
然后将各种限制条件加以抽象，得出决策变量应满足的一些等式或不等式，称之为约束条件。
在解决非线性规划问题的方法时，我们主要学习了：凸函数与凸规划求解法、一维搜索法、newton法、无约束最优化法、最速下降法、共轭梯度法、惩罚函数法等等。
在这个阶段的学习过程中，需要反思的是，由于课时安排紧张，对于课程的内容并没有很深入地了解，只是了解了非线性规划的解决方法。在解决实际问题的应用中，还需要加强对给种方法的理解与掌握。
4、图论与网络分析。
这一章我们主要学习了图论有关知识，学习了如何利用图来解决最小数问题、最短有向路问题、最大流问题与最小费用流问题。
在这章的学习中，通过直观的图，我们将生活中的运输问题、网络规划问题化成简单的图，体会回到了数学的神奇与强大应用性。
5、网络计划图、排序问题与统筹规划问题。
在这三章的中，我们主要学习了如何利用图来解决生产生活中的人力、物力、财力等资源以及工作时间限制下的生产加工流程的统筹规划。通过做网络图，我们可以清晰地求解出每个问题的合理安排法方法与解决问题的最少时间，最优计划。使我们深入解了了运筹学在实际生活中的应用。
经过一个学期的学习，我更加确定当初选择运筹学这门课程是个正确的选择。运筹学不是单纯的一门数学课程，而是各种生活生产实际问题的结合。它让我知道了数学不仅仅是理论的学术问题，更是具体的生活问题。
而对于个人，我应该更好地学习如何将学过的知识与实际生活相结合，将运筹**用到实际问题上去，学以致用，这样才是真正地学到知识，掌握知识。
以上就是我对本学期学习运筹学的总结与心得体会。
数学091 陈峥。
学号：09101107
运筹学试卷 物流运筹学
2012 2013学年第一学期。运筹学 试卷。试卷 自拟送卷人 唐文广打印 校对 唐文广。一 6分 已知线性规划模型。写出该问题的对偶问题。二 15分 用单纯形法求解下面线性规划问题 作1张表即可 三 10分 求解下面标准指派问题，其中效率矩阵为。四 15分 某项工程由a b i j k等11项工序...
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