北京交通大学期末考试试题（a卷）
课程名称：管理运筹学（a） 2012~2013学年第二学期出题教师：运筹学课程组。
所在学院：交通运输班级姓名学号。
请考生注意本试卷共有6道大题）
一、（30分）已知某工厂利用原材料a、b生产产品甲、乙、丙，有关资料如下表。
1）问怎样安排生产，使利润最大？（要求建立数学模型，写出求解过程）
2）若工厂以8元/kg的**购进原材料a10kg，问是否合适，为什么？
3）单位产品甲的利润在什么范围变化时，原生产计划不变？
4）若在三种产品生产中，新添加一种原材料c，其约束方程为：
2x1+2x2+ x3≤50
试求新的最优生产计划？
二、（15分）已知某运输问题的产销平衡表与单位运价表如下表所示。
试求：（1）最优运输方案；（2）求最优解不变的情况下，a2产地到b3销地的单位运价c23的允许变化范围。
三、（12分）用分枝定界法求解整数规划模型：
max z=3x1+2x2
2x1+3x2≤14
2x1+ x2≤9
x1, x2≥0 且为整数。
四、（15分）某厂根据市场**，确认今后四个月该厂的某主要产品的月需求量如下表所示，已知每月的生产能力b为5万件，每月的允许最大的库存量m为4万件，每月生产的固定成本为3万元（若当月不生产，则固定成本为零），每月生产的单位可变成本为1万元/万件，每月的单位存贮费用为0.2万元/万件，若第一月初没有库存产品，第四月末要求留1万件库存产品。试问该厂应如何安排生产，才能使今后四个月的总费用最小(用动态规划方法求解)。
五、（16分）有四个商场，商场之间的道路交通图如下图所示，弧上的数字为距离（单位：公里），每天，商场1需要进货500箱商品，商场2需要进1500箱商品，商场3需要进500箱商品，商场4需要进1000箱商品，试求：
1） 商场任意两点间的最短路。
2） 若建物流配送中心，则该配送中心应该建在哪个商场处，使得总的货物周转量（箱公里数）最小？
六、（12分）某针灸按摩诊所有一名中医为病人诊治疾病，诊所配有2把椅子供病人等候，如果没有椅子就站立等候，病人到达服从泊松分布，平均每小时到达4人，诊治时间服从负指数分布，平均每个患者需要10分钟，试问：（1）诊所空闲的概率；（2）诊所的平均顾客数；（3）病人在诊所的平均等待时间；（4）病人在诊所逗留时间超过12分钟的概率；（5）病人需要站立等候的概率；（6）若使80%的病人都能坐着等待，则诊所应该配多少椅子供等候？
运筹学试卷 物流运筹学
2012 2013学年第一学期。运筹学 试卷。试卷 自拟送卷人 唐文广打印 校对 唐文广。一 6分 已知线性规划模型。写出该问题的对偶问题。二 15分 用单纯形法求解下面线性规划问题 作1张表即可 三 10分 求解下面标准指派问题，其中效率矩阵为。四 15分 某项工程由a b i j k等11项工序...
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