例9 分析在原计划中是否应该安排一种新产品。以第一章例1为例。设该厂除了生产产品ⅰ、ⅱ外，现有一种新产品ⅲ。
已知生产产品ⅲ，每件需要消耗原材料a，b各为6kg，3kg，使用设备2台时；每件可获利5元。问改产是否应生产该产品和生产多少？若能以10个单位的**再买进15单位的原材料a，这样做是否有利？
ip1ip2）
继续解（ip1）和（ip2），得最优解分别为：
ip3ip3）
ip4无可行解。
ip5ip6）
ip6无可行解。
不为整数。分别加入问题（ip3）形成两个子问题。
ip7ip8）
这两个子问题的松弛问题分别记为（lp7）和（lp8），它们的可行域d7和d8分别表示在图5.3.5的左边和右边。
问题（lp7）的最优解为，即图5.3.5中的g点。
问题（lp8）的最优解为，即图5.3.5中的f点。
重新定界：由于和均为整数解。故有，即已求得最优解或。
目标函数最优解。
例1 某火车站一个售票窗口，若到达该窗口购票的顾客按poisson流到达，平均每分钟到达1人，假定售票时间服从负指数分布，平均每分钟可售2人，试研究该售票窗口前得排队情况。
解由题设知，。该系统按型处理，于是在统计平衡下，有。
平均队长为。
平均等待队长为
平均等待时间为
平均逗留时间为
例6.3 背包问题：
某卡车载重能力为10吨，现要装三种产品，已知每件产品的重量和利润如下表：
现用动态规划方法求解：
阶段。决策变量——第阶段的装载件数；
状态变量——第阶段初的可装载能力；
状态转移方程。
阶段后最优利润公式递推。
当=3时，当=2时，当=1时，最大利润。
15分)设有a1、a2和a3三个产地生产某种物资， b1、b2、b3和b4四个销地需要该物资，已知各产地产量、销地销量和产销地之间的单位运价如表5。
1）现已知其一可行调运方案如表所示，试判断该方案运费是否最小？如果不是，请给出运费最小的方案。
2）若产地a1由于生产技术条件的改善，其产量有所提高，最多能生产11吨物资，鉴于销售需要和客观条件的限制，产地a1至少要发出5吨物资，产地a2不允许就地存贮，销地b2要求a3至少**4个单位产品，请确定此时的运输表及相应的初始调运方案。
例5.4 设有5项工作a，b，c，d，e，需分配甲、乙、丙、丁、戊5个人去完成，每个人只能完成1项工作，每件工作只能由1个人去完成，5个人分别完成各项工作所需的费用如表5.3.
3所示，问如何分配工作才能使总费用最省？
此时，独立零元素的个数。于是已求得最优解，其余。目标函数最优值为。
为节约成本，舍弃甲和乙二人，而让丙、丁和戊来完成这五项工作。根据实际情况，可以允许每个人完成一项或者两项工作，试确定该指派问题的标准型系数矩阵。
运筹学例题
例 1 20 生产计划问题 某工厂明年根据合同，每个季度末向销售公司提供产品，有关信息如表1 45所示，若当季生产的产品过多，季末有积余，则一个季度每积压一吨产品需支付存储费0.2万元，现该厂考虑明年的最佳生产方案，使该厂在完成合同的情况下，全年的生产费用最低。试建立线性规划模型。表1 45例 1 ...
运筹学例题
一 绪论 例。一个班级的学生共计选修a b c d e f六门课程，其中一部分人同时选修d c a，一部分人同时选修b c f，一部分人同时选修b e，还有一部分人同时选修a b，期终考试要求每天考一门课，六天内考完，为了减轻学生负担，要求每人都不连续参加考试，试设计一个考试日程表。二 法。例1.某...
运筹学复习例题
1.某制药厂在计划期内要安排生产 两种药品，这些药品分别需要在四种不同的设备上加工 按工艺规定，每千克药品 和 在各台设备上所需要的加工台时数如表1 已知各设备在计划期内有效台时数 1台设备工作1小时称为1台时 分别是 和12 该制药厂每生产1千克药品 可得利润200元，每生产1千克药品 可得利润3...