：名姓。
线：号学。订：业专装：院**筹学模拟试卷3
一、判断题（每题2分，共20分）
1、线性规划问题的每一个基解对应可行域的一个顶点。错2、产销平衡的运输问题可能存在可行解也可能无解。错。
3、解运输问题的表上作业法中，对每一非基空格，均可找到唯一的一条闭回路。4、线性规划原问题有可行解则对偶问题一定有可行解。错。
5、整数规划问题的可行解集合是它的松弛问题可行解集合的一个子集。6、在人多事少的情况，若某人必须承担实际工作任务，则他承担虚拟任务的费用应取为大m。
7、目标规划问题中的正偏差变量应取正值，负偏差变量应取负值。错8、若在无圈图中，任意增加一条边就可以得到唯一的一个圈，则该图为树。9、在完全市场经济条件下，当某种资源的市场**低于影子**时，企业应买进资源，否则应卖出。
10、图论中的图不仅反映了研究对象之间的关系，而且是真实图形的写照，因而对图中点与点的相对位置、点与点连接的长短曲直等都要严格注意。错。
二、单项选择题（每小题2分，共16分）
1、对于一个有m个产地n个销地的产销平衡运输问题，下列说法错误的是（）a．有mn个决策变量b．除非负约束外有m+n个约束条件c．基变量中含有m+n-1个变量d．总产量不等于总销量。
广东工业大学试卷用纸，共5页第1页。
2、若目标规划问题有两个目标约束，若要求第一优先的目标决策值恰好等于目标值，而第二优先的目标决策值不超过目标值，则该问题的目标最有可能是（）
inb．m1(d1d1),p2d2}ind．m1d1,p2(d2d2)}
3、在用单纯形法求解线性规划问题时，基变量的检验数一定是（）a．正数b．负数c．0d．非负4、对于一个无向图，下列说法正确的是（）
a．顶点的个数一定是偶数b．任一点次数大于零c．奇点的个数不是奇数d．偶点的个数一定是偶数。
5、在将线性规划问题化为标准形式时，松弛变量在目标函数中的系数取为（）
a．0b．很大的正数c．很大的负数d．1
6、在动态规划中求解最短路线问题时，可能有（）
a．最短路线不存在b．逆序法与顺序法得到的最短路线一定不相同c．只能用逆序法求解d．最短路线不唯一。
7、一个无向连通图可以一笔画的充分必要条件是（）
a．图中没有奇点b．图中恰好有两个奇点；c．图中没有偶点d．图中的奇点数为0或者28、要用最少费用建设一条公路网，将五个城市连接起来，使它们可以相互到达，已知建设费用与公路长度成正比，那么该问题可以看成是（）。a．运输问题求解c．最短路问题求解。
三、（10分）设有如下线性规划问题：
maxz3x12x26x3
b．最小生成树问题求解。
d．最大流问题求解。
x1x2x320
x10,x20,x3无约束。
求：（1）写出其标准形式（5分）。（2）写出其对偶问题。（5分）
广东工业大学试卷用纸，共5页第2页。
四、（10分）求解下列运输问题，表中右上角的数字为运价。左下角的数字为运输方案。
销产a1a2a3销量。
求：（1）表中给出了的运输问题的解是不是基可行解？如不是，请说明理由。
(2分)（2）如是，由该解求此问题的最优解。（用对偶变量法进行检验）（8分）五、（9分）用**法求解目标规划问题。
minzp1d1p2(2d3d2)p3d1
b133317b2
b3b4
产量749
2x1x2d1d1150
x1d2d240
x2d3d340
x1,x20,di0,di0,i1,2,3六、（20分）线性规划数学模型如下：
maxz3x14x2
x2x212
2xx612x10,x20
求：（1）求该线性规划问题的最优解：（8分）（2）求其对偶问题的最优解；（2分）
3）若目标函数中价值系数变为c5,3，试分析最优解的变化；（5分）（4）第一个约束方程右边常数b1在什么范围变化时，最优基不变。（5分）
广东工业大学试卷用纸，共5页第3页。
七、（15分）下图为一网络图：
求：（1）若不考虑边的指向，边上数字为边的长度，求该图的最小生成树；（5分）（2）边上数字为容量，求从顶点v1到顶点v7的最大流。（7分）（3）求最小割集。（3分）v24v1
v433
v63v3
v5v7广东工业大学试卷用纸，共5页第4页。
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